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Yu，C.H。;Tony W.H.Sheu。;Chang，C.H。;廖世杰。

发展了一种数值相位优化的迎风组合紧致差分格式，用于求解具有不同初始孤立波的Camassa-Holm方程。 （英语） Zbl 1331.65132号

数字。方法部分差异。方程 第5号第31页，1645-1664页（2015年）.
小结：本文采用所提出的两步法求解Camassa-Holm（CH）方程。在第一步中，在四点模板中发展了具有最小相位误差的六阶空间精度上卷积组合紧致差分格式，以逼近一阶导数项。为了保持长期精确的哈密顿性质和CH方程中继承的几何结构，本研究中使用的时间积分器应该能够保持辛性。第二步，用六阶精确的三点中心紧致差分格式逼近控制类压力变量的亥姆霍兹方程。通过基础和数值验证研究，证明了所提高阶格式的完整性。本研究的另一个目的是揭示所研究的浅水方程在不同初始波廓线下的波传播性质，其峰值为平滑、峰值和尖点形式。本文将讨论CH方程中含有或不含有线性一阶平流项（{\kappa}u_x）的情况下的输运现象。

引用于1文件

MSC公司：

65平方米 偏微分方程初值和初边值问题的线法
35问题35 与流体力学相关的PDE
76B15号机组 水波、重力波；色散和散射，非线性相互作用
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用

关键词：

Camassa-Holm方程;哈密顿量;长期精确;迎风组合紧致差分格式;数值示例;半离散化;两步法;紧致差分格式;亥姆霍兹方程;浅水方程

软件：

英国船级社
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.H.Yu}等人，数字。方法部分差异。方程式31，No.5，1645--1664（2015；Zbl 1331.65132）
全文： 内政部

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