×

CD(4^+)T细胞在肿瘤免疫相互作用中作用的数学模型。 (英语) Zbl 1507.92045号

摘要:数学模型已被用于研究肿瘤与免疫细胞的相互作用。一些模型被用来检测循环淋巴细胞、自然杀伤细胞和CD8^+T细胞的作用,但它们忽略了CD4^+T淋巴细胞的作用。建立了其他模型来研究CD(4^+)T细胞的作用,但没有考虑其他免疫细胞的作用。在本研究中,我们以非线性常微分方程组的形式提出了一个数学模型,该模型预测了肿瘤细胞与自然杀伤细胞、CD4^+T细胞、CD8^+T细胞和循环淋巴细胞之间的相互作用,无论是否进行免疫治疗和/或化疗。该系统是刚性的,Runge-Kutta方法无法解决。因此,采用“Adams预测-校正”方法。结果表明,患者的免疫系统可以克服小肿瘤;然而,如果肿瘤较大,在某些情况下,CD4+T细胞过继治疗可以替代CD8+T细胞治疗和细胞因子治疗。此外,CD4^+T细胞治疗可以根据肿瘤大小替代化疗。即使需要化疗和免疫治疗相结合,与联合使用CD8+T细胞和细胞因子治疗相比,使用CD4+T细胞治疗可以更好地减少相关化疗的剂量。对研究患者进行稳定性分析。已经发现,所有平衡点都是不稳定的,并推导出了防止肿瘤治疗后复发的条件。最后,进行了分岔分析,研究了系统参数变化对稳定性的影响,并确定了分岔点。新的平衡点在某些分岔点被创建或拆除,而稳定性在另一些分岔点发生变化。因此,如果系统趋于稳定,肿瘤可以被根除,而不会复发。该数学模型为设计患者的治疗干预策略提供了有价值的工具。

MSC公司:

92 C50 医疗应用(通用)
92C40型 生物化学、分子生物学
92立方37 细胞生物学
第35季度92 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE

软件:

罗德斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 世卫组织、世卫组织(2019年4月),http://www.who.int/en/news-room/fact-sheets/detail/carcer
[2] Mamat,M。;苏比扬托;Kartono,A.,使用免疫疗法、化疗和生物化学疗法治疗癌症的数学模型,应用数学科学,7,5,247-261(2013)·doi:10.12988/ams.2013.13023
[3] Rockne,R。;艾尔沃德,E.C。;洛克希尔,J.K。;Swanson,K.R.,脑肿瘤对放射治疗反应的数学模型,数学生物学杂志,58561-578(2009)·Zbl 1311.92108号 ·doi:10.1007/s00285-008-0219-6
[4] Tao,Y。;郭,Q。;Aihara,K.,《间歇激素治疗下前列腺肿瘤生长的偏微分方程模型及其简化为常微分方程模型》,《数学生物学杂志》,69,4,817-838(2014)·Zbl 1303.35116号 ·doi:10.1007/s00285-013-0718-y
[5] Malinzi,J.,化学病毒治疗数学模型的数学分析:药物输注方法的影响,医学中的计算和数学方法,2019(2019)·Zbl 1423.92103号 ·doi:10.1155/2019/7576591
[6] 庞,L。;沈,L。;赵,Z.,脉冲免疫治疗和化疗的肿瘤治疗方案的数学建模和分析,医学中的计算和数学方法,2016(2016)·兹比尔1348.92085 ·doi:10.115/2016/6260474
[7] Kingham,T.P。;Alatise,O.I。;Vanderpuye,V.,《撒哈拉以南非洲的癌症治疗》,《柳叶刀肿瘤学》,第10、4、158-167页(2013年)
[8] 阿拉巴马州。;Asemani,D。;Hajati,J.,利用成熟树突状细胞进行癌症免疫治疗的体内肿瘤免疫相互作用数学模型,《生物系统杂志》,26,1,1-22(2018)·Zbl 1409.92112号 ·doi:10.1142/s0218339018500080
[9] 塞萨诺,A。;Warren,S.,将下一代免疫肿瘤学生物标记物带到临床,生物医学,6,14,14-24(2018)
[10] Sanmamed,M.F。;Chen,L.,《癌症免疫治疗的范式转变:从增强到正常化》,《细胞》,175,2,313-326(2018)·doi:10.1016/j.cell.2018.09.035
