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具有有限创新率的实值信号的稳定无相位采样和重建。 (英文) Zbl 1460.94031号

摘要:空间信号是通过对整个域的求值来定义的。在本文中,我们考虑利用有限新息率(FRI)对实值信号在整个域上的幅度测量值或离散子集上的无相位样本进行稳定重建,直至符号。FRI信号广泛应用于磁共振谱、超宽带通信和心电图等工程领域。对于FRI信号,我们引入一个无向图来描述其拓扑结构,通过在整个域上的点评估测量,建立其图连通性和相位可恢复性之间的等价性,应用图连接组件分解,找到其独特的景观分解和具有相同幅度测量值的FRI信号集。我们构造具有有限密度的离散集,以便FRI信号在整个域上的幅度测量值由在这些离散子集上采集的无相位样本决定,并且我们证明了相应的无相采样过程对于信号空间上的新诱导度量和采样数据集上的标准度量具有bi-Lipschitz性质。在本文中,我们还提出了一种线性复杂度算法,在不受噪声水平和原始FRI信号是否可相位恢复的先验信息限制的情况下,从上述采样集上的(未)损坏的无相位样本中重建FRI信号。从理论上保证了算法的稳定性,并通过数值实验验证了该算法在幅度测量中能够近似原始FRI信号。

MSC公司:

94A20型 信息与传播理论中的抽样理论
94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等)
42立方厘米 一般谐波膨胀,框架
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