皮埃尔·鲁西永;琼·阿列克西斯·格拉内斯 正常周期的核度量和曲线匹配的应用。 (英语) 兹比尔1364.53071 SIAM J.成像科学。 1991-2038年第4期第9期(2016年). 小结:在这项工作中,我们引入了一种新的形状配准的相异性度量,该度量使用了法向圈的概念,这是来自几何度量理论的一个概念,它允许我们推广欧氏空间非光滑子集的曲率。我们的构造基于正规循环空间上的核度量的定义,正规循环在离散环境中采用显式表达式。这种方法与以前基于电流和变阻器的工作非常相似[M.Vaillant先生和J.格拉内斯,“通过电流进行表面匹配”,Lect。注释计算。科学。3565, 381–392 (2005);N.查龙和A.特鲁维,SIAM J.成像科学。第6期,第4期,2547–2580页(2013年;兹比尔1279.68313)]. 我们使用大变形微分同胚度量映射框架作为变形模型,导出了\(\mathbb{R}^3\)中离散曲线的计算设置。我们提供了合成和实际数据实验,并将其与电流和变量方法进行了比较。 引用于1审查引用于7文件 MSC公司: 53元65角 整体几何结构 2015年第49季度 优化中的几何测量和积分理论、积分电流和正常电流 28A75号 长度、面积、体积、其他几何测量理论 37K65美元 微分同态群和映射流形及度量上的哈密顿系统 46 E22型 具有再生核的希尔伯特空间(=(适当的)函数希尔伯特空间,包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间) 65天18分 计算机图形学、图像分析和计算几何的数值方面 62华氏35 多元分析中的图像分析 68单位10 图像处理的计算方法 68单位05 计算机图形学;计算几何(数字和算法方面) 关键词:图像配准;曲线配准;曲线匹配;正常循环;几何测度理论;电流;各种各样的;再生核希尔伯特空间;lddmm公司;微分模型;计算解剖学 引文:兹比尔1279.68313 软件:L-BFGS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Roussillon}和\textit{J.A.Glaunès},SIAM J.成像科学。9,第4号,1991年--2038年(2016年;Zbl 1364.53071) 全文: 内政部 参考文献: [1] S.Arguillère、E.Trélat、A.Trouve \768,S和L.Youne \768]S,{从最优控制角度进行形状变形分析},J.Math。Pures应用程序。(9) 第104页(2015年),第139-178页·Zbl 1319.49064号 [2] N.Aronszajn,《再生核理论》,Trans。阿米尔。数学。《社会学杂志》,68(1950),第337-404页·Zbl 0037.20701号 [3] G.Auzias、O.Colliot、J.A.Glaunes、M.Perrot、J.F.Mangin、A.Trouve和S.Baillet,《穷尽沟约束下的差异脑注册》,IEEE Trans。医学成像,30(2011),第1214-1227页。 [4] M.F.Beg、M.I.Miller、A.Trouveí和L.Younes,{通过微分几何的测地流计算大变形度量映射},国际期刊计算。视觉。,61(2005),第139-157页·兹比尔1477.68459 [5] A.Bernig,《曲率的某些方面》,手稿·Zbl 1137.53341号 [6] F.L.Bookstein,《主要翘曲:薄板样条和变形分解》,IEEE Trans。模式分析。机器。智力。,11(1989),第567-585页·Zbl 0691.65002号 [7] H.Breízis,{\it泛函分析,Sobolev空间和偏微分方程},Springer,纽约,2011年·Zbl 1220.46002号 [8] C.Carmeli、E.De Vito、A.Toigo和V.Umanit,{向量值再生核Hilbert空间和普适性},Ana。申请。,8(2010年),第19-61页·Zbl 1195.46025号 [9] B.Charlier、N.Charon和A.Trouve∧,{\it功能形状可变性分析的fshape框架},Found。计算。数学。,(2015). ·Zbl 1376.49054号 [10] B.Charlier、G.Nardi和A.Trouveí,{\it函数形状之间通过BV-赋权项的匹配问题:A Gamma-Convergence Result},arXiv:1503.07685[math],(2015)。 [11] N.Charon,{《带电流扩展的几何和功能形状分析》,《注册和地图集估计的应用》,博士论文,Eécole Normale Supeérieure de Cachan,法国Cachan出版社,2013年。 [12] N.Charon和A.Trouve∧,{\it非定向形状的多样性表示,用于不同地貌注册。