罗素·里昂;米卡埃尔，皮肖特;Stéphane Vassout 统一的不可接受性、成本和第一个（厄尔^2）-贝蒂数。 （英语） Zbl 1196.37011号 组Geom。戴恩。 第2期，第4期，第595-617页（2008年）. 摘要：证明了对于任何可数群（Gamma），（2\beta_1（\Gamma。特别地，具有非零第一（厄尔^2）-Betti数的可数群是一致不可数的。然后，我们在测量的等价关系框架中定义等周常数。对于II型（_1）的遍历测量等价关系（R），（R）的一致等周常数（h（R））在轨道等价下是不变的，并且满足\[2\beta_1（R）\leq 2\text{C}（R”）-2\leq h（R），\]其中，\（\beta_1（R）\）是第一个\（\ell^2）-Betti数，C（（R））是在Levit意义下\（R）的成本（特别是\（h（R）是一个非平凡不变量）。与群情形相比，类型II（_1）的一致非可修测量等价关系总是包含非可修子树。一致等周常数（h（Gamma））的遍历版本定义为与（alpha）相关的等价关系（R_\alpha。通过建立与保测等价关系代价的联系，我们证明了实秩至少为2的半单李群中任意格（Gamma）的（h_e（Gamma）=0）（而（h_e（Gamma-）一般不消失）。 引用于1审查引用于三文件 理学硕士： 37A20型 代数遍历理论，共圆，轨道等价，遍历等价关系 2005年10月28日 测量-保护转换 20层65 几何群论 43A07型 群、半群等的平均值。；顺从群体 关键词：\（\ell^2）-贝蒂数字;一致不可接受性;测量的等价关系 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Lyons}等人，Geom集团。动态。2，第4号，595--617（2008；Zbl 1196.37011） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] C.Anantharaman-Delaroche和J.Renault，可修群胚。专题论文。Enseign公司。数学。36，日内瓦，2000年·Zbl 0960.43003号 [2] G.N.Arzhantseva、J.Burillo、M.Lustig、L.Reeves、H.Short和E.Ventura，《统一不可接受性》。高级数学。197 (2005), 499-522. ·Zbl 1077.43001号 ·doi:10.1016/j.aim.2004.10.013 [3] M.F.Atiyah，椭圆算子，离散群和von Neumann代数。《阿斯特里斯克》32-33（1976），43-72·Zbl 0323.58015号 [4] I.Benjamini、R.Lyons、Y.Peres和O.Schramm，《均匀跨越森林》。安·普罗巴伯。29（2001），1-65·Zbl 1016.60009号 [5] E.Breuillard和T.Gelander，线性群的Cheeger常数和代数熵。国际数学。Res.不。2005 (2005), 3511-3523. ·Zbl 1148.20030号 ·doi:10.1155/IMRN.2005.3511 [6] J.Cheeger和M.Gromov，L2上同调和群上同调。《拓扑学》25（1986），189-215·Zbl 0597.57020号 ·doi:10.1016/0040-9383（86）90039-X [7] A.Connes、J.Feldman和B.Weiss，通过单个变换生成了一个合适的等价关系。遍历理论动力学。系统1（1981），431-450·Zbl 0491.28018号 ·doi:10.1017/S014338570000136X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。