罗德里格斯，Sérgio S。 非自治半线性抛物型方程的半全局斜投影指数动力学观测器。 （英语） Zbl 1478.93281号 非线性科学杂志。 31，第6号，第100号论文，57页（2021年）. 摘要：利用Luenberger型动态观测器实现了非自治半线性抛物方程全状态的估计。该估计是根据小区域上有限数量的状态平均测量值给出的输出得出的。随着时间的增加，观测器给出的状态估计会指数收敛到真实状态。结果是半全局的，即只要根据初始条件的范数进行足够多的测量，就可以使误差动力学在任意给定的初始条件下稳定。输出注入操作符是显式的，并且包含适当的斜投影。数值模拟结果表明，误差动力学具有指数稳定性。 引用于三文件 MSC公司： 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 35K58型 半线性抛物型方程 93B53号 观察员 关键词：指数观测器;状态估计;非自治半线性抛物方程;有限维输出;斜投影输出注入;连续数据同化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.S.Rodrigues}，J.非线性科学。31，第6号，第100号论文，57页（2021年；Zbl 1478.93281） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Afshar，S.、Morris，K.、Khajepour，A.：通过为电化学方程设计的扩展卡尔曼滤波器估计电荷状态。IFAC-PapersOnLine 50（1）：2152-2157。参加：第20届国际会计师联合会世界大会（2017年）。doi:10.1016/j.ifacol.2017.08.269 [2] 艾哈迈德·阿利，T。；Giri，F。；Krstic，M。；Lamnabhi-Lagarigue，F。；Burlion，L.，一类抛物型偏微分方程的自适应观测器，IEEE Trans。自动。控制，61，10，3083-3090（2016）·Zbl 1359.93201号 ·doi:10.1109/TAC.2015.2500237 [3] K.阿马利。；Duyckaerts，T。；Shirikyan，A.，阻尼非线性波动方程非平稳解的局部反馈稳定性，数学。控制关系。字段，6，1，1-25（2016）·兹比尔1331.35235 ·doi:10.3934/mcrf.2016.6.1 [4] 安提尔，H。；Otárola，E。；Salgado，AJ，《时空分数最优控制问题：分析和离散化》，SIAM J.控制优化。，54, 3, 1295-1328 (2016) ·Zbl 1339.49003号 ·doi:10.1137/15M1014991 [5] 阿斯托夫斯基，AI；Gaishun，IV，线性时变观测系统的状态估计，微分。Equ.、。，55, 3, 363-373 (2019) ·Zbl 1418.93256号 ·doi:10.1134/S0012266119030108 [6] 阿兹米，B。；Rodrigues，SS，非自治半线性阻尼波方程的斜投影局部反馈镇定，J.Differ。Equ.、。，269, 7, 6163-6192 (2020) ·Zbl 1443.93102号 ·doi:10.1016/j.jde.2020.04.033 [7] 阿祖安尼，A。；奥尔森，E。；Titi，ES，使用一般插值观测值的连续数据同化，J.非线性科学。，24, 2, 277-304 (2014) ·Zbl 1291.35168号 ·doi:10.1007/s00332-013-9189-y [8] Brezis，H.，泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程（2011），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1220.46002号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-70914-7 [9] Buchot，J-M；Raymond，J-P；Tiago，J.，二维Burgers型方程的耦合估计和控制，ESAIM控制优化。计算变量，21，2，535-560（2015）·Zbl 1311.93032号 ·doi:10.1051/2014037 [10] 陈，P。；张，X。；Li，Y.，基于预解算子的非局部分数阶发展方程的存在性和近似可控性，Fract。计算应用程序。分析。，23, 1, 268-291 (2020) ·Zbl 1441.34006号 ·doi:10.1515/fca-2020-0011 [11] 墨西哥Chipot。；Weissler，F.，具有梯度项的非线性抛物方程的一些爆破结果，SIAM J.Math。分析。，20, 4, 886-907 (1989) ·Zbl 0682.35010号 ·doi:10.1137/0520060 [12] Weinan，E.，Ginzburg-Landau理论中涡旋液体动力学及其在超导电性中的应用，物理学。B版，第50页，第1126-1135页（1994年）·doi:10.1103/PhysRevB.50.1126 [13] 冯·H。；Guo，B-Z，不确定热方程的新的未知输入观测器和输出反馈镇定，Autom。国际会计师联合会杂志，86，1-10（2017）·Zbl 1375.93096号 ·doi:10.1016/j.automatica.2017.08.004 [14] Fisher，RA，优势基因的发展浪潮，Ann.Hum.Genet。