米歇尔·戈泽;伊丽莎白·雷姆 李代数和Cartan类的伴随轨道。 （英语） Zbl 1448.17014号 SIGMA，对称可积几何。方法应用。 15，论文002，20页（2019年）. 作者摘要：我们用Cartan类研究李代数的伴随轨道。事实上，点（α）处的共伴轨道（O（α））的切线空间对应于与左不变形式（α）相关的特征空间，其维数是Cartan类（α）的偶数部分。我们用这句话来确定李代数，使得所有非平凡轨道（非还原为一点）都具有相同的维数，特别是当这个维数为2或4时。我们还确定了维数为（2n’）或（2n+1）的李代数具有维数为（2 n）的轨道。审核人：本杰明·卡亨（梅茨） 引用于4文件 MSC公司： 17对20 单、半单、约化（超）代数 17B30型 可解幂零（超）代数 第53页第10页 接触歧管（一般理论） 53D05型 辛流形（一般理论） 关键词：李代数;伴随表示;联系人表单;Frobenius李代数;Cartan类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Goze}和\textit{E.Remm}，SIGMA，对称可积几何。方法应用。15，论文002，20页（2019年；Zbl 1448.17014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Adimi，Hadjer和Makhlouf，Abdenacer，分级丝状和准丝状指数{五十} 即代数，Universitet u Ni{s} 美国。Prirodno-Matemati\v公司{c} ki公司法库尔特。费洛马，27，3467-483，（2013）·Zbl 1340.17017号 ·doi:10.2298/FIL1303467A [2] 安科奇{e} a-Berm护堤\'{u} 迪兹，乔斯·马尔{i} 一个和Michel Goze，Classification des alg \`ebres de{五十} 即一维幂零复形{（7）}，《数学档案》，52，2，175-185，（1989）·Zbl 0672.17005号 ·doi:10.1007/BF01191272 [3] 阿瓦内，阿佐兹和戈泽，米歇尔，普法费安系统，{\（k\）}-辛系统，xiv+240，（2000），克鲁沃学术出版社，多德雷赫特·Zbl 0957.58004号 ·doi:10.1007/978-94-015-9526-1 [4] Arnal，D.和Cahen，M.和Ludwig，J.，共伴轨道维数小于或等于2的李群，《数学物理快报》，33，2，183-186，（1995）·Zbl 0839.22005号 ·doi:10.1007/BF00739806 [5] Belti\c{t}\u{a}，Ingrid和Belti\t}\u}，Daniel，逐步平方可积表示的Codjoint轨道，美国数学学会学报，144，3，1343-1350，（2016）·兹比尔1334.22013 ·doi:10.1090/proc/12761 [6] Belti\c{t}\u{a}，Ingrid和Belti\t}\u}，Daniel，关于幂零李群的（c^*）-代数的同构问题·Zbl 1360.17011号 [7] Belti\c{t}\u{a}，丹尼尔和卡亨，本杰明，《收缩》{五十} 即具有二维泛型余伴轨道的代数，线性代数及其应用，466，41-63，（2015）·Zbl 1393.17012号 ·doi:10.1016/j.laa.2014.10.005 [8] Goze、Michel和Bouyakoub、Abdelkader、Sur les alg\`ebres de{五十} 即《辛普森社区》（munies d’une forme symplectique），《法国科学研究院》（Rendiconti del Seminario della Facolt），卡利亚里大学，57，1，85-97，（1987）·Zbl 0679.17002号 [9] 7维幂零的Burde，Dietrich，退化{五十} 即代数，代数中的通信，33，4，1259-1277，（2005）·Zbl 1126.17011号 ·doi:10.1081/AGB-200053956 [10] Cartan、Elie、Les系统{P} 法夫，“cinq变量集”{e} 方程式辅助d\'{e} 河流\'{e} 秒二阶partielles du second order，Annales Scientifiques de l“{E} 科尔法线Sup\'{e} 里厄尔。