马克·查泰格纳;阿列斯基堂兄;克雷佩，斯特芬;马修·狄克逊;贾布里尔·盖伊 简短沟通：超越代理建模：通过形状约束学习局部波动性。 （英语） 兹比尔1476.91178 SIAM J.财务。数学。 SC58-SC69（2021）第3号第12页. 摘要：我们探索了两种机器学习方法对欧洲香草期权价格进行非随机插值的能力，这两种方法共同生成了相应的局部波动面：基于价格的非随机约束下的有限维高斯过程（GP）回归方法和神经网络（NN）基于隐含波动率的套利惩罚方法。我们展示了这些方法相对于SSVI行业标准的性能。GP方法被证明是无套利的，而套利仅在SSVI和NN方法下受到惩罚。GP方法获得最佳样本外校准误差，并提供不确定度量化。由于其训练准则包含了局部波动率正则化项，因此NN方法产生了更平滑的局部波动率和更好的回溯测试性能。 引用于2文件 MSC公司： 9120国集团 衍生证券（期权定价、对冲等） 62克08 非参数回归和分位数回归 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 关键词：高斯过程;局部波动性;期权定价;神经网络;无套利 软件：PMTK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Chataigner}等人，SIAM J.Financ。数学。12，3号，SC58-SC69（2021；Zbl 1476.91178） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] F.Bachoc、A.Lagnoux和A.F.Loípez-Lopera，不等式约束下高斯过程的最大似然估计，《电子统计杂志》，13（2019），第2921-2969页·Zbl 1428.62420号 [2] M.Chataigner、S.Creípey和M.Dixon，《深度局部波动，风险》，8（2020），82，https://doi.org/10.3390/risks8030082。 [3] A.Cousin、H.Maatouk和D.Rullière，《金融期限结构的克里金》，《欧洲期刊》。第255号决议（2016年），第631-648页，https://doi.org/10.1016/j.ejor.2016.05.057。 ·兹比尔1346.91264 [4] S.Creípey和M.Dixon，衍生投资组合建模的高斯过程回归及其在CVA计算中的应用，J.Compute。《金融》，24（2020），第47-81页。 [5] B.Dupire，《微笑定价》，《风险》，第7期（1994年），第18-20页。 [6] J.Gatheral，《波动面：从业者指南》，威利，纽约，2011年。 [7] J.Gatheral和A.Jacquier，无套利SVI波动率表面，Quant。《金融》，14（2014），第59-71页·Zbl 1308.91187号 [8] M.Ludkovski和Y.Saporito，KrigHedge:三角洲对冲的高斯过程替代，预印本，https://arxiv.org/abs/2010.08407, 2020. [9] H.Maatouk和X.Bay，用于不等式约束计算机实验的高斯过程模拟器，数学。地质科学。，49（2017年），第557-582页·Zbl 1371.65006号 [10] K.Murphy，《机器学习：概率观点》，麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，2012年·Zbl 1295.68003号 [11] J.Ruf和W.Wang，《期权定价和套期保值的神经网络：文献综述》，J.Compute。《金融》，24（2020），第1-46页。 [12] M.Tegneír和S.Roberts，非参数局部波动的概率方法，预印本，https://arxiv.org/abs/1901.06021, 2019. [13] Y.Zheng、Y.Yang和B.Chen，隐含挥发性表面的门控神经网络，预印本，https://arxiv.org/abs/1904.12834v4, 2020. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。