杨怀平;伯特·Jüttler;劳雷亚诺·冈萨雷斯-维加 一种基于进化的方法，通过多项式参数样条曲线对隐式定义的曲线进行近似参数化。 （英语） Zbl 1229.65045号 数学。计算。科学。 4，第4期，463-479（2010）. 摘要：我们提出了一种利用多项式参数样条曲线近似参数化平面内隐式定义曲线的新方法。该方法生成曲线的参数化（可能由多个开放和闭合分支组成），而不使用有关其拓扑的任何先验信息。如果需要，可以用简单的方法根据初始曲线验证近似参数化的拓扑。 引用于2文件 MSC公司： 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 关键词：进化;近似参数化;隐式定义的曲线 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Yang}等人，数学。计算。科学。4，第4号，463--479（2010；Zbl 1229.65045） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aigner M.，Jüttler B.：隐式定义曲线上脚点的稳健计算。收录：Dhlen，M.，Mörken，K.，Schumaker，L.（编辑）数学。方法。对于曲线和曲面，第1-10页。纳什博罗出版社，布伦特伍德（2005）·Zbl 1080.65523号 [2] Aigner M.、Szilagyi I.、Schicho J.、Jüttler B.：隐式化和距离界限。摘自：Mourrain，B.、Elkadi，M.、Piene，R.（编辑）《代数几何与几何建模》，第71–86页。柏林施普林格出版社（2006）·Zbl 1124.14049号 [3] Aruliah，D.A.，Corless，R.M.L：使用ODE对仿射品种进行数值参数化。收录：Gutierrez，J.（编辑）Proc。ISSAC，第12-18页。ACM出版社，纽约（2004）·Zbl 1088.68184号 [4] Bajaj C.L.，Royappa A.V.：有限精度的参数化。《算法》27，100–114（2000）·Zbl 0947.65013号 ·doi:10.1007/s004530010006 [5] Bajaj C.L.，Xu G.L.：实代数曲线的分段有理逼近。J.计算。数学。15, 55–71 (1997) ·Zbl 0865.65005号 [6] Blake A.，Isard M.：活跃的轮廓。施普林格，柏林（2000） [7] Caravantes，J.，Gonzalez-Vega，L.：计算四次曲线排列的拓扑。In:IMA表面数学会议，LNCS，第4647卷，第104–120页（2007）·Zbl 1163.68347号 [8] Caselles V.、Kimmel R.、Sapiro G.：测地活动轮廓。国际期刊计算。视觉。22, 61–79 (1997) ·Zbl 0894.68131号 ·doi:10.1023/A:1007979827043 [9] 陈峰，邓立：有理曲线的区间隐式化。计算。辅助Geom。设计。21, 401–415 (2004) ·Zbl 1069.65511号 ·doi:10.1016/j.cagd.2004.02.001 [10] Chuang J.，Hoffmann C.：关于局部隐式逼近及其应用。ACM事务处理。图表。8, 298–324 (1989) ·Zbl 0746.68091号 ·doi:10.1145/77269.77272 [11] Corless，R.，Giesbrecht，M.，Kotsireas，I.，Watt，S.：线性代数参数超曲面的数值隐式化。In:AISC’2000 Proceedings，Springer，LNAI（1930）·Zbl 1042.65020号 [12] Cox D.，Little J.，O’Shea D.：理想、变种和算法。施普林格，纽约（1997） [13] Cox D.、Little J.和O'Shea D.：使用代数几何。施普林格，纽约（1998） [14] Cox D.，Goldman R.，Zhang M.：关于无基点有理曲面移动二次曲面隐式化的有效性。J.塞姆。计算。29, 419–440 (2000) ·Zbl 0959.68124号 ·doi:10.1006/jsco.1999.0325 [15] Dokken T.：近似隐含。收录：Lyche，T.，Schumaker，L.（编辑）《CAGD中的数学方法》，第1-25页。纳什博罗出版社，布伦特伍德（2001）·兹伯利0989.65019 [16] Dokken，T.，Thomassen，J.：近似隐含概述。收录：代数几何和几何建模主题，AMS Cont.Math。第334卷，第169–184页（2003年）·Zbl 1039.65012号 [17] Dokken T.，Thomassen J.：弱近似隐含。摘自：Mourrain，B.、Elkadi，M.、Piene，R.（编辑）《代数几何与几何建模》。