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平面混合自守函数的一个提升定理。 (英语) Zbl 07846609号

摘要:我们讨论了作用于一维(L^2)混合自守函数的不变磁薛定谔算子的具体谱分析,该函数与给定的等变对((rho,tau))和半直接群的离散子群(mathsf{U}(1)times\mathbb{C})相关。为了实现这一点,我们对与特定伪特征相关的经典自同构函数使用了提升定理。此外,我们提供了与我们的设置相关的等变对的部分特征,并讨论了可能推广到更高维的情况。

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11层03 模函数和自守函数
11E45型 解析理论(Epstein zeta函数;与自守形式和函数的关系)
32号05 复变自守函数的一般理论
14K25号 Theta函数与阿贝尔变种
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Asch,J。;超过,H。;Seiler,R.,磁性Bloch分析和Bochner Laplacians,J.Geom。物理。,13, 3, 275-288, 1994 ·Zbl 0804.58022号 ·doi:10.1016/0393-0440(94)90035-3
[2] Benahmadi,A.,Ghanmi,A.:关于一类新的多解析Hermite多项式。数学成绩。74(4),第186号论文(2019)·Zbl 1431.33010号
[3] El Fardi,A。;甘米,A。;Intissar,A.,《关于与真实海森堡群的中心扩张相关的扭曲拉普拉斯算子的具体光谱特性》,高级数学。物理。,2017 ·Zbl 1401.35052号 ·doi:10.1155/2017/7575820
[4] El Fardi,A。;甘米,A。;Inissar,A.,Concrete(L^2)-双加权自同构扭曲拉普拉斯算子的谱分析,台湾数学杂志。,25, 5, 887-904, 2021 ·Zbl 1476.35154号 ·doi:10.11650/tjm/210401
[5] El Gourari,A。;Ghanmi,A.,平面混合自形形式的光谱分析,J.Math。分析。申请。,383, 2, 474-481, 2011 ·Zbl 1244.58012号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2011.05.040
[6] Ghanmi,A.,平面混合自守形式的表征,国际数学杂志。数学。科学。,2011 ·Zbl 1243.11060号 ·doi:10.1155/2011/239807
[7] 甘米,A。;Imlal,L.,《复生成算子和平面自守函数》,数学。物理学。分析。地理。,26, 28, 2023 ·Zbl 1524.11095号 ·doi:10.1007/s11040-023-09471-8
[8] 甘米,A。;Inissar,A.,量级(nu)上的Landau自守函数,J.Math。物理。,49, 8, 2008 ·Zbl 1152.81448号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.2958090
[9] 甘米,A。;Inissar,A.,与(({mathbb{C}},+)中秩1的离散子群相关的(L^2,Gamma,chi)θ函数的具体正交基的构造,J.Math。物理。,54, 6, 2013 ·Zbl 1285.33015号 ·doi:10.1063/1.4811463
[10] Hammond,WF,Hilbert和Siegel的模群,美国数学杂志。,88, 2, 497-516, 1966 ·Zbl 0144.34103号 ·doi:10.2307/2373204
[11] 亨特,B。;Meyer,W.,椭圆曲面的混合自守形式和不变量,数学。安,271,153-801985·Zbl 0533.14019号 ·doi:10.1007/BF01455795
[12] Kaup,L.,Kaup,B.:多变量全纯函数:基本理论导论。德格鲁伊特数学研究,第3卷。德格鲁伊特,柏林(1983)·Zbl 0528.32001号
[13] Lee,M.H.:混合自同构形式、Torus Bundles和Jacobi形式。数学课堂讲稿,第2004页。柏林施普林格(1845)
[14] Stiller,P.:Dirichlet级数的特殊值、单值性和自形形式的周期。《美国数学学会回忆录》,第299卷。美国数学学会,普罗维登斯(1984)·Zbl 0536.10023号
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