[11] Berraondo,P。;Sanmamed,M.F。;Ochoa,M.C.,临床癌症免疫治疗中的细胞因子,英国癌症杂志,120,1,6-15(2019)·doi:10.1038/s41416-018-0328-y
[12] 夏尔马,S。;Samanta,G.P.,化疗和最优控制下肿瘤免疫系统的动力学行为,非线性动力学杂志,2013(2013)·Zbl 1407.92066号 ·doi:10.1155/2013/608598
[13] de Pillis,L.G。;Fister,K.R。;Gu,W.,肿瘤混合免疫治疗和化疗的最佳控制,生物系统杂志,16,1,51-80(2008)·Zbl 1147.92020号 ·doi:10.1142/s0218339008002435
[14] 李凯。;B.唐纳森。;Young,V.,使用CD4+T辅助细胞1细胞和CD8+细胞毒性T细胞进行过继细胞治疗可增强对已确立肿瘤的完全排斥,导致对非靶向肿瘤表位产生内源性记忆反应,临床和转化免疫学,6,10,e160(2017)·doi:10.1038/cti.2017.37
[15] Jones博士。;普朗克,M.J。;Sleeman,B.D.,微分方程和数学生物学(2009),佛罗里达州博卡拉顿,美国:CRC出版社,佛罗里达州波卡拉顿·Zbl 1298.92003号
[16] Elkaranshawy,H.A。;埃扎特,H.M。;Abouelseoud,Y。;Ibrahim,N.N.,《病毒动力学标准模型的创新近似分析解决方案:以直接作用剂为实施案例的丙型肝炎》,《工程中的数学问题》,2019(2019)·Zbl 1435.92034号 ·doi:10.1155/2019/1454739
[17] Ogullaran,O.M。;Nouchie,S.C.O.,有效管理HIV感染的数学模型,国际生物医学研究,2016(2016)·Zbl 1361.65048号 ·doi:10.1155/2016/4217548
[18] Shtylla,B。;吉,M。;Do,A。;沙巴杭,S。;埃尔德维克,L。;de Pillis,L.,一型糖尿病DC疫苗治疗的数学模型,生理学前沿,10(2019)·doi:10.3389/fphys.2019.01107
[19] 罗伯茨,P.A。;Huebinger,R.M。;Keen,E。;Krachler,A.-M。;Jabbari,S.,《数学模型预测抗粘连-抗生素-清创联合疗法可以清除抗生素耐药感染》,《公共科学图书馆·计算生物学》,第15、7期(2019年)·doi:10.1371/journal.pcbi.1007211
[20] 郝伟(Hao,W.)。;龚,S。;Wu,S.,主动脉瘤形成的数学模型,PLoS One,12,2(2017)·doi:10.1371/journal.pone.0170807
[21] Tao,Y。;郭,Q。;Aihara,K.,《使用突变抑制剂进行激素治疗下前列腺肿瘤生长的数学模型》,《非线性科学杂志》,20,2,219-240(2010)·Zbl 1196.35216号 ·doi:10.1007/s00332-009-9056-z
[22] 魏,X。;Cui,S.,肿瘤生长中抗血管生成数学模型整体解的存在性和唯一性,非线性分析:现实世界应用,9,5,1827-1836(2008)·Zbl 1156.35390号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2007.05.013
[23] 怀斯,S.M。;Lowengrub,J.S.,《美国医学会杂志》。;Frieboes,H.B。;Cristini,V.,三维多物种非线性肿瘤生长-I,《理论生物学杂志》,253,3,524-543(2008)·Zbl 1398.92135号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2008.03.027
[24] Frieboes,H.B。;Jin,F。;Chuang,Y.-L。;怀斯,S.M。;Lowengrub,J.S。;Cristini,V.,《三维多物种非线性肿瘤生长-II:肿瘤侵袭和血管生成》,《理论生物学杂志》,264,4,1254-1278(2010)·兹比尔1406.92049 ·doi:10.1016/j.jtbi.2010.02.036
[25] Lee,H.G。;Kim,Y。;Kim,J.,肿瘤生长的数学模型及其快速数值方法,数学生物科学与工程,12,6,1173-1187(2015)·Zbl 1326.92040号 ·doi:10.3934/mbe.2015.12.1173
