马蒂娜·布卡奇;桑切卡·乔尼奇;穆哈，鲍里斯 血管支架治疗的顺应性动脉中的非线性流体-结构相互作用问题。 （英语） 兹比尔1383.35154 申请。数学。最佳方案。 73，第3期，433-473（2016）. 摘要：我们研究了三维不可压缩粘性流体与弹性结构之间的非线性流体-结构相互作用问题，弹性结构的拉美弹性参数、厚度和密度都是允许跳跃不连续的空间函数。这个问题是由研究血管支架修复后血流和动脉壁之间的相互作用引起的。支架是一种金属网状管，用于支撑阻塞的动脉开放。不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程用于对血流进行建模，具有不连续系数的圆柱形Koiter-shell方程用于对经支架治疗的动脉壁的弹性特性进行建模。流体和结构通过在流动流体-结构界面处评估的两种耦合条件进行耦合。模型中未使用轴对称假设。我们证明了潜在非线性三维移动边界问题弱解的存在性，并设计了一个松耦合的其解的分区方案（\（\beta\）-scheme）。数值格式是由构造性存在性证明中的主要步骤驱动的。存在性证明表明，所提出的数值（β）-格式收敛于非线性问题的弱解。这是所提出的分区（β）格式的第一个收敛结果。给出了几个考虑不同支架结构的数值例子。流体-结构相互作用的数值解清楚地表明，支架的存在会在动脉壁中引起波反射，以及显著的流动扰动，尤其是在支架近端附近。 引用于7文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 74层10 流固相互作用（包括气动和水弹性、孔隙度等） 76Z05个 生理流量 92立方35 生理流量 关键词：流体-结构相互作用;非线性移动边界问题;解的存在性;心血管支架;运动耦合\（\β\）-方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bukač}等人，应用。数学。最佳方案。73，第3号，433--473（2016；Zbl 1383.35154） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 亚当斯，A.R.：索博列夫空间。学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich的子公司，出版商]，纽约，1975年。《纯粹与应用数学》第65卷·Zbl 0314.46030号 [2] 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