×
塞尔吉奥·阿布里奥拉;迭戈·菲格拉;圣地亚哥菲格拉

数据树和分支计数器系统上重复值的逻辑。 （英语） Zbl 1486.68119号

Esparza，Javier（编辑）等人，《软件科学和计算结构基础》。2017年4月22日至29日在瑞典乌普萨拉举行的第20届国际会议FOSSACS 2017，作为欧洲软件理论与实践联合会议ETAPS 2017的一部分。诉讼程序。柏林：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。10203, 196-212 (2017).
摘要：我们研究了数据树上逻辑的可满足性问题与分支向量加法系统（BVAS）之间的联系。我们考虑“重复值”（LRV）的自然时态逻辑，其特征是一个运算符，用于测试当前节点中的数据值是否在某个后代节点中重复。
一方面，我们证明了秩数据树上LRV的限制版本的可满足性可以归结为分支向量加法系统的覆盖性问题。这立即给出了它的可满足性问题的基本上界，表明受限LRV的性能要比具有非本原递归可满足性的向下XPath好得多。
另一方面，LRV的可满足性被证明可以归结为我们在这里介绍的一种新的分支模型，即合并VASS（MVASS）的可覆盖性。MVASS是具有状态的分支向量加法系统（BVASS）的扩展，允许对向量进行更丰富的合并操作。我们表明，MVASS的控制状态可达性及其自下而上的覆盖性都在3ExpTime中。
这项工作可以看作是Demri、D’Souza和Gascon针对数据字发起的工作的自然延续，这一次考虑了分支结构和计数器系统，尽管如我们所示，在数据树的情况下，需要更强大的模型来编码可满足性。
关于整个系列，请参见[兹比尔1360.68010].

引用于1文件

MSC公司：

68兰特 可满足性的计算方面
03B44号 时间逻辑
68第05页 数据结构
68问题85 并发和分布式计算的模型和方法（进程代数、互模拟、转换网等）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Abriola｝等人，Lect。注释计算。科学。10203、196--212（2017；Zbl 1486.68119）
全文： 内政部 哈尔

