法比安·埃夫拉德;罗伯特·奇奥迪;奥斯汀·汉;范瓦赫姆，贝伦德;奥利维尔·德斯贾丁斯 被抛物面裁剪的多面体的初力矩。 （英语） Zbl 07742964号 SIAM J.科学。计算。 45，编号5，A2250-A2274（2023）. 小结：我们提供了被抛物面裁剪的多面体的第一矩（即体积和体积加权质心）的闭合表达式，即与位于抛物面一侧的三维实空间子集相交的多面角的第一矩。这些闭式表达式是在散度定理的连续应用和多面体面与抛物面交点的明智参数化之后导出的。我们提供了识别模糊离散交叉口拓扑的方法，并提出了防止其发生的纠正程序。最后，我们将我们提出的封闭形式表达式和数值方法用于数百万随机和手动设计的多面体/抛物面相交配置的测试。这些测试的结果表明，我们能够以最先进的半空间裁剪算法的一个数量级的计算成本提供稳健的机器准确的第一矩估计。 MSC公司： 28-04 与度量和集成有关的问题的软件、源代码等 28-08 测量和集成相关问题的计算方法 52B99号 多面体和多面体 58C99个 流形上的微积分；非线性算子 关键词：抛物面;多面体;力矩;体积;质心;剪裁 软件：斯坦福3D扫描库;PROST公司;IRL公司;切割FEM;古巴;三表面浸没;Vofi电话 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Evrard}等人，SIAM J.Sci。计算。45，编号5，A2250--A2274（2023；Zbl 07742964） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] GNU编译器集合10.3.0，https://gcc.gnu.org/onlinedocs/gcc-10.3.0。 [2] Abedian，A.、Parvizian，J.、Düster，A.、Khademyzadeh，H.和Rank，E.，不同积分方案在有限单元法中面对不连续性的性能，国际计算杂志。方法，10（2013），1350002，doi:10.1142/S0219876213500023·Zbl 1359.65245号 [3] Antolin，P.和Hirschler，T.，《无四次浸没等几何分析》，工程计算。，38（2022），第4475-4499页。 [4] Bná，S.、Manservisi，S.，Scardovelli，R.、Yecko，P.和Zaleski，S..，VOF函数初始化隐函数的数值积分，计算与Fluids，113（2015），第42-52页，doi:10.1016/j.compfluid.2014.04.010·Zbl 1390.76854号 [5] Burman，E.、Claus，S.、Hansbo，P.、Larson，M.G.和Massing，A.，《有限元切割：离散几何和偏微分方程》，国际。J.数字。方法工程师，104（2015），第472-501页，doi:10.1002/nme.4823·Zbl 1352.65604号 [6] Chierici，A.、Chirco，L.、Le Chenadec，V.、Scardovelli，R.、Yecko，P.和Zaleski，S.，用于初始化体积分数字段的优化Vofi库，计算。物理学。社区。，（2022），108506，doi:10.1016/j.cpc.2022.108506·Zbl 07683456号 [7] Chin，E.B.和Sukumar，N.，《在多面体和曲面实体上积分多项式的有效方法》，计算。辅助Geom。设计，82（2020），101914，doi:10.1016/j.cagd.2020.101914·Zbl 1450.65027号 [8] Chiodi，R.和Desjardins，O.，界面重建库中的通用、健壮和高效多面体相交，J.Compute。物理。，449（2022），110787，doi:10.1016/j.jcp.2021.110787·Zbl 07524784号 [9] Dagum，L.和Menon，R.，OpenMP：共享内存编程的行业标准API，IEEE Compute。科学。Eng.，5（1998），第46-55页，doi:10.1109/99.660313。 [10] Divi，S.C.、Verhoosel，C.V.、Auricchio，F.、Reali，A.和van Brummelen，E.H.，《基于误差估计的浸入式等几何分析自适应积分》，计算。数学。申请。，80（2020），第2481-2516页，doi:10.1016/j.camwa.2020.03.026·Zbl 1455.74087号 [11] Dunavant，D.A.，三角形的高度有效对称高斯求积规则，国际。J.数字。方法工程，21（1985），第1129-1148页，doi:10.1002/nme.1620210612·Zbl 0589.65021号 [12] Engwer，C.