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鲁本·雅各布

（mathbb{R}^n）中Möbius-in-variant Willmore流的泛函分析性质和正则性。 （英文） Zbl 1506.35252号

序号部分差异。埃克。申请。 3，第5号，第67号论文，48页（2022年）.
小结：在本文中，我们继续研究了无脐圆环在（mathbb{R}^n）和（n）-球体（mathbb{s}^n”）中的Möbius非变Willmore流动参数化。在本文的主要定理中，我们通过作者关于这一主题的结果与有界理论的结合，证明了Möbius-In-variant Willmore流及其Fréchet导数的“DeTurck修正”的演化算子的基本性质{高}_由Amann、Denk、Duong、Hieber、Prüss和Simonett提出的线性椭圆算子的{\infty}\）-演算，以及Amann和Lunardi关于半群和插值理论的工作。精确地，我们证明了Möbius非变Willmore流在（W^{4-\frac{4}{P}，P}（\varSigma，\mathbb{R}^n）中的“DeTurck修正”的演化算子（[F\mapsto{\mathcal{P}}^*（\cdot，0，F）]\）对于任何（P\in（3，\infty），关于（mathbb{R}^n）中紧致无脐环面的任何固定光滑参数化（F_0:\varSigma\longrightarrow\mathbb[R}^n]）。此外，我们还证明了整个最大流线（mathcal{P}^*（cdot，0，F_0）），开始在一个平滑且无脐的初始浸没中移动，对于正时间是实解析的，因此在（F_0可以唯一地推广到（L^p（varSigma，mathbb{R}^n）中的连续线性算子族（G^{F_0}（t2，t1）），对于最大存在区间内的每一固定对时间（t2\get1），其范围在（L^p（varSigra，mathbb{R}^n））中是稠密的。

MSC公司：

第35页 歧管上的PDE
35K46型 高阶抛物型方程组的初值问题
35K59型 拟线性抛物方程
47B12号机组 部门运营商
53E30型 与复杂流形相关的流（例如，Kähler-Ricci流、Chern-Ricci-流）
53E40型 高阶几何流
58J35型 流形上偏微分方程的热和其他抛物方程方法

关键词：

Willmore流;函数分析性质;规律性;共形不变性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Jakob}，序号部分不同。埃克。申请。3，第5号，第67号文件，第48页（2022；Zbl 1506.35252）
全文： 内政部 arXiv公司

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