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阿尔维斯·索玛里瓦

切比雪夫压缩的快速Nyström-Broyden解算器。 （英语） Zbl 1076.65125号

数字。算法 38，编号1-3，47-60（2005）.
本文涉及积分方程的求解，例如非线性Urysohn积分方程\[u（x）=mathcal K[u]（x）+g（x）=\int _a^bK\left（x，t，u（t）\right）dt+g（x），\quad x\in[a，b]，\]以低成本。Nyström方法通过近似积分方程计算（u（x））\[u，_l（x）=\sum_{j=1}^{n，_l}u_{j，n，_l}K\左（x，x_{j，\]通过数值收敛格式离散化获得\[\整数_a^bf（x）dx\approx\sum_{j=1}^{nl}w_{j，nl}f（x{j，nl}）。\]现在，固定的\（z\in\mathbb R^{n_l}\）由\（mathcal K，_l）定义的离散积分算子表示\[\数学K\，_l[z]（x）=\sum_{j=1}^{n_l}u_{j，n_l}K（x，x{j，nl}，zj），[a，b]中的四个x。\]作者根据M.Vianello先生【神经并行科学计算8，327-354（2000；Zbl 0986.65141号)]在非线性算子的框架下，建议用截断的切比雪夫级数近似（mathcal K，_l）的作用，即函数（mathcar K，_l[z]），并说明如何使用这种压缩来实现快速Nyström-Broyden解算器。给出了几个有趣的线性和非线性示例。
审核人：Luigi Gatteschi（都灵）

引用于5文件

MSC公司：

65兰特 积分方程的数值方法
45G10型 其他非线性积分方程

关键词：

切比雪夫级数展开;Nyström方法;布劳登法;数值示例

引文：

Zbl 0986.65141号

软件：

ChebCoInt公司;凯利
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Sommariva}，数字。算法38，No.1--3，47-60（2005；Zbl 1076.65125）

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