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王金荣;米查尔·费奇坎;周勇（Zhou，Yong）

具有非局部条件的Sobolev型分数演化系统的近似可控性。 （英语） Zbl 06744040号

进化。埃克。控制理论 6，第3号，471-486（2017）.
摘要：本文研究了Hilbert空间中具有非局部条件的Sobolev型分数阶演化系统的近似能控性。通过假设相应线性系统的近似能控性，给出了期望问题近似能控的充分条件。通过构造包含Gramian能控算子的控制函数，我们将问题转化为非线性算子的不动点问题。然后应用Schauder不动点定理完成证明。给出了一个例子来说明我们的理论结果。

引用于22文件

MSC公司：

47J35型 非线性演化方程
93个B05 可控性
93C25型 抽象空间中的控制/观测系统

关键词：

近似可控性;分数进化系统;非当地条件;Gramian可控算子;Mittag-Lefler函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Wang}等人，Evol。埃克。《控制理论6》，第3期，471–486（2017；Zbl 06744040）
全文： 内政部

参考文献：

[1] C.Atkinson，时间分数阶扩散方程的有理解，SIAM J.Appl。数学。，71, 92 (2011) ·兹比尔1222.26011 ·数字对象标识代码：10.1137/100799307
[2] D.Baleanu，分数动力学与控制，Springer（2012）·Zbl 1231.93003号 ·doi:10.1007/978-1-4614-0457-6
[3] D.Baleanu，渐近积分与稳定性，（复杂性系列（2015）·Zbl 1326.34011号 ·doi:10.1142/9789814641104_matter文件
[4] A.Debbouche，分数演化非局部脉冲拟线性时滞积分微分系统的可控性。，计算。数学。申请。，62, 1442 (2011) ·Zbl 1228.45013号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.03.075
[5] A.Debbouche，Hilbert空间中分数阶非局部时滞半线性系统的近似可控性，，Internat。J.Control，86，1577（2013）·Zbl 1278.93049号 ·doi:10.1080/00207179.2013.791927
[6] K.Diethelm，《分数阶微分方程的分析》，《数学课堂讲稿》2004年，2004年（2010年）·Zbl 1215.34001号 ·doi:10.1007/978-3-642-14574-2
[7] E.H.Doha，广义受电弓方程数值解的新雅可比有理数-高斯配点法，应用。数字。数学。，77, 43 (2014) ·Zbl 1302.65175号 ·doi:10.1016/j.apnum.2013.11.003
[8] M.M.El-Borai，分数演化方程的一些概率密度和基本解，混沌孤子分形，14，433（2002）·Zbl 1005.34051号 ·doi:10.1016/S0960-0779（01）00208-9
[9] M.Fečkan，Sobolev型分数阶泛函演化方程通过特征解算子的可控性，J.Optim。理论应用。，156, 79 (2013) ·Zbl 1263.93031号 ·doi:10.1007/s10957-012-0174-7
[10] R.Hilfer，《分数微积分在物理学中的应用》，世界科学出版社（2000）·Zbl 0998.26002号 ·doi:10.1142/9789812817747_0001
[11] M.Kerboua，Hilbert空间中Sobolev型分数阶随机非局部非线性微分方程的近似可控性，电子。J.资格。理论不同。Equ.、。，58, 1 (2014) ·兹比尔1324.93020 ·doi:10.14232/ejqtde.2014.1.58
[12] M.Kerboua，Hilbert空间中Sobolev型非局部分数阶随机动力系统的近似可控性，文摘。申请。分析。，2013 (2013) ·Zbl 1291.93039号 ·doi:10.115/2013/262191
[13] A.A.Kilbas，分数微分方程的理论与应用，Elsevier Science B.V.（2006）·Zbl 1092.45003号 ·doi:10.1016/S0304-0208（06）80002-2
[14] 李明，分数阶时滞微分方程的有限时间稳定性，应用。数学。莱特。，64, 170 (2017) ·Zbl 1354.34130号 ·doi:10.1016/j.aml.2016.09.004
[15] J.H.Lightbourne，Sobolev型偏泛函微分方程，J.Math。分析。申请。，93, 328 (1983) ·兹伯利0519.35074 ·doi:10.1016/0022-247X（83）90178-6
[16] J.T.Machado，分数微积分近代史，Commun。非线性科学。数字。模拟。，16, 1140 (2011) ·Zbl 1221.26002号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.05.027
[17] R.Magin，求解分数阶Bloch方程，Conc。Magn.公司。Reson公司。A部分，34A，16（2009）·doi:10.1002/cmr.a.20129年
[18] N.I.Mahmudov，抽象空间中半线性确定性和随机演化方程的近似可控性，SIAM J.控制优化。，42, 1604 (2003) ·Zbl 1084.93006号 ·doi:10.1137/S0363012901391688
[19] N.I.Mahmudov，分数阶Sobolev型演化方程在Banach空间中的近似可控性，文章摘要。申请。分析。，2013 (2013) ·Zbl 1271.93021号 ·doi:10.1155/2013/502839
[20] N.I.Mahmudov，涉及非局部初始条件的分数阶积分微分方程的近似可控性，有界。价值问题。，2013 (2013) ·Zbl 1295.93013号 ·doi:10.1186/1687-2770-2013-118
[21] N.I.Mahmudov，关于具有紧解析半群的分数阶发展方程的近似能控性，J.Compute。申请。数学。，259, 194 (2014) ·Zbl 1291.93042号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.06.015
[22] K.S.Miller，《分数微积分和微分方程导论》，John Wiley&Sons（1993）·Zbl 0789.26002号
[23] A.Pazy，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用，Springer Verlag（1983）·Zbl 0516.47023号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5561-1
[24] I.Podlubny，分数阶微分方程，学术出版社（1999）·Zbl 0918.34010号
[25] R.Sakthvel，具有状态相关延迟的分数阶微分方程的近似可控性，结果数学。，63, 949 (2013) ·Zbl 1272.34105号 ·doi:10.1007/s00025-012-0245-y
[26] V.E.Tarasov，<em>分数动力学</em>，施普林格HEP（2010）·Zbl 1186.83027号 ·doi:10.1007/978-3-642-14003-7_1
[27] 王建民，巴拿赫空间中非线性分数阶控制系统的分析，非线性分析。，74, 5929 (2011) ·Zbl 1223.93059号 ·doi:10.1016/j.na.2011.05.059
[28] 王建平，索博列夫型分数阶演化系统的可控性，，Dyn。部分。不同。Equ.、。，11, 71 (2014) ·兹比尔1314.47117 ·doi:10.4310/DPDE.2014.v11.n1.a4
[29] 王勇军，脉冲分数阶微分方程综述，分形。计算应用程序。分析。，19, 806 (2016) ·Zbl 1344.35169号 ·doi:10.1515/fca-2016-0044
[30] 王建平，带分数扇形算子的非局部脉冲分数阶微分包含，，应用。数学。计算。，257, 103 (2015) ·Zbl 1338.34027号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.04.093
[31] Wang，关于具有Hadamard导数的分数阶脉冲系统解的概念和存在性，应用。数学。莱特。，39, 85 (2015) ·Zbl 1319.34017号 ·doi:10.1016/j.aml.2014.08.015
[32] 周瑜，分数阶微分方程基础理论，世界科学（2014）·Zbl 1336.34001号 ·doi:10.1142/9789814579902_0001
[33] 周勇，分数阶发展方程的非局部Cauchy问题，非线性分析。真实世界应用。，11, 4465 (2010) ·Zbl 1260.34017号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2010.05.029
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