阿纳·库克洛;阿兰·瓦莱特 扩展器和方框空间。 （英语） Zbl 1426.20015号 高级数学。 314, 806-834 (2017)。 如果一个映射（f:X\到Y\）几乎是满射的，即存在（R\geq0\），使得（Y\）是\（f（X）\）的\（R\）-邻域，则它是一个粗糙等价。设（G）是有限生成的剩余有限群。具有平凡交集的有限指数正规子群的递减序列（N_k）{k>0}称为G的滤子。盒空间\（square_{（N_k）}G\）是\（G/N_k）的度量不交并。如图所示，组\（\mathrm{SL}_n（mathbb Z），（n geq 2）有一个连续的盒子空间，这些盒子空间是成对的非粗等价扩展器。证明了有限群族{PSL}_2（mathbbZ/p^n\mathbbZ））{n\geq1}）（其中（p\）是素数）可以以无限多种方式转换为6正则展开式。引入了（G）的全盒空间作为（G）所有有限商的度量不交并。证明了映射到自由群（mathbb F_2）上的群的满盒空间与具有同余子群性质的（S）-算术群的满盒子空间并不粗等价。审核人：乌特基尔·罗齐科夫（塔什干） 引用于12文件 MSC公司： 20层65 几何群论 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 20E26型 剩余性质和推广；剩余有限群 20E15年 子群、次正规子群的链和格 关键词：长方体空间;展开图;粗糙几何形状;剩余有限群;图形直径;凯利图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Khukhro}和\textit{A.Valette}，高级数学。314806--834（2017；Zbl 1426.20015） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arzhantseva，G。；Guentner，E.，《粗糙不可接受性和小特征值覆盖》，数学。Ann.，354，3863-870（2012）·Zbl 1270.20041号 [2] Breuillard，大肠杆菌。；Tointon，M.，Nilprogressions和适度增长组，预印本·Zbl 1377.20029号 [3] 陈，X。；王，Q。；Wang，X.，通过纤维粗嵌入到Hilbert空间来表征Haagerup特性，Bull。伦敦。数学。Soc.，45，5，1091-1099（2013）·Zbl 1347.20043号 [4] Das，K.，《从箱体空间的几何到组的几何和测量耦合》，J.Topol。分析。（2017），出版中 [5] Delabie，T.，自由群的全框空间，预打印·Zbl 1388.20059号 [6] 特拉比，T。；Khukhro，A.，《粗糙基本群和盒空间》，预印本·Zbl 1481.20149号 [7] Eskin，A.，高阶对称空间中非均匀格的拟惯性刚度，J.Amer。数学。《社会学杂志》，第11期，第321-361页（1998年）·兹伯利0885.22017 [8] 埃斯金，A。；费希尔，D。；Whyte，K.，《准整数的粗微分II：Sol和点灯器群的刚性》，《数学年鉴》。，177, 869-910 (2013) ·Zbl 1398.2012年 [9] Farb，B。；Schwartz，R.，Hilbert模群的大尺度几何，J.微分几何。，44, 3, 435-478 (1996) ·Zbl 0871.11035号 [10] Figa-Talamanca，A。；Nebbia，C.，《作用于均匀树的群的调和分析和表示理论》（1991），剑桥大学出版社·Zbl 1154.22301号 [11] Halton，J.，《关于斐波那契数的可除性》，斐波那奇夸脱。，4, 3, 217-240 (1966) ·Zbl 0147.02202号 [12] Hempel，J.，《3-流形》（2004），AMS Chelsea Publishing·Zbl 1058.57001号 [13] 休谟，D.，《扩张的连续体》，基金。数学。，238143-152（2017）·Zbl 1400.05111号 [14] Khukhro，A.，《框空间、群扩张和Hilbert空间的粗嵌入》，J.Funct。分析。，263, 1, 115-128 (2012) ·Zbl 1250.46017号 [15] 克莱纳，B。；Leeb，B.，对称空间和欧几里德建筑的拟体刚度，Publ。数学。高等科学研究院。，86, 1, 115-197 (1997) ·Zbl 0910.53035号 [16] Lubotzky，A.，离散群，展开图和不变测度，数学进展。，第125卷（1994年），Birkhäuser·2012年6月8日 [17] 卢博茨基，A。；Segal，D.，《亚群增长，数学进展》。，第212卷（2003年），Birkhäuser·Zbl 1071.20033号 [18] 卢博茨基，A。；Zuk，A.，关于属性\（（τ）\），Pre-book可在 [19] 卢博茨基，A。；菲利普斯，R。；Sarnak，P.，Ramanujan图，组合数学，8261-277（1988）·Zbl 0661.05035号 [20] 卢博茨基，A。；塞缪尔，B。；Vishne，U.，（widetilde）型Ramanujan杂岩{A} （_d）\)以色列J.数学。，149, 267-299 (2005) ·Zbl 1087.05036号 [21] Mann，A.，《集团如何发展》（2011年），剑桥大学出版社·兹比尔1253.20032 [22] Margulis，G.A.，集中器的显式构造，Probl。信息传输。，10, 325-332 (1975) [23] 孟德尔，M。；Naor，A.，《非线性谱微积分与超扩张》，Publ。数学。高等科学研究院。，119, 1-95 (2014) ·Zbl 1306.46021号 [24] Osin，D.V.，可解李群的指数根，J.代数，248790-805（2002）·Zbl 1001.22006年 [25] 奥斯特罗夫斯基，M.I.，《度量嵌入，数学研究》。，第49卷（2013），德格鲁伊特·Zbl 1319.46017号 [26] Renault，M.，斐波那契数列模 [27] Roe，J.，《关于粗几何的讲座》，大学讲座系列，第31卷（2003），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1042.53027号 [28] Soardi，P.M.，无限网络的势理论，Springer LNM，第1590卷（1994）·Zbl 0818.31001号 [29] Taback，J.，《（P S L_2（Z[1/P]）的拟测量刚度》，杜克数学。J.，101，335-357（2000）·兹布尔0954.22006 [30] Tao，T.，《李型有限简单群的展开》，AMS数学研究生课程，第164卷（2015）·Zbl 1336.20015号 [31] Weisstein，E.W.，Primodial，摘自MathWorld-A Wolfram Web资源 [32] Weisstein，E.W.，素数和，摘自MathWorld-A Wolfram Web资源 [33] Willett，R。；Yu，G.，几何性质（T），Chin。安。数学。序列号。B、 35,5761-800（2014）·Zbl 1362.46073号 [34] Witte-Morris，D.，《算术组导论》（2014年3月），Pre-book on 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。