伊万·贝尔迪耶夫 Gorenstein代数和加性作用的唯一性。 （英语） Zbl 1530.14081号 结果。数学。 78，第5号，第192号论文，20页（2023年）. 摘要：我们研究射影超曲面上的诱导加性作用，即代数群的有效正则作用{G} a（_a）^m）的开放轨道可以扩展到周围射影空间上的规则作用。我们证明了如果射影超曲面允许诱导加性作用，那么它是唯一的当且仅当该超曲面是非退化的。我们还证明了对于任何（ngeq2），在（mathbb{P}^n）中都存在一个从2到（n）的每度（d）的非退化超曲面。 理学硕士： 14层30 关于品种或方案的小组行动（商） 14J70型 超曲面与代数几何 13E10号 交换Artinian环和模，有限维代数 关键词：代数簇;代数群;加性作用;局部代数;射影空间;射影超曲面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Beldiev}，结果。数学。78，第5号，第192号论文，20页（2023年；Zbl 1530.14081） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arzhantsev，I.，Popovskiy，A.：射影超曲面上的加性作用。在：双有理和仿射几何中的自同构，Springer Proc。数学。《统计》，第79卷。Springer，第17-33页（2014年）·Zbl 1326.14112号 [2] Arzhantsev，I。；Sharoyko，E.，Hassett-Tschinkel对应：模态和投影超曲面，《代数杂志》，348，1，217-232（2011）·Zbl 1248.14053号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2011.09.026 [3] Arzhantsev，I。；Zaitseva，Y.，仿射空间的等变完备，Russ.数学。调查。，77, 4, 571-650 (2022) ·Zbl 1531.14056号 ·doi:10.4213/令吉10046e [4] 波罗维克，V。；Gaifullin，S。；Trushin，A.，光滑射影二次曲面上的交换作用，Commun。代数，50，12，5468-5476（2022）·Zbl 1506.14098号 ·doi:10.1080/00927872.2022.2086986 [5] 哈塞特，B。；Tschinkel，Y.，等变紧化的几何{G} a（_a）^n\），国际数学。Res.不。IMRN，1999，22，1211-1230（1999）·Zbl 0966.14033号 ·doi:10.1155/S1073792899000665 [6] Liu，Y.，对corank 2超二次曲面的加法作用，电子。Res.Arch.公司。，30, 1, 1-34 (2022) ·Zbl 1502.14111号 ·doi:10.3934/era.2022001 [7] Shafarevich，I.：基本代数几何/I.R.Shafare维奇；由K.A.Hirsch翻译自俄语。施普林格，柏林，纽约（1974年）·Zbl 0284.14001号 [8] Shafarevich，A.，复曲面射影超曲面上的加法作用，结果数学。，76, 3, 145 (2021) ·Zbl 1473.14096号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00025-021-01462-x [9] Sharoyko，E.，Hassett-Tchinkel对应和二次曲面的自同构，Sb.数学。，200, 11, 1715-1729 (2009) ·Zbl 1205.13030号 ·doi:10.1070/SM2009v200n11ABEH004056 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。