[26] Zhang,Y。;何毅。;Chen,H.,三维肿瘤生长模型自由边界问题的边界元法,计算机和数学及其应用,73,7,1627-1641(2017)·Zbl 1379.92025号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.02.003
[27] Knopoff,D.A。;费尔南德斯,D.R。;托雷斯,G.A。;Turner,C.V.,肿瘤生长PDE-约束优化问题的伴随方法,计算机和数学及其应用,66,6,1104-1119(2013)·doi:10.1016/j.camwa.2013.05.028
[28] de Pillis,L.G。;Mallet,D.G。;Radunskaya,A.E.,《医学中的空间肿瘤免疫建模、计算和数学方法》,第7、2-3、159-176页(2006年)·Zbl 1111.92036号 ·doi:10.1080/10273660600600968978
[29] 维拉萨纳,M。;Radunskaya,A.,肿瘤生长的延迟微分方程模型,《数学生物学杂志》,47,3,270-294(2003)·Zbl 1023.92014年 ·doi:10.1007/s00285-003-0211-0
[30] 徐,S。;Bai,M.,《具有增殖时滞的坏死肿瘤生长数学模型解的稳定性》,《数学分析与应用杂志》,421,1955-962(2015)·Zbl 1323.92113号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2014.07.029
[31] Ghosh,S。;Samanta,G.P.,沙眼衣原体疾病混淆的模型论证和分层,生物数学快报,1-13(2019)·doi:10.1080/23737867.2019.1654418
[32] 埃夫蒂米,R。;Bramson,J.L。;Earn,D.J.D.,《免疫系统与癌症之间的相互作用:非空间数学模型的简要回顾》,《数学生物学公报》,73,1,2-32(2011)·Zbl 1209.92028号 ·doi:10.1007/s11538-010-9526-3
[33] Altrock,P.M。;Liu,L.L。;Michor,F.,《癌症的数学:整合定量模型》,《自然评论癌症》,15,12,730-745(2015)·doi:10.1038/nrc4029
[34] 埃夫蒂米,R。;吉拉德·J·J。;Cantrell,D.A.,《免疫学数学模型:当前技术水平和未来研究方向》,《数学生物学公报》,78,10,2091-2134(2016)·Zbl 1361.92033号 ·doi:10.1007/11538-016-0214-9
[35] Wilkie,K.P。;恩德林,H。;Almog,N。;Hlatky,L.,《肿瘤休眠背景下癌症-免疫相互作用数学模型综述》,《肿瘤睡眠的系统生物学》,734(2013),美国纽约州纽约市:斯普林格,纽约州纽约州纽约
[36] Robertson-Tessi,M。;El-Kareh,A。;Goriely,A.,肿瘤免疫相互作用的数学模型,《理论生物学杂志》,29456-73(2011)·Zbl 1397.92358号
[37] Mahasa,K.J。;Ouifki,R。;Eladdadi,A。;Pillis,L.d.,肿瘤免疫监测的数学模型,《理论生物学杂志》,404312-330(2016)·Zbl 1343.92281号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2016.06.012
[38] Samanta,G.P。;Aíza,R.G。;Sharma,S.,周期性脉冲化疗数学模型分析,国际动力学与控制杂志,5,3,842-857(2017)·doi:10.1007/s40435-015-0204-z
[39] 夏尔马,S。;Samanta,G.P.,《化疗、免疫治疗和二次最优控制的肿瘤免疫系统动力学分析》,微分方程和动力学系统,24,2,149-171(2016)·Zbl 1358.92052号 ·doi:10.1007/s12591-015-0250-1
[40] de Pillis,L.G。;Radunskaya,A.E.,《肿瘤免疫动力学建模》,肿瘤免疫系统动力学数学模型(2014),美国纽约州纽约市:斯普林格,纽约州纽约州纽约·Zbl 1111.92036号