},SIAM J.Imaging Sci。,6(2013年),第2547-2580页·Zbl 1279.68313号 [13] F.Chazal、D.Cohen Steiner、A.Lieutier和B.Thibert,曲率测度的稳定性,Comput。图表。论坛,28(2009),第1485-1496页。 [14] D.Cohen-Steiner和J.-M.Morvan,{it Restricted Delaunay Triangulations and Normal Cycle},《第十九届计算几何年度研讨会论文集》,ACM,纽约,2003年,第312-321页·Zbl 1422.65051号 [15] S.Durrleman,{测量解剖曲线、表面及其演变的变异性的海流统计模型},博士论文,尼斯大学-索菲亚·安蒂波利斯,尼斯,2010年。 [16] H.费德勒,{曲率测量},Trans。阿米尔。数学。《社会学杂志》,93(1959),第418-491页·兹伯利0089.38402 [17] H.费德勒,《几何测量理论》,施普林格,柏林,1969年·Zbl 0176.00801号 [18] 傅建华,{割线逼近曲率的收敛},微分几何。,37(1991),第177-190页·Zbl 0794.53044号 [19] 傅建华,{亚解析集的曲率测度},Amer。数学杂志。,116(1994年),第819-880页·Zbl 0818.53091号 [20] J.Gallier,《关于李群的球面调和和线性表示的注释》,手稿。 [21] J.Glaunès,{\it Transport par Diffeómorphismes de Points,de Mesures et de Courants pour la Comparison de Formes et l'Anatomie Numeörique.},巴黎第13大学博士论文,巴黎,2005年。 [22] J.Glaunès、A.Qiu、M.Miller和L.Younes,{大变形差异度量曲线映射},国际计算杂志。视觉。,80(2008),第317-336页·Zbl 1477.68471号 [23] D.C.Liu和J.Nocedal,{关于大规模优化的有限内存BFGS方法},数学。程序。,45(1989),第503-528页·Zbl 0696.90048号 [24] C.A.Michelli,Y.Xu和H.Zhang,{通用内核},J.Mach。学习。Res.,7(2006),第2651-2667页·Zbl 1222.68266号 [25] M.Micheli和J.A.Glaunès,{形状变形分析的矩阵值核},Geom。成像计算。,1(2014年),第57-139页·Zbl 1396.46025号 [26] M.I.Miller、A.Trouveí和L.Younes,{计算解剖学测地摄影},J.Math。《成像视觉》,24(2006),第209-228页·Zbl 1478.92084号 [27] J.-M.Morvan,{广义曲率},施普林格,柏林,2008·Zbl 1149.53001号 [28] 拉多,{\它曲面的面积是多少?},阿默。数学。《月刊》,50(1943),第139-141页·兹比尔0063.06370 [29] J.Rataj和M.Zaßhle,{\itCurvatures and currents for union of sets with positive reach},II,Ann.全球分析。地理。,20(2001),第1-21页·Zbl 0997.53062号 [30] H.B.Bigelow和W.C.Schroeder,《缅因湾鱼类》(1953)。 [31] C.Thale,(50年),一项调查,Surv。数学。申请。,3(2008),第123-165页·Zbl 1173.49039号 [32] M.Vaillant和J.GlauneÉs,《通过电流进行表面匹配》,《医学成像中的信息处理》,G.E.Christensen和M.Sonka编辑,《计算机讲义》。科学。3565,柏林施普林格,2005年,第381-392页。 [33] T.Werther,{半希尔伯特空间中的最优插值},维也纳大学博士论文,维也纳,2003年·Zbl 1039.41019号 [34] L.Younès,《形状与差异》,施普林格,海德堡,2010年·Zbl 1205.68355号 [35] M.Zaáhle,《费德勒曲率测度的积分和当前表示法》,Arch。数学。,46(1986),第557-567页·Zbl 0598.53058号 [36] M.Zaéhle,{正范围集合并的曲率和电流},《几何学报》,23(1987),第155-171页·Zbl 0627.53053号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。