小松、高石;诺里奥·科诺;盛冈，久石;Etsuo Segawa 基于路径计数方法的量子行走广义本征函数。 （英语） Zbl 1483.81134号 数学复习。物理学。 33，第6号，文章ID 2150019，24 p.（2021）. 摘要：我们考虑一维二态量子漫步时间演化算符的非时间散射理论。与位置相关的量子行走相关的散射矩阵自然地出现在广义本征函数的空间无穷大处的渐近行为中。广义本征函数的渐近行为是与自由量子行走相关的格林函数显式表达的结果。当位置相关的量子游动是自由量子游动的有限秩扰动时，我们通过计算量子游动器的路径，导出了散射矩阵的一种组合构造。我们还提到了一些关于隧道效应的评论。 引用于8文件 MSC公司： 81U20型 \量子理论中的（S）-矩阵理论等 81个u26 量子理论中的隧道效应 47A40型 线性算子的散射理论 60克50 独立随机变量之和；随机游走 47A70型 线性算子的（广义）特征函数展开；操纵希尔伯特空间 32U35型 多重亚调和极值函数，复数格林函数 关键词：量子行走;散射矩阵;隧道效应 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Komatsu}等人，《数学评论》。物理学。33，第6号，文章ID 2150019，24 p.（2021；Zbl 1483.81134） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Agmon，S.和Hörmander，L.，《具有简单特征的微分方程解的渐近性质》，J.Anal。数学30（1976）1-38·Zbl 0335.35013号 [2] Ambainis，A.，《量子行走及其算法应用》，国际量子信息1（2003）507-518·Zbl 1069.81505号 [3] Asch，J.，Bourget，O.和Joye，A.，酉网络模型的谱稳定性，Rev.Math。Phys.27（2015）1530004·兹比尔1326.81035 [4] Childs，A.M.，量子行走的通用计算，物理学。修订稿102（2009）180501。 [5] Feldman，E.和Hillery，M.，《图上的量子行走和量子散射理论》，载于《编码理论和量子计算》第381卷（美国数学学会，2005年），第71-96页·Zbl 1078.81013号 [6] Feldman，E.和Hillery，M.，《修改量子行走：散射理论方法》，J.Phys。A： 数学。Theor.40（2007）11343-11359·2008年11月18日 [7] R.P.Feynman和A.R.Hibbs，《量子力学和路径积分》（Dover Publications，Inc.，2010）；修订版·Zbl 1220.81156号 [8] Yu Higuchi。和Segawa，E.，量子行走诱导的动力学系统，J.Phys。A： 数学。Theor.52（2009）395202。 [9] Kawai，H.，Komatsu，T.和Konno，N.，一维二态空间非均匀量子行走的平稳测度，横滨数学。J.64（2018）111-130·Zbl 1419.60064号 [10] Komatsu，T.和Konno，N.，《高维整数晶格上量子游动的稳态振幅》，《量子信息处理》16（2017），第291号论文·Zbl 1382.81057号 [11] T.Komatsu，N.Konno，H.Morioka和E.Segawa，《多维量子行走广义本征函数的渐近性质》，编制中·兹比尔1483.81134 [12] Konno，N.，《量子行走》，载于《量子势理论》第1954卷（Springer，2008），第309-452页·Zbl 1329.82011年 [13] Konno，N.和Takei，M.，《一维离散时间量子游动的非均匀平稳测度》，《量子Inf.Comp.15（2015）1060-1075》。 [14] Kuroda，S.，《有限维扰动与散射算符的表示》，《太平洋数学杂志》13（1963）1305-1318·Zbl 0148.12701号 [15] Maeda，M.、Sasaki，H.、Segawa，E.、铃木，A.和铃木，K.，非线性量子漫步的散射和逆散射，离散Contin。动态。系统。A38（2018）3687-3703·Zbl 1395.81111号 [16] M.Maeda、H.Sasaki、E.Segawa、A.Suzuki和K.Suzukii，一维晶格上量子行走的色散估计，预印本，arXiv:1808.05714·Zbl 1395.81111号 [17] Matsue，K.，Matsuoka，L.，Ogurisu，O.和Segawa，E.，《离散时间量子行走中的共振隧穿》，量子研究生数学。发现。6（2018）35-44·Zbl 1423.81184号 [18] Morioka，H.，位置相关量子漫步的广义特征函数和散射矩阵，数学评论。Phys.31（2019）1950019·Zbl 1476.81141号 [19] Morioka，H.和Segawa，E.，通过量子行走的嵌入特征值检测边缘缺陷，量子信息处理18（2019），论文编号283·Zbl 1504.81010号 [20] Portugal，R.，《量子行走与搜索算法》，第2版。（施普林格，2018）·Zbl 1457.81004号 [21] Richard，S.、Suzuki，A.和Tiedra de Aldecoa，R.，《量子与各向异性硬币同行》，第一章：光谱理论，Lett。数学。物理108（2018）331-357·Zbl 1384.81033号 [22] 铃木，A.，位置相关量子行走的渐近速度，量子信息处理15（2016）103-119·Zbl 1333.81214号 [23] Tiedra de Aldecoa，R.，幺正算符的稳态散射理论及其在量子行走中的应用，J.Funct。分析279（2020）108704·Zbl 1518.47019号 [24] Yafaev，D.，《数学散射理论：一般理论》，第105卷（美国数学学会，2009年）·Zbl 0761.47001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。