，7, 4, 355-369 (1937) ·文件编号：10.1111/j.1469-1809.1937.tb02153.x [15] Fujii，N.，用函数观测器实现分布参数系统的反馈镇定，SIAM J.控制优化。，18, 2, 108-120 (1980) ·Zbl 0428.93047号 ·doi:10.1137/0318009 [16] 格里沙科夫，S。；Degtyarenko，PN；Degtyarenko，NN；Elesin，心室颤动；Kruglov，VS，用于模拟输运电流下带缺陷的II型超导体中涡旋动力学的依赖时间的Ginzburg-Landau方程，Phys。《Procedia》，第36期，第1206-1210页（2012年）·doi:10.1016/j.phpro.2012.06.202 [17] Gugat，M.，Tr（{\ddot{{\rmo}}}）ltzsch，F.：Schl（{\ddot{{rmo}{）gl系统的边界反馈镇定。自动。《国际会计师联合会期刊》51192-199（2015）。doi:10.1016/j.automatica.2014.10.106·Zbl 1309.93121号 [18] Jadachowski，L.，Meurer，T.，Kugi，A.：三维空间域上变参数抛物线偏微分方程的状态估计。载于：《第十八届国际电子消费品联合会会议记录》，意大利米兰，第13338-13343页（2011年）。doi:10.3182/20110828-6-IT-1002.02964 [19] Jadachowski，L.，Meurer，T.，Kugi，A.：具有反应对易非线性的抛物线偏微分方程的状态估计。《2013年欧洲控制会议（ECC）会议记录》，瑞士苏黎世，第1603-1608页（2013年）。doi:10.23919/ECC.2013.6669588 [20] Jin，B。；拉扎罗夫，R。；帕西亚克，J。；Zhou，Z.，非均匀时间分数扩散半离散有限元方法的误差分析，IMA J.Numer。分析。，35, 2, 561-582 (2015) ·兹比尔1321.65142 ·doi:10.1093/imanum/dru018 [21] DA琼斯；Titi，ES，Navier-Stokes方程确定模式、节点和体积元素数量的上限，印第安纳大学数学系。J.，42，3，875-887（1993）·Zbl 0796.35128号 ·doi:10.1512/iumj.1993.42.42039 [22] 卡兰塔罗夫，VK；Titi，ES，Navier-Stokes Voight和阻尼波动方程通过有限数量反馈控制器的全局镇定，离散。Contin公司。动态。系统。序列号。B、 23、3、1325-1345（2018）·Zbl 1402.35043号 ·doi:10.3934/dcdsb.2018153 [23] Kalman，RE，线性滤波和预测问题的新方法，Trans。ASME J.基础工程，82，1，35-45（1960）·数字对象标识代码：10.1115/1.3662552 [24] RE卡尔曼；RS，Bucy，线性滤波和预测理论的新结果，Trans。ASME J.基础工程，83，1，95-108（1961）·数字对象标识代码：10.1115/1.3658902 [25] Kang，W。；Fridman，E.，存在输入延迟时Korteweg-deVries-Burgers方程的分布式镇定，Autom。国际会计师联合会杂志，100260-263（2019）·Zbl 1411.93132号 ·doi:10.1016/j.automatica.2018.11.025 [26] Kunisch，K。；Rodrigues，SS，有限数量内部执行器对非自治线性抛物线系统的显式指数镇定，ESAIM Control Optim。计算变量，25,67（2019）·Zbl 1436.93106号 ·doi:10.1051/cocv/2018054 [27] Kunisch，K。；罗德里格斯，SS；Walter，D.，学习最优反馈算子半全局稳定半线性抛物方程，应用。数学。最佳方案。(2021) ·Zbl 1476.49048号 ·doi:10.1007/s00245-021-09769-5 [28] Lacey，AA，带放大的扩散模型，J.Compute。申请。数学。，97, 1-2, 39-49 (1998) ·Zbl 0926.35054号 ·doi:10.1016/S0377-0427（98）00105-8 [29] 李，C。；Li，Z.分数拉普拉斯算子下Caputo-Hadamard分数偏微分方程解的爆破和全局存在性，非线性科学杂志。，31, 80 (2021) ·Zbl 1471.35302号 ·doi:10.1007/s00332-021-09736-y [30] Luenberger，D.，用低动态阶观测器观测线性系统的状态，IEEE Trans。百万。电子。，8, 2, 74-80 (1964) ·doi:10.1109/TME.1964.4323124 [31] Luenberger，D.，多变量系统观测器，IEEE Trans。自动化。控制，11，2，190-197（1966）·doi:10.1109/TAC.1966.1098323 [32] Luenberger，DG，观察员介绍，IEEE Trans。自动化。