[41] 德皮利斯,L。;Savage,H。;Radunskaya,A.E.,用单克隆抗体治疗结直肠癌的数学模型,英国医学与医学研究杂志,4,16,3101-3131(2014)·doi:10.9734/bjmmr/2014/8393
[42] de Pillis,L.G。;顾伟(Gu,W.)。;Radunskaya,A.E.,《肿瘤的混合免疫治疗和化疗:建模、应用和生物学解释》,《理论生物学杂志》,238,4,841-862(2006)·Zbl 1445.92135号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2005.06.037
[43] de Pillis,L。;Fister,K.R。;Gu,W.,癌症化学免疫治疗的数学模型创建,医学中的计算和数学方法,10,3,165-184(2009)·Zbl 1312.92026号 ·doi:10.1080/17486700802216301
[44] 埃夫蒂米,R。;Bramson,J.L。;Earn,D.J.D.,黑素瘤排斥反应中的抗肿瘤Th1和Th2免疫建模,理论生物学杂志,265,3,467-480(2010)·兹比尔1461.92016 ·doi:10.1016/j.jitbi.201.04.030
[45] 安德森,L。;Jang,S。;Yu,J.-L.,肿瘤-CD4+-细胞因子与治疗相互作用系统的定性行为,应用科学中的数学方法,38,17,4330-4344(2015)·Zbl 1364.92017年 ·doi:10.1002/mma.3370
[46] 胡,X。;Jang,S.R.-J.,肿瘤-CD4+细胞因子-宿主细胞与治疗相互作用的动力学,应用数学与计算,321700-720(2018)·Zbl 1426.92034号 ·doi:10.1016/j.amc.2017.11.009
[47] 马特斯,J。;Hulett,M。;谢伟,T辅助细胞2对细胞毒性T细胞耐药肿瘤的免疫治疗,实验医学杂志,197,3387-393(2003)·doi:10.1084/2002年7月1683日
[48] Perez-Diez,A。;Joncker,N.T。;Choi,K.,CD4细胞在肿瘤排斥反应中比CD8细胞更有效,Blood,109,12,5346-5354(2007)·doi:10.1182/血液-2006-10-051318
[49] 张,S。;伯纳德,D。;汗,W.I。;卡普兰,M.H。;Bramson,J.L。;Wan,Y.,CD4+T细胞介导的抗肿瘤免疫可通过STAT4/STAT6信号轴与自身免疫解偶联,《欧洲免疫学杂志》,39,5,1252-1259(2009)·doi:10.1002/eji.200839152
[50] Ghaffari,A。;纳扎里,M。;Arab,F.,《有限时间癌症治疗中的次优混合疫苗和化疗:依赖状态的riccati方程控制》,巴西机械科学与工程学会杂志,37,1,45-56(2015)·doi:10.1007/s40430-014-0172-9
[51] Ghaffari,A。;Bahmaie,B。;Nazari,M.,癌症转移治疗的放疗和化疗混合模型,应用科学中的数学方法,39,15,4603-4617(2016)·doi:10.1002/mma.3887
[52] 达德利,M.E。;Wunderlich,J.R。;Robbins,P.F.,用抗肿瘤淋巴细胞克隆性重新填充后患者的癌症回归和自身免疫,《科学》,298,5594,850-854(2002)·数字对象标识代码:10.1126/science.1076514
[53] Arciero,J.C。;Jackson,T.L。;Kirschner,D.E.,肿瘤免疫逃避和siRNA治疗的数学模型,离散和连续动态系统-系列B,4,1,39-58(2004)·Zbl 1083.37531号
[54] Kirschner,D。;Panetta,J.C.,肿瘤免疫相互作用的免疫治疗模型,《数学生物学杂志》,37,3,235-252(1998)·Zbl 0902.92012 ·doi:10.1007/s0028500050127
[55] 库珀,硕士。;Fehniger,T.A。;Caligiuri,M.A.,《人类自然杀伤细胞亚群的生物学》,免疫学趋势,22,11,633-640(2001)·doi:10.1016/s1471-4906(01)02060-9
