刘旭;吕、齐;张旭 具有端点状态约束的有限余维可控性和最优控制问题。 （英语。法语摘要） Zbl 1441.93033号 数学杂志。Pures应用程序。(9) 138, 164-203 (2020)。 摘要：本文基于对具有端点状态约束的无限维系统最优控制问题的研究，引入了有限余维（精确/近似）可控性的概念。给出了有限余维能控性的一些等价判据。特别地，有限余维精确能控性被简化为导出伴随系统的Gding型不等式，这对于许多发展方程来说是新的。这种不等式可以在一些具体问题中得到验证（因此也适用于相应的最优控制问题），例如具有时间和空间相关势的波动方程。此外，在一些温和的假设下，我们证明了这类波动方程的有限余维精确能控性等价于经典的几何控制条件。 引用于三文件 MSC公司： 93个B05 可控性 93C20美元 偏微分方程控制/观测系统 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 93个B07 可观察性 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 关键词：有限余维能控性;有限余维;最优控制;端点状态约束;蓬特里亚金型最大值原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Liu}等人，J.Math。Pures应用程序。（9） 138164-203（2020年；Zbl 1441.93033） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿南塔拉曼，N。；Léautaud，M。；Maciá，F.，Wigner测量磁盘上薛定谔方程的可观测性，发明。数学。，206, 485-599 (2016) ·Zbl 1354.35125号 [2] 阿奎利埃，S。；Trélat，E.，微分同态群上的Sub-Riemannian结构，J.Inst.Math。Jussieu，16745-785（2017）·Zbl 1382.58008号 [3] 巴多斯，C。；勒博，G。；Rauch，J.，《超双曲线问题的稳定性与控制传播概念的利用》，Rend。塞明。马特大学政治学院。（都灵），特别版，11-31（1988）·Zbl 0673.93037号 [4] 巴多斯，C。；勒博，G。；Rauch，J.，Sharp，从边界观察、控制和稳定波浪的充分条件，SIAM J.control Optim。，30, 1024-1065 (1992) ·Zbl 0786.93009号 [5] 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