，May，S.，Nüßing，A.，and Streitbürger，F.，离散线性传输方程的稳定DG切割单元法，SIAM J.Sci。计算。，42（2020年），第A3677-A3703页，doi:10.1137/19M1268318·Zbl 1469.65147号 [13] Evans，M.和Swartz，T.，《通过蒙特卡罗和确定性方法逼近积分》，牛津大学出版社，牛津，2000年·Zbl 0958.65009号 [14] Farin，G.E.，《从圆锥曲线到NURBS：教程和调查》，IEEE Comput。图形应用。，12（1992），第78-86页，doi:10.1109/38.156017。 [15] Farin，G.E.，《CAGD的曲线和曲面：实用指南》，第5版，Morgan Kaufmann，加利福尼亚州旧金山，2001年。 [16] Hahn，T.，Cuba-多维数值积分库，计算。物理学。社区。，168（2005），第78-95页，doi:10.1016/j.cp.2005.01.010·Zbl 1196.65052号 [17] Hartmann，E.，G^2曲面插值和混合，Vis。计算。，12（1996），第181-192页，doi:10.1007/BF01782321·Zbl 0846.68099号 [18] Hughes，T.、Cottrell，J.和Bazilevs，Y.，等几何分析：CAD、有限元、NURBS、精确几何和网格细化、计算。方法应用。机械。工程，194（2005），第4135-4195页，doi:10.1016/j.cma.2004.10.008·Zbl 1151.74419号 [19] Jones，B.W.，Malan，A.G.和Ilangakoon，N.A.，使用隐式曲面定义初始化非结构化网格的体积分数，计算与《流体》，179（2019），第194-205页，doi:10.1016/j.compfluid.2018.0.021·Zbl 1411.76088号 [20] Kahan，W.，Pracniques:关于减少截断错误的进一步评论，Commun。ACM，8（1965），第40页，doi:10.1145/363707.363723。 [21] Kromer，J.和Bothe，D.，《使用微分几何高精度计算体积分数》，J.Compute。物理。，396（2019），第761-784页，doi:10.1016/j.jcp.2019.07.005·Zbl 1452.65040号 [22] Kromer，J.和Bothe，D.，具有任意多面体单元的非结构化网格上VOF体积分数的三阶精确初始化，J.Compute。物理。，475 (2023), 111840. ·Zbl 07649263号 [23] Kudela，L.、Zander，N.、Kollmannsberger，S.和Rank，E.，《智能八叉树：精确集成3D中的不连续函数，计算》。方法应用。机械。工程，306（2016），第406-426页，doi:10.1016/j.cma.2016.04.006·Zbl 1436.65022号 [24] Lodha，S.和Warren，J.，二次曲面片的Bézier表示，计算-辅助设计。，22（1990），第574-579页，doi:10.1016/0010-4485（90）90042-B·Zbl 0716.65007号 [25] Renardy，Y.和Renardi，M.，PROST：流体体积法表面张力的抛物线重建，J.Compute。物理。，183（2002），第400-421页，doi:10.1006/jcph.2002.7190·Zbl 1057.76569号 [26] Sevilla，R.、Fernández-Méndez，S.和Huerta，A.，NURBS-增强有限元法（NEFEM），国际。J.数字。方法工程，76（2008），第56-83页，doi:10.1002/nme.2311·Zbl 1162.65389号 [27] Teller，S.J.和Séquin，C.H.，用修剪的有理二次Bezier面片建模隐式二次曲面和自由曲面，技术报告CSD-90-577，加州大学伯克利分校计算机科学部，加州伯克利分校，1990年。 [28] Tolle，T.、Gründing，D.、Bothe，D.和Marić，T..，triSurfaceImmersion：计算浸入非结构化网格中的三角曲面的体积分数和符号距离，计算。物理学。社区。，273（2022），108249，doi:10.1016/j.cpc.2021.108249·Zbl 07699232号 [29] Turk，G.，《斯坦福3D扫描库》，1994年，http://graphics.stanford.edu/data/3Dscanrep/。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。