特洛伊西{e} 里尔, 27, 109-192, (1910) ·doi:10.24033/asens.618 [11] Diatta，Andr'{e}，左不变接触结构{五十} 即组，微分几何及其应用，26，5，544-552，（2008）·Zbl 1152.53064号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2008.04.001 [12] 杜弗洛、米歇尔·弗涅和米歇尔·埃勒{e} t吨\“{e}de la代表”{e} 句子codjointe d’une alg \`ebre de联合公司{五十} 即，268，A583-A585，（1969）·Zbl 0192.37402号 [13] 戈比隆、克劳德、G{e} om公司\'{e} 特里差异\'{e} 伦蒂尔等{e} 犬科动物解析，183，（1969），赫尔曼，巴黎·Zbl 0174.24602号 [14] Goze、Michel、Sur la classe des formes et syst\`emes不变量\`a gauche Sur un groupe de{五十} 即、283、7、A499-A502（1976）·Zbl 0339.58001号 [15] Goze、Michel、Mod{五十} 即弗罗贝尼乌西尼斯{e} 美国国家科学院de l‘CAD’{e} 米（mie）des科学。S\'{e} 里尔一、数学{e} 马戏, 293, 8, 425-427, (1981) ·Zbl 0483.53012号 [16] Goze、Michel、Alg \`ebres de Lie de dimension finie（维数定义）·Zbl 0472.53025号 [17] Goze、Michel和Haraguchi、Yuri、Sur les{（r）}-syst\`emes de contact、Comptes Rendus des S\'{e} 美国国家科学院de l‘CAD’{e} 米（mie）des科学。S\'{e} 里尔一、数学{e} 马戏, 294, 2, 95-97, (1982) ·Zbl 0488.53028号 [18] de Graaf，W.A.，可解性分类{五十} 即代数，实验数学，14，1，15-25，（2005）·Zbl 1173.17300号 ·doi:10.1080/10586458.2005.10128911 [19] Hatipoglu，C.，幂零李色代数上简单模的内射壳·Zbl 1429.17028号 [20] Goze、Michel和Remm、Elisabeth、Contact和{F} 罗宾尼乌斯的上的表单{五十} 即《微分几何及其应用》，35，74-94，（2014）·兹比尔1385.17004 ·doi:10.1016/j.difgeo.2014.05.008 [21] Goze，Michel和Remm，Elisabeth，{\（k\）}阶幂零{五十} 即代数，格鲁吉亚数学杂志，22，2，219-234，（2015）·Zbl 1360.17012号 ·doi:10.1515/gmj-2015-0022 [22] 库希伦、博尔沃德和米斯拉、凯拉什C.和斯廷格、厄尼，《论幂零》{五十} 即《小宽度代数》，《代数杂志》，444328-338，（2015）·兹伯利1358.17013 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2015.07.036 [23] Kirillov，A.A.，《表征理论的要素》，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，220，xi+315，（1976），施普林格出版社，柏林-纽约·Zbl 0342.22001号 ·doi:10.1007/978-3-642-66243-0 [24] Ooms，Alfons一世，On{F} 罗宾尼乌斯 {五十} 即代数，代数通信，8，1，13-52，（1980）·Zbl 0421.17004号 ·doi:10.1080/0927878008822445 [25] Pinczon、Georges和Ushirobira、Rosane，分级的新应用{五十} 即代数到{五十} 即代数，广义{五十} 即代数与上同调，《谎言理论杂志》，17，3，633-667，（2007）·Zbl 1195.17022号 [26] Remm，Elisabeth，宽度与幂零特征序列{五十} 即代数，代数中的通信，45,72956-2966，（2017）·Zbl 1427.17020号 ·doi:10.1080/00927872.2016.1233238 [27] 伊丽莎白·雷姆（Elisabeth Remm），论丝状{五十} 即代数s.{G}几何和代数研究，Revue Roumaine de Math{e} 日用品Pures和Applique{e} 如所示。《罗马尼亚纯粹与应用数学杂志》，63，2，179-209，（2018）·Zbl 1424.17019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。