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迭代重加权最小二乘法和黏菌动力学:连接和收敛。 (英语) Zbl 1501.37083号

摘要:我们提出了两个在完全不同背景下产生的动力学系统之间的联系:用于压缩感知和稀疏恢复的迭代重加权最小二乘(IRLS)算法,以在仿射空间中找到最小(ell_1)范数解,以及黏菌的动力学(多头绒泡菌)在迷宫中找到最短的路径。我们通过提出一个新的动力学系统-元算法来阐明这一联系,并表明IRLS算法和黏菌动力学都可以通过将其专门化为不相交的变量集来获得。随后,在泥霉菌动力学寻找最短路径的基础上,我们证明了Meta-Algorithm的收敛性并获得了复杂性边界,该算法可视为IRLS算法的“阻尼”版本。后一个结果的结果是用黏菌动力学来解决无向转运问题,该问题在输入图的大小、最大边缘成本和(frac{1}{varepsilon})的时间多项式中计算(1+varepsilen)-近似解,这是一个由V.博尼法奇等[摘自:2012年1月17日至19日在日本京都举行的第23届ACM-SIAM离散算法年度研讨会论文集,2012年SODA。宾夕法尼亚州费城:工业和应用数学学会(SIAM);纽约州纽约市:计算机协会(ACM)。233–240 (2012;Zbl 1420.68088号)].

MSC公司:

37M99型 动力系统的逼近方法和数值处理
65页99 动力系统中的数值问题
04年第68季度 经典计算模型(图灵机等)
68瓦40 算法分析
90立方厘米27 组合优化
90C25型 凸面编程
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全文: 内政部

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