[56] 格拉斯,R。;Franksson,L。;Une,C.,由靶细胞表型确定的体内自然杀伤(nk)细胞的招募和激活,实验医学杂志,191,1,129-138(2000)·doi:10.1084/jem.191.1.129
[57] 库兹涅佐夫,V.A。;马卡金,I.A。;Taylor,医学硕士。;Perelson,A.S.,免疫原性肿瘤的非线性动力学:参数估计和全局分歧分析,《数学生物学公报》,56,2,295-321(1994)·Zbl 0789.92019 ·doi:10.1007/bf02460644
[58] 黄,A。;Golumbek,P。;艾哈迈德扎德,M。;杰菲,E。;帕多尔,D。;Levitsky,H.,骨髓源性细胞在呈现MHCⅠ类限制性肿瘤抗原中的作用,《科学》,2645161961-965(1994)·数字对象标识代码:10.1126/science.7513904
[59] 吉尔伯特森,S.M。;Shah,P.D。;Rowley,D.A.,NK细胞通过抑制或消除树突状细胞来抑制Lyt-2+溶细胞T细胞的生成,免疫学杂志,136,10,3567-3571(1986)
[60] Gett,A.V。;Sallusto,F。;Lanzavecchia,A。;Geginat,J.,T细胞适合度由信号强度决定,《自然免疫学》,4,4,355-360(2003)·doi:10.1038/ni908
[61] Unni,P。;Seshaiyer,P.,《药物干预下肿瘤动力学的数学建模、分析和模拟》,医学中的计算和数学方法,2019(2019)·Zbl 1428.92055号 ·doi:10.1155/2019/4079298
[62] 格里菲斯,D.F。;Higham,D.J.,《常微分方程的数值方法:初值问题》(2010),瑞士巴塞尔:施普林格,瑞士巴塞尔·Zbl 1209.65070号
[63] Holmes,M.H.,《微分方程数值方法导论》(2010),瑞士巴塞尔:施普林格,瑞士巴塞尔
[64] 海尔,E。;Wanner,G.,《求解常微分方程II:刚性和微分-A代数问题》(1996),瑞士巴塞尔:施普林格,瑞士巴塞尔·Zbl 0859.65067号
[65] Butcher,J.C.,《常微分方程的数值方法》(2016),美国新泽西州霍博肯:威利,霍博肯,新泽西州,美国·Zbl 1354.65004号
[66] 卡茨,I.N。;医学硕士富兰克林。;Sen,A.,adams-moulton校正器的最优稳定并行预测器,计算机与数学应用,3,3,217-233(1977)·兹伯利0374.65041 ·doi:10.1016/0898-1221(77)90097-9
[67] 佩纳多,J。;伊瓦涅斯,J。;阿里亚斯,E。;Hernández,V.,Adams-bashforth和Adams-molton求解微分riccati方程的方法,计算机与数学应用,60,11,3032-3045(2010)·Zbl 1207.65097号 ·doi:10.1016/j.camwa.2010.10.002
[68] Ghrist,M.L。;福恩伯格,B。;Reeger,J.A.,《亚当斯预测校正方法的稳定性坐标》,BIT数值数学,55,3,733-750(2015)·Zbl 1353.65076号 ·doi:10.1007/s10543-014-0528-7
[69] Sastry,S.,《非线性系统:分析、稳定性和控制》(1999),美国纽约州纽约市:Springer Verlag,美国纽约州纽约市·Zbl 0924.93001号
[70] Khalil,H.K.,《非线性系统》(2002),美国新泽西州上鞍河:普伦蒂斯·霍尔,新泽西州,美国·Zbl 1003.34002号
[71] Jordan,D.W。;Smith,P.,《非线性常微分方程》(2007),美国纽约州纽约市:牛津大学出版社,美国纽约市·Zbl 0417.34002号
[72] 侯,X。;Wu,J.,具有自由边界的多层肿瘤模型的稳定性分析,计算机和数学及其应用,77,1,199-208(2019)·Zbl 1442.92070号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.09.022
[73] Strogatz,S.H.,《非线性动力学和混沌:在物理、生物、化学和工程中的应用》(1994),美国:珀尔修斯出版社,美国
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。