大卫·皮辛格 多选择背包问题的一种最小算法。 （英语） Zbl 0904.90143号 欧洲药典。物件。 83，编号2，394-410（1995）. 摘要：多选背包问题被定义为一个0-1背包问题，其中添加了分离的多选约束。对于其他背包问题，解决这些问题的大部分计算工作都用于排序和约简。但是，尽管解决线性多选择背包问题而不进行排序的（O（n））算法已有十多年的历史，但这种技术还没有用于枚举算法。在本文中，我们提出了一种简单的\（O（n）\）划分算法来推导最优线性解，并展示了如何将其纳入动态编程算法中，从而枚举、排序和减少最小数量的类。计算实验表明，这种方法可以得到一种非常有效的算法，其性能优于任何已知算法。 引用于56文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 90立方厘米 动态编程 90C09型 布尔编程 90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性 关键词：背包问题;动态规划;减少;多选择背包问题;分区 软件：背包;快速排序 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Pisinger}，欧洲期刊Oper。第83号决议，第2号，394--410（1995年；Zbl 0904.90143） 全文： 内政部 参考文献： [1] Armstrong，R.D。；Kung，D.S。；辛哈，P。；Zoltners，A.A.，多选背包算法的计算研究，ACM数学软件汇刊，9184-198（1983）·Zbl 0512.68029号 [2] 巴拉斯，E。；Zemel，E.，大型零一背包问题的算法，运筹学，281130-1154（1980）·Zbl 0449.90064号 [3] Dantzig，G.B.，离散变量极值问题，运筹学，5266-277（1957）·Zbl 1414.90353号 [4] 杜金斯基，K。；Walukiewicz，S.，线性多选择背包问题的快速算法，运筹学快报，3205-209（1984）·Zbl 0549.90069号 [5] 杜金斯基，K。；Qalukiewicz，S.，背包问题的精确方法及其推广，《欧洲运筹学杂志》，28，3-21（1987）·Zbl 0603.90097号 [6] Dyer，M.E.，多选择背包线性规划的（O（n））算法，数学规划，29，57-63（1984）·Zbl 0532.90068号 [7] 戴尔，M.E。；北卡罗来纳州凯亚尔。；Walker，J.，解多重选择背包问题的分枝定界算法，计算与应用数学杂志，11，231-249（1984）·Zbl 0555.65039号 [8] Fayard，D。；Plateau，G.，单约束和多约束0-1线性规划问题的约简算法，（数学规划方法会议，数学规划方法大会，波兰扎科帕内（1977））·Zbl 0468.90045号 [9] Fisher，M.L.，求解整数规划问题的拉格朗日松弛方法，管理科学，27，1-18（1981）·Zbl 0466.90054号 [10] Hoare，C.A.R.，《快速排序》，《计算机杂志》，5，1，10-15（1962）·Zbl 0108.13601号 [11] 马泰罗，S。；Toth，P.，《0-1背包问题的新算法》，《管理科学》，34633-644（1988）·Zbl 0645.90054号 [12] Martello，S。；Toth，P.，《背包问题：算法和计算机实现》（1990年），Wiley:Wiley Chichester，英国·Zbl 0708.68002号 [13] Nauss，R.M.，《具有多重选择约束的0-1背包问题》，《欧洲运筹学杂志》，第2125-131页（1978年）·Zbl 0383.90078号 [14] Pisinger，D.，多选背包问题的最小算法，（94/25 DIKU报告（1994），哥本哈根大学：丹麦哥本哈根大学）·兹比尔0904.90143 [15] Pisinger，D.，精确0-1背包问题的扩展核心算法，《欧洲运筹学杂志》（1995），发表于·Zbl 0914.90199号 [16] Pisinger，D.，有界背包问题的最小算法，（Balas，E.；Clausen，J.，Proceedings IPCO IV.，Proceetings IPCO IV，Letter Notes in Computer Science（1995），Springer:Springer Berlin）·Zbl 1034.90010号 [17] Pisinger，D.，0-1背包问题的最小算法（1995），提交给运筹学，正在修订 [18] 高原，G。；Elkihel，M.，《0-1背包问题的混合方法》，运筹学方法，49，277-293（1985）·Zbl 0564.90037号 [19] 辛哈，A。；Zoltners，A.A.，《多选背包问题》，运筹学，27503-515（1979）·Zbl 0406.90052号 [20] Witzgal，C.，《关于单行线性程序》（1977年），国家标准局应用数学部 [21] Zemel，E.，线性多重选择背包问题，运筹学，281412-1423（1980）·Zbl 0447.90064号 [22] Zemel，E.，线性多选择背包问题及其相关问题的（O（n））算法，《信息处理快报》，18，123-128（1984）·Zbl 0555.90069号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。