参考文献：

[1] Baelde，D.，Lunel，S.，Schmitz，S.：有限数据树上模态逻辑的序列演算。摘自：2016年9月1日在法国马赛举行的第25届EACSL计算机科学逻辑年会，CSL 29，第32:1–32:16页，2016年8月·Zbl 1370.03043号
[2] Bojañczyk，M.、Muscholl，A.、Schwentick，T.、Segoufin，L.：关于数据树和XML推理的双变量逻辑。JACM 56（3），13（2009）·Zbl 1325.68078号 ·doi:10.1145/1516512.1516515
[3] Bojañczyk，M.、David，C.、Muscholl，A.、Schwentick，T.、Segoufin，L.：数据字的双变量逻辑。ACM事务处理。计算。日志。12(4) 2010 ·Zbl 1352.03041号
[4] Bollig，B.，Cyriac，A.，Gastin，P.，Narayan Kumar，K.：数据词的模型检查语言。收录：Birkedal，L.（编辑）FoSSaCS 2012。LNCS，第7213卷，第391-405页。施普林格，海德堡（2012）。doi:10.1007/978-3-642-28729-9_26·Zbl 1352.68145号 ·doi:10.1007/978-3-642-28729-9_26
[5] Demri，S.、D’Souza，D.、Gascon，R.：重复值的可判定时序逻辑。收录：Artemov，S.N.，Nerode，A.（编辑）LFCS 2007。LNCS，第4514卷，第180-194页。斯普林格，海德堡（2007）。doi:10.1007/978-3-540-72734-7_13·Zbl 1132.03337号 ·doi:10.1007/978-3-540-72734-7_13
[6] Demri，S.、D’Souza，D.、Gascon，R.：重复值的时间逻辑。J.日志。计算。22(5), 1059–1096 (2012) ·Zbl 1279.68203号 ·doi:10.1093/log.com/exr013
[7] Demri，S.、Figueira，D.、Praveen，M.：关于计数器系统数据重复的推理。收录于：LICS，第33-42页。IEEE出版社（2013）·Zbl 1366.68202号 ·doi:10.109/许可证。2013.8
[8] Demri，S.，Jurdziñski，M.，Lachish，O.，Lazić，R.：分支向量加法系统的覆盖和有界问题。J.计算。系统。科学。79(1), 23–38 (2013) ·Zbl 1260.68264号 ·doi:10.1016/j.jss.2012.04.002
[9] Demri，S.，Lazić，R.：带有冻结量词和寄存器自动机的LTL。ACM事务处理。计算。日志。10(3) (2009) ·Zbl 1351.68158号 ·doi:10.1145/1507244.1507246
[10] Emerson，E.A.，Halpern，J.Y.：“有时”和“不可能”重温：关于分支与线性时间时序逻辑。JACM 33（1），151–178（1986）·兹比尔0629.68020 ·doi:10.1145/4904.4999
[11] Figueira，D.：数据树上的Forward-XPath和扩展寄存器自动机。In:ICDT。ACM（2010）·数字对象标识代码：10.1145/1804669.1804699
[12] Figueira，D.：有限数据字和树上的交替寄存器自动机。日志。方法计算。科学。8(1) (2012) ·Zbl 1238.68074号 ·doi:10.2168/LMCS-8（1:22）2012
[13] Figueira，D.：向下XPath的可决定性。ACM事务处理。计算。日志。13(4) (2012) ·Zbl 1351.68116号 ·doi:10.1145/2362355.2362362
[14] Figueira，D.：关于具有传递轴和数据测试的XPath。摘自：PODS，第249-260页。ACM（2013）·doi:10.1145/2463664.2463675
[15] Figueira，D.，Figueila，S.，Areces，C.：数据树上XPath的基本模型理论。摘自：ICDT，第50-60页。ACM（2014）·Zbl 1336.68057号
[16] Figueira，D.，Libkin，L.：模式逻辑和辅助关系。收录于：CSL-LICS，第40:1–40:10页（2014年）·Zbl 1394.68095号 ·doi:10.1145/2603088.2603136
[17] Figueira，D.，Segoufin，L.：关于数据字和树的面向未来的逻辑。收录于：Králović，R.，Niwinñski，D.（编辑）MFCS 2009。LNCS，第5734卷，第331–343页。斯普林格，海德堡（2009）。doi:10.1007/978-3642-03816-7_29·Zbl 1250.03050号 ·doi:10.1007/978-3-642-03816-7_29
[18] Figueira，D.，Segoufin，L.：数据树和垂直XPath上的自下而上自动机。收录于：STACS，LIPIcs第9卷，第93-104页。LZI（2011）·Zbl 1230.68128号
[19] Jacquemard，F.、Segoufin，L.、Dimino，J.：\[\文本{FO2}（<+1，\sim）\]关于数据树、数据树自动机和分支向量加法系统。日志。方法计算。科学。12(2) (2016) ·Zbl 1448.68227号 ·doi:10.2168/LMCS-12（2:3）2016年
[20] Jurdziñski，M.，Lazić，R.：数据树上的交替自动机和XPath可满足性。ACM事务处理。计算。日志。12(3), 19 (2011) ·兹比尔1351.68141 ·doi:10.1145/1929954.1929956
[21] Kara，A.，Schwentick，T.，Zeume，T.：具有多个数据值的单词的时间逻辑。In:FST&TCS（2010）·Zbl 1245.03021号
[22] Kupferman，O.，Vardi，M.：记忆分支时间逻辑。收录于：LICS，第265-274页。IEEE出版社（2006）·doi:10.1109/LICS.2006.34
[23] Lazić，R.，Sylvain，S.：分支VASS、MELL和扩展的非初等复杂性。ACM事务处理。计算。日志。16(3), 20 (2015) ·Zbl 1354.68128号 ·doi:10.1145/2733375
[24] Lisitsa，A.，Potapov，I.：带谓词的时态逻辑\[\λ\]-抽象。摘自：《时代》，第147-155页。IEEE出版社（2005）
[25] Neven，F.，Schwentick，T.，Vianu，V.：无限字母串的有限状态机。ACM事务处理。计算。日志。5(3), 403–435 (2004) ·Zbl 1367.68175号 ·doi:10.1145/1013560.1013562
[26] 普努利：程序的时序逻辑。收录于：FOCS，第46-57页。IEEE出版社（1977）·doi:10.1109/SFCS.1977.32
[27] Rackoff，C.：向量加法系统的覆盖性和有界性问题。理论。计算。科学。6(2), 223–231 (1978) ·Zbl 0368.68054号 ·doi:10.1016/0304-3975（78）90036-1
[28] Segoufin，L.：无限字母表上单词和树的自动机和逻辑。收录：埃西克，Z.（编辑）CSL 2006。LNCS，第4207卷，第41-57页。斯普林格，海德堡（2006）。数字对象标识代码：10.1007/118746833·Zbl 1225.68103号 ·数字对象标识代码：10.1007/118746833
[29] Verma，K.N.，Goubault-Larrecq，J.：VASS分支扩展的Karp-Miller树。离散数学。西奥。计算。科学。7(1), 217–230 (2005) ·兹比尔1152.68462
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。