，柏林施普林格出版社（2006） [18] Eigenwillig，A.，Kerber，M.，Wolpert，N.：实代数平面曲线的快速精确几何分析。2007年符号和代数计算国际研讨会论文集，第151-158页，ACM出版社（2007）·Zbl 1190.14062号 [19] Elkadi M.，Mourrain B.：有理曲面的留数和隐式问题。申请。代数工程通讯。计算。14, 361–379 (2004) ·Zbl 1058.14073号 ·doi:10.1007/s00200-003-0139-z [20] Engl H.，Hanke M.，Neubauer A.：反问题的正则化。Kluwer，Dordrecht（1996）·Zbl 0859.65054号 [21] 高晓生，李明：实代数曲线的有理二次逼近。计算。辅助Geom。设计。21, 805–828 (2004) ·Zbl 1069.65518号 ·doi:10.1016/j.cagd.2004.07.009 [22] Gonzalez-Vega L.：使用多维牛顿公式隐式化参数曲线和曲面。J.塞姆。计算。23, 137–151 (1997) ·Zbl 0872.68192号 ·doi:10.1006/jsco.1996.080 [23] Gonzalez-Vega L.，Necula I.：隐式定义的代数平面曲线的有效拓扑确定。计算。辅助Geom。设计。19, 719–743 (2002) ·兹比尔1043.68105 ·doi:10.1016/S0167-8396（02）00167-X [24] Jüttler B.，Felis A.：代数样条曲面的最小二乘拟合。高级计算。数学。17, 135–152 (2002) ·Zbl 0997.65028号 ·doi:10.1023/A:1015200504295 [25] Kass M.、Witkin A.、Terzopoulus D.：蛇：活动轮廓模型。国际期刊计算视觉。1, 231–233 (1988) [26] Lee K.：CAD/CAM/CAE系统原理。Prentice Hall，Upper Saddle River（1999） [27] McInerney，T.，Terzopoulos，D.：具有拓扑适应性的蛇。收录于：ICCV’95《第五届计算机视觉国际会议论文集》，第840-845页（1995） [28] McInerney T.，Terzopoulos D.：T蛇：拓扑自适应蛇。医学图像分析。4, 73–91 (2000) ·doi:10.1016/S1361-8415（00）00008-6 [29] Patrikalakis N.M.、Maekawa T.：第25章：交叉问题。In：Farin，G.，Hoschek，J.，Kim，M.-S.（编辑）《计算机辅助几何设计手册》。，Elsevier，阿姆斯特丹（2002） [30] Perez-Diaz S.，Sendra J.R.，Sendera J.：近似代数曲线的线参数化。西奥。计算。科学。315, 627–650 (2004) ·Zbl 1085.68187号 ·doi:10.1016/j.tcs.2004.01.010 [31] Precioso F.，Barlaud M.：处理拓扑变化的B样条主动轮廓，用于快速视频分割。EURASIP J.应用。信号处理。2002, 555–560 (2002) ·Zbl 1067.68779号 ·doi:10.1155/S1110865702203121 [32] Precioso F.、Barlaud M.、Blu T.、Unser M.：使用平滑样条线蛇算法对图像和视频进行稳健的实时分割。IEEE Trans-Image处理。14, 910–924 (2005) ·doi:10.1109/TIP.2005.849307 [33] Sederberg，T.W.，Chen，F.：使用移动曲线和曲面的隐式化。In：程序。Siggraph，第301-308页（1995年） [34] Sendra J.R.：代数平面曲线的正规参数化。J.塞姆。公司。33, 863–885 (2002) ·Zbl 1013.14009号 ·doi:10.1006/jsco.2002.0538 [35] Taubin G.：光栅化隐式曲线的距离近似。ACM事务处理。图表。13, 3–42 (1994) ·Zbl 0806.68110号 ·数字对象标识代码：10.1145/174462.174531 [36] Yang，H.，Fuchs，M.，Jüttler，B.，Scherzer，O.：进化T样条水平集，形状建模与应用2006，IEEE，第247-252页。扩展版本作为FSP报告提供，网址为网址：http://www.ig.jku.at [37] Yap，C.K.：完全细分算法，I：Bezier曲线的交点。摘自：SCG’06《第二十二届计算几何年度研讨会论文集》，第217-226页，ACM出版社（2006）·Zbl 1153.65324号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。