控制，16，6，596-602（1971）·doi:10.1109/TAC.1971.1099826 [33] 卢纳辛，E。；Titi，ES，分布式非线性耗散系统的有限确定参数反馈控制-计算研究，Evol。埃克。控制理论，6，4，535-557（2017）·Zbl 1375.35256号 ·doi:10.3934/eect.2017027 [34] Meurer，T.，关于半线性分布参数系统的扩展Luenberger型观测器，IEEE Trans。自动。控制，58，7，1732-1743（2013）·Zbl 1369.93105号 ·doi:10.1109/TAC.2013.2243312 [35] Meurer，T。；Kugi，A.，变参数边界控制抛物线偏微分方程的跟踪控制：结合反推和微分平坦度，Autom。国际会计师联合会杂志，45，1182-1194（2009）·Zbl 1162.93016号 ·doi:10.1016/j.automatica.2009.01.006 [36] Nečas，J.，《椭圆方程理论中的直接方法》（2012），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1246.35005号 ·doi:10.1007/978-3-642-10455-8 [37] 奥尔莫斯，D。；Shizgal，BD，Fisher方程解的伪谱方法，J.Compute。申请。数学。，193, 219-242 (2006) ·Zbl 1092.65088号 ·doi:10.1016/j.cam.2005.06.028 [38] 奥尔森，E。；Titi，ES，《确定二维湍流中连续数据同化的模式》，J.Stat.Phys。，113, 5-6, 799-840 (2003) ·Zbl 1137.76402号 ·doi:10.1023/A:1027312703252 [39] 奥尔洛夫，Y。；Pisano，A。；Pilloni，A。；Usai，E.，常参数耦合反应扩散过程的输出反馈镇定，SIAM J.控制优化。，55, 6, 4112-4155 (2017) ·兹比尔1386.93224 ·数字对象标识代码：10.1137/15M1034325 [40] Phan，D。；Rodrigues，SS，狮子边界条件下Navier-Stokes方程的Gevrey正则性，J.Funct。分析。，272, 7, 2865-2898 (2017) ·Zbl 1359.35135号 ·doi:10.1016/j.jfa.2017.01.014 [41] Ramdani，K。；Tucsnak，M。；Valein，J.，线性年龄结构人口扩散模型的可检测性和状态估计，ESAIM:M2AN，50，6，1731-1761（2016）·Zbl 1353.92084号 ·doi:10.1051/m2（2016年2月） [42] Rodrigues，SS，非自治半线性抛物线系统的半全局指数镇定，Evol。埃克。控制理论，9，3，635-672（2020）·Zbl 1455.93169号 ·doi:10.3934/eect.2020027年 [43] Rodrigues，S.S.：非自治线性抛物线方程的斜投影指数动力学观测器。SIAM J.控制优化。59(1), 464-488 (2021). 数字对象标识代码：10.1137/19M1278934·Zbl 1459.93074号 [44] Rodrigues，S.S.：非自治抛物方程基于斜投影输出的反馈指数镇定。自动。《国际会计师联合会期刊》129109621（2021）。doi:10.1016/j.automatica.2021.109621·Zbl 1478.93512号 [45] SchlLogl，F.Z.：非平衡相变的化学反应模型。《物理》253147-161（1972）。doi:10.1007/BF01379769 [46] Temam，R.：Navier-Stokes方程和非线性泛函分析。CBMS-NSF应用数学区域会议系列，第66期，第2版，SIAM，费城（1995）。doi:10.1137/1.9781611970050 [47] Temam，R.：Navier-Stokes方程：理论和数值分析。AMS切尔西出版社，普罗维登斯。重印1984年版（2001年）。https://bookstore.ams.org/chel-343-h。2018年7月12日访问·Zbl 0981.35001号 [48] Wu，MY，线性时变系统稳定性的注记，IEEE Trans。自动。控制，19，2，162（1974）·doi:10.1109/TAC.1974.1100529 [49] 张，X-W；Wu，H-N，Banach空间数学规划问题的正则性和稳定性，带移动传感器的半线性抛物型偏微分方程系统的切换状态观测器设计，357，2，1299-1317（2020）·Zbl 1429.93130号 ·doi:10.1016/j.富兰克林.2019.11.028 [50] 朱克，S。；伊夫蒂米，OV；Epperlein，JP；Polyakok，A.，《具有噪声测量和不确定输入的线性发展方程的Minimax滑模控制设计》，系统。控制信函。，147 (2021) ·Zbl 1454.93048号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2020.104830 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。