安吉拉·卡内维尔;马泰奥·卡瓦莱里 部分单词和等式问题以及巴拿赫密度。 （英语） Zbl 1481.20117号 高级数学。 368，文章ID 107133，15 p.（2020）. 摘要：我们研究了有限生成群的偏等式和单词问题。在自由群上引入上Banach（UB）密度后，我们证明了UB广义集平方上等式问题的可解性意味着整词问题的可解决性。特别地，我们证明了一般EP的可解性意味着WP。然后，我们利用了通用EP的另一个定义，它相当于通用WP。我们用不同的方法刻画了具有不可解UB-泛型WP的群，证明了它包含无限算法有限群的群，并且它包含在具有不可分解泛型WP.的群中。 MSC公司： 2010年1月20日 单词问题、其他决策问题、与逻辑和自动机的联系（群体理论方面） 20F05型 组的生成器、关系和表示 03天35分 句子集的不确定性和程度 关键词：单词问题;平等问题;通用可计算性;自由群上的巴拿赫密度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Carnevale}和\textit{M.Cavaleri}，高级数学。368，文章ID 107133，15 p.（2020；Zbl 1481.20117） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arzhantseva，G.N。；A.Yu Olshanskii。，生成元数较少的子群自由的群类的一般性，Mat.Zametki，59，4，489-496（1996），638（俄语，带俄语摘要）·Zbl 0877.20021号 [2] Banakh，T.，The Solecki亚测量和群体密度（2012年），预印本： [3] Boone，W.W.，《单词问题》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，441061-1065（1958）·Zbl 0086.24701号 [4] 博罗维克公司。；Miasnikov，A。；Remeslennikov，V.N.，米勒群的HNN-扩张和算法分层中共轭问题的一般复杂性，国际代数计算杂志。，17, 5-6, 963-997 (2007) ·Zbl 1171.20016号 [5] 博罗维克公司。；Miasnikov，A。；Remeslenikov，V.N.，合并产品中的共轭问题。I.正则元素和黑洞，《国际代数计算》。，17, 7, 1299-1333 (2007) ·Zbl 1149.20025号 [6] Cavaleri，M.，《顺从群体和非顺从群体中的算法和量化》（2016年），论文（博士）-罗马萨皮恩扎大学 [7] Cavaleri，M.，Fölner集的可计算性，国际代数计算杂志。，27, 7, 819-830 (2017) ·Zbl 1483.20060号 [8] Cavaleri，M.，Fölner函数和有限生成顺从群的泛函问题，J.代数，511388-404（2018）·Zbl 1427.20037号 [9] Cohen，J.M.，《离散群的协同增长和顺应性》，J.Funct。分析。，48, 3, 301-309 (1982) ·Zbl 0499.20023 [10] 库珀，S.B.，《可计算性理论》（2004），查普曼和霍尔/CRC·Zbl 1041.03001号 [11] Di Nasso，M。；Goldbring，I。；金·R。；Leth，S。；卢皮尼，M。；关于Erdös，Can的sumset猜想。数学杂志。，67795-809（2015年）·Zbl 1365.11008号 [12] 吉尔曼，R。；Miasnikov，A。；Osin，D.，群的指数泛型子集，Ill.J.Math。，54, 1, 371-388 (2010) ·Zbl 1243.20045号 [13] Grigorchuk，R.I.，离散群上的对称随机游动，Usp。马特·诺克，32，217-218（1977）·Zbl 0375.60008号 [14] Gromov，M.，双曲群，群论论文（1987），Springer:Springer New York·Zbl 0634.20015 [15] 卡波维奇，I。；Schupp，P.，《遗传学，Arzhantseva-Ol's hanskii方法和单关系群的同构问题》，数学。Ann.，331，1，1-19（2005）·Zbl 1080.20029号 [16] 卡波维奇，I。；Schupp，P.，Whitehead算法的一般性质和随机单相关群的同构刚性，Pac。数学杂志。，223, 1, 113-140 (2006) ·Zbl 1149.20028号 [17] 卡波维奇，I。；Miasnikov，A。；舒普，P。；Shpilrain，V.，《广义复杂度、群论中的决策问题和随机漫步》，《代数杂志》，264，2665-694（2003）·Zbl 1041.20021号 [18] 卡波维奇，I。；Miasnikov，A。；舒普，P。；Shpilrain，V.，《群论中的平均案例复杂性和决策问题》，高等数学。，190, 2, 343-359 (2005) ·Zbl 1065.20044号 [19] 卡波维奇，I。；里文，I。；舒普，P。；Shpilrain，V.，自由群密度和（mathbb{Z}^k\），可见点和测试元素，数学。Res.Lett.公司。，14, 2, 263-284 (2007) ·Zbl 1132.20017号 [20] 库萨诺夫，B。；Miasnikov，A.，Finitely提出了群、半群和代数的展开式，Trans。美国数学。《社会学杂志》，3661455-1474（2014）·Zbl 1349.03045号 [21] Klyachko，A.A。；Mongush，A.K.，《剩余有限算法有限群及其子群和直积》，数学。注释，98，3，414-418（2015）·兹比尔1339.20029 [22] Miasnikov，A。；Osin，D.，算法有限群，J.纯应用。代数，215，112789-2796（2011）·Zbl 1233.20031号 [23] Miasnikov，A。；Rybalov，A.N.，不可判定问题的一般复杂性，J.Symb。日志。，73, 2, 656-673 (2008) ·Zbl 1140.03025号 [24] Miasnikov，A。；Schupp，P.，计算复杂性和共轭问题，可计算性，6307-318（2017）·Zbl 1378.20048号 [25] Miasnikov，A。；谢泼林，V。；Ushakov，A.，基于分组的密码术，数学高级课程-巴塞罗那CRM（2008），Birkhäuser Basel·Zbl 1248.94004号 [26] 莫雷拉，J。；Richter，F.K。；Robertson，D.，Erdős，Ann.Math的一个求和猜想的证明。(2), 189, 2, 605-652 (2019) ·Zbl 1407.05236号 [27] Nathanson，M.B.，上Banach密度1集合中包含的和集，（组合和加法数理论II.组合和加数理论II，Springer Proceedings in Mathematics and Statistics，vol.220（2016）），239-248·Zbl 1418.11016号 [28] Novikov，P.S.，Ob algoritmićeskoĭnerazrešimosti problemy to ze destva slov v teorii grupp，Trudy Mat.Inst.im。斯特克罗夫。，第44卷（1955年），伊兹达特。阿卡德。Nauk SSSR:伊兹达特。阿卡德。Nauk SSSR莫斯科，（俄罗斯） [29] Solecki，S.，群子集和Haar空集的大小，GAFA，Geom。功能。分析。，15, 246-273 (2005) ·Zbl 1079.43002号 [30] Woess，W.，群与简单随机游动的协同增长，Arch。数学。（巴塞尔），41，4，363-370（1983）·Zbl 0522.2004年3月 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。