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贾斯汀·陈；马克·哈科宁；罗伯特·克朗；安东·莱金

诺特算子和主分解。 （英语） Zbl 1484.14108号

J.塞姆。计算。 110, 1-23 (2022).
设（mathbb{K}）是特征零域，（R=mathbb}K}[x{1}，dots，x{n}]\）上的多项式环和对应的Weyl代数（W{R}）中的一组微分算子，即在由偏导子（partial{i}）生成的R上的微分算子环中=\部分/\部分x_{i}\）（\（1\leq-i\leqn\））。如果\（I）是\（R）的理想，那么对于任何\（N中的D），如果\（I\）当且仅当\（D\ bulletf\ in\sqrt{I}\），一组\（N\子结构W_{R}\）被称为一组Noetherian运算符。（\（\项目符号\）表示\（D\）对\（f\）（\（x_{i}\项目符号f=x）的作用_{i} （f）\)，\（\partial_{i}\bullet f=\partial f/\partial-x_{i{\））和\（\sqrt{i}\）表示\（i\）的根。）计算Noetherian运算符的符号算法是在[A.达米亚诺等，实验数学。16，第1号，41-53（2007年；Zbl 1136.13014号);Y.Cid-Ruiz公司等，“主理想及其微分方程”，预印本，arXiv:2001.04700号].
本文讨论了通过对偶微分算子集表示（主）多项式理想的问题。在这方面，作者提出了新的算法来计算代表一个基本理想的一组Noetherian算子，以及导致这些算子的理论结果。其中一种算法是符号算法；它本着在[F.S.麦考利模块系统的代数理论。剑桥：大学出版社（1916；JFM 46.0167.01号文件)]. 另一种开发的算法是数值算法，它可以解决纯符号技术无法解决的问题（作者通过相应的示例对此进行了说明）。给定一个没有嵌入成分的理想，此数值算法与数值不可约分解相结合，可导致数值主分解，即对理想的所有成分进行数值描述，从而实现概率隶属度测试。
审核人：亚历山大·莱文（华盛顿）

引用于4文件

MSC公司：

2015年第14季度 高维变量的计算方面
65升80 微分代数方程的数值解法
13号05 差速器模块
65D05型 数值插值

关键词：

诺瑟算子；逆系统；初级分解

引文：

Zbl 1136.13014号；JFM 46.0167.01号文件

软件：

麦考利2
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Chen}等人，J.Symb。计算。110，1--23（2022；Zbl 1484.14108）
全文： 内政部 arXiv公司

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