阮慧团（Tuan，Nguyen Huy）;埃尔坎·纳内;丹·杜·特隆 具有不确定性数据的非线性抛物方程的拟可逆方法分析。 （英语） Zbl 1482.35278号 Ill.J.数学。 65，编号4，793-845（2021）. 摘要：在本文中，我们研究了在随机噪声下给出数据的多维域中一类非线性抛物方程的初始条件确定的向后问题。这个问题是不存在的，即解决方案不连续依赖于数据。为了正则化不稳定解，我们发展了一些新的方法来构造一些新的正则化解。我们还研究了正则解和方程解之间的收敛速度。特别地，我们建立了几个常系数和时变系数方程的结果。常系数方程包括热方程、扩展的Fisher-Kolmogorov方程、Swift-Hohenberg方程等。具有时间相关系数的方程包括Fisher型logistic方程、Huxley方程和Fitzhugh-Nagumo方程。本文所发展的方法也可用于获得其他几个方程的近似解，包括一维Kuramoto-Sivashinsky方程、一维修正Swift-Hohenberg方程、强阻尼波动方程和具有随机扰动算子的一维Burgers方程。文中给出了一些数值例子，说明了该方法的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 35K59型 拟线性抛物方程 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 47甲10 定点定理 47J06型 非线性不适定问题 关键词：确定初始条件的逆向问题;随机噪声数据 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.H.Tuan}等人，《伊利诺伊州数学杂志》。65，编号4，793--845（2021；Zbl 1482.35278） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] S.Agapiou、A.M.Stuart和Y.-X.Zhang，线性严重不适定反问题的贝叶斯后验收缩率，J.逆病态概率。22 (2014), 297-321. ·Zbl 1288.62036号 ·doi:10.1515/jip-2012-0071 [2] S.Agapiou、S.Larsson和A.M.Stuart，线性不适定反问题贝叶斯方法的后验收缩率，随机过程。申请。123（2013），编号10，3828-3860·Zbl 1284.62289号 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