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布罗克·克利彭斯坦;理查德·米卡·斯莱文斯基

快速关联的经典正交多项式变换。 （英语） 兹比尔1492.33009

J.计算。申请。数学。 403，文章ID 113831，18 p.（2022）.
摘要：我们讨论了相关经典正交多项式连接问题的快速近似解。我们首先证明了相关的经典正交多项式是一个具有多项式系数的四阶二次特征值问题的解，使得微分算子是保度的。线性化后，该二次特征值问题的离散化为块上三角和带状。经过一次完美的洗牌，我们将一种分治方法推广到了块情况下的上三角和带状广义特征值问题，这可以通过几种不同的算法之一来加速。由正交多项式的迭代Stieltjes变换产生的相关正交多项式；因此，结合快速离散正弦和余弦变换，快速近似转换为经典情况，为合成经典正交多项式展开式的奇异积分变换提供了一种模块化机制。

引用于1文件

MSC公司：

33立方厘米 其他特殊正交多项式和函数
2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算

关键词：

相关的经典正交多项式;分治算法;二次特征值问题

软件：

github;DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Klippenstein}和\textit{R.M.Slevinsky}，J.Compute。申请。数学。403，文章ID 113831，18 p.（2022；Zbl 1492.33009）
全文： 内政部 arXiv公司

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