罗伯特·邦内;阿卡迪·雷德曼 每个商都是可序的第一可数空间。 （英语） Zbl 1498.54025号 拓扑应用程序。 288，文章ID 107478，12 p.（2021）. 摘要：我们证明了以下主要定理：第一可数Hausdorff拓扑空间（X）的每个Hausdorvf商映象是线性序拓扑空间（LOTS）当且仅当（X）是离散子空间和紧可数子空间的并集的可度量空间。作为推论，我们刻画了1）（sigma）-紧空间，2）局部紧空间，3）可分空间，其每个商像是一个LOTS。我们还研究了非第一可数Hausdorff拓扑空间（X）的几个自然例子，使得（X）中的每个商像都是LOTS。 MSC公司： 54个F05 线性有序拓扑空间、广义有序空间和偏序空间 30楼06号 有序拓扑结构 关键词：线性序拓扑空间;广义有序拓扑空间;商映射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Bonnet}和\textit{A.Leiderman}，拓扑应用。288，文章ID 107478，12 p.（2021；Zbl 1498.54025） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arkhangel'skii，A.V.，《映射与空间》，俄罗斯数学。调查。，21, 115-162 (1966) ·Zbl 0171.43603号 [2] Robert Bonnet；Leiderman，Arkady，可数后继序数作为广义有序拓扑空间，Topol。申请。，241, 197-202 (2018) ·Zbl 1469.54021号 [3] van Douwen，Eric K.，所有非紧图像的有序性，白杨。申请。，51, 159-172 (1993) ·兹比尔0792.54032 [4] Engelking，R.，《一般拓扑学》（1989），赫尔德曼·弗拉格：赫尔德曼·弗拉格·柏林·Zbl 0684.54001号 [5] 恩格尔金（Engelking，R.）。；Lutzer，D.J.，有序空间中的仿紧性，Fundam。数学。，94, 49-58 (1977) ·Zbl 0351.54014号 [6] 加里·格伦赫奇（Gary Gruenhage）；服部康直；Ohta，Haruto，Dugundji在广义序空间上扩张和收缩，Fundam。数学。，158, 147-164 (1998) ·Zbl 0919.54010号 [7] Jayanthan，A.J。；Kannan，V.，空间中的每个商都是可度量的，Proc。美国数学。Soc.，103，294-298（1988）·Zbl 0646.54015号 [8] Lutzer，D.J.，《关于广义序空间》，Diss。数学。，89（1971），32页·Zbl 0228.54026号 [9] Lutzer，D.J.，有序拓扑空间，（Reed，G.M.，《一般拓扑调查》（1980），学术出版社：纽约学术出版社，295-326·Zbl 0472.54020号 [10] Semadeni，Zbigniew，Banach连续函数空间，第一卷（1971年），PWN-波兰科学出版社：PWN-华沙波兰科学出版社·Zbl 0225.46030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。