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瓦图利扬，A.O。;Nesterov，S.A.公司。

功能梯度材料导热系数反问题。 （英语） Zbl 1478.80001号

Kusraev，Anatoly G.（编辑）等人，《算符理论和微分方程》。根据2019年7月15日至20日在俄罗斯弗拉迪卡夫卡兹举行的第15届数学建模的阶次分析和相关问题会议上的演讲选出的论文。查姆：Birkhäuser。数学趋势。，303-316（2021年）。
摘要：研究了双层中空长圆柱体功能梯度层热物理特性识别的逆热传导问题。输入信息是气缸上表面上测得的温度。基于留数理论，利用Galerkin方法和变换子的反演，解决了拉普拉斯变换后的直接问题。用两种方法求解逆问题。第一种方法是开发一种以前开发的迭代方法，在每一步都要求解第一类Fredholm积分方程。第二种方法是基于直接问题解的代数化。考虑了重建圆柱体热导率变化规律和热容的具体例子。比较了两种方法。
关于整个系列，请参见[Zbl 1470.47003号].

MSC公司：

80A23型 热力学与传热中的反问题
80甲19 扩散和对流传热传质、热流
80M50型 热力学和传热中的优化问题
44A10号 拉普拉斯变换
45B05型 弗雷德霍姆积分方程
35兰特 PDE的反问题
35兰特 偏微分方程的不适定问题
65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正则化
65兰特 积分方程不适定问题的数值方法
65兰特 积分方程反问题的数值方法
65H10型 方程组解的数值计算
65克10 数值优化和变分技术

关键词：

导热系数;热容量;长空心圆筒;功能梯度材料;加勒金方法;反系数问题;识别;迭代格式;代数化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.O.Vatulyan}和\textit{S.A.Nesterov}，in：算子理论和微分方程。根据2019年7月15日至20日在俄罗斯弗拉迪卡夫卡兹举行的第15次数学建模的阶次分析和相关问题会议上的演讲选出的论文。查姆：Birkhäuser。303--316（2021；Zbl 1478.80001）
全文： 内政部

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