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奥斯卡·P·布鲁诺。;阿古斯丁·G·费尔南德斯·拉多。

圆柱阵列散射的快速收敛准周期格林函数-包括伍德异常。 （英语） Zbl 1404.78024号

程序。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。 473，第2199号，文章ID 20160802，23 p.（2017）.
摘要：本文提出了一种全谱格林函数方法（特别是在Wood正常频率及其附近有效），用于评估任意横截面圆柱周期阵列的散射，并应用于线光栅、粒子阵列和反射阵列，实际上，在横向电极化和横向磁极化照明下导电或电介质边界障碍物的一般阵列。为了明确起见，本文基于最近一篇文章中介绍的移位格林函数方法，对横向极化下的理想导电粒子阵列进行了演示[O.P.布鲁诺和B.德洛姆，J.计算。物理学。262, 262–290 (2014;Zbl 1349.74356号)]. 对于本文所考虑的圆柱阵列问题，在Wood异常处出现了一个在以前的粗糙面情况中不存在的无限项。如本文所示，可以通过应用与Woodbury-Sherman-Morrison公式相关的思想来处理这些无限项。该方法适用于一般障碍物阵列，即使在Wood正态频率及其周围，也具有快速收敛和高精度。例如，数百毫秒就足以使所提出的方法以完全单精度精度评估整个共振区域的解决方案（波长与周期和圆柱体尺寸相当）。

引用于15文件

MSC公司：

78A45型 衍射、散射

关键词：

Green函数;准周期性;木材异常;栅栏;散射，散射

引文：

Zbl 1349.74356号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.P.Bruno}和\textit{A.G.Fernandez-Lado}，程序。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。473，编号2199，文章ID 20160802，23页（2017；Zbl 1404.78024）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] Bruno OP，Delourme B.（2014）整个谱中快速收敛的二维准周期格林函数，包括伍德异常。J.计算。物理学26262-290。（doi:10.1016/j.jcp.2013.12.047）·Zbl 1349.74356号 ·doi:10.1016/j.jcp.2013.12.047
[2] Rayleigh L.（1907）关于Wood教授描述的衍射光谱的显著案例的注释。菲洛斯。Mag.Ser.杂志。6 14, 60-65. （doi:10.1080/14786440709463661）·doi:10.1080/14786440709463661
[3] Wood RW。（1902）关于衍射光栅光谱中光分布不均匀的显著情况。程序。物理学。Soc.伦敦。18, 269-275. （doi:10.1088/1478-7814/18/1/325）·doi:10.1088/1478-7814/18/1/325
[4] Barnett A，Greengard L.（2010）准周期场的新积分表示及其在二维带结构计算中的应用。J.计算。物理学。229, 6898-6914. （doi:10.1016/j.jcp.2010.05.029）·Zbl 1197.78025号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.05.029
[5] Barnett A，Greengard L.（2011）二维准周期散射问题的新积分表示。位数字。数学。51, 67-90. （doi:10.1007/s10543-010-0297-x）·Zbl 1214.65061号 ·doi:10.1007/s10543-010-0297-x
[6] Bruno OP，Haslam MC.（2009）周期性表面散射的高效高阶评估：深光栅、高频和掠入射。J.选项。Soc.Am.A 26，658-668。（doi:10.1364/JOSAA.26.000658）·doi:10.1364/JOSAA.26.000658
[7] Bruno OP，Haslam MC。（2010）周期表面散射的高效高阶评估：矢量参数光栅和几何奇点。波浪随机复合介质20，530-550。（doi:10.1080/17455030.2010.4.99151）·Zbl 1267.35146号 ·doi:10.1080/17455030.2010.499151
[8] Martin PA。（2006）多重散射：时间谐波与N个障碍物的相互作用。英国剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 1210.35002号
[9] Bruno O，Elling T，Turc C.（2012）声波散射问题的正则积分方程和快速高阶解算器。国际期刊数字。方法工程91，1045-1072。（doi:10.1002/nme.4302）·doi:10.1002/nme.4302
[10] Arens T，Sandfort K，Schmitt S，Lechleiter A.（2013）《分析Ewald评估周期性介质格林函数的方法》。IMA J.应用。数学。78, 405-431. （doi:10.1093/imamat/hxr057）·兹比尔1283.35014 ·doi:10.1093/imamat/hxr057
[11] 华盛顿州约翰逊Wilton DR Capolino F。（2007）使用Ewald方法有效计算点源线性阵列的亥姆霍兹算子的3d格林函数。J.计算。物理学。223, 250-261. （doi:10.1016/j.jcp.2006.09.013）·Zbl 1110.78010号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.09.013
[12] Linton CM.（2010）亥姆霍兹方程的晶格和。SIAM版本52，630-674。（doi:10.1137/09075130X）·Zbl 1208.78016号 ·数字对象标识码：10.1137/09075130X
[13] Linton CM。（1998）周期域中二维亥姆霍兹方程的格林函数。工程数学杂志。33, 377-401. （doi:10.1023/A:1004377501747）·Zbl 0922.76274号 ·doi:10.1023/A:1004377501747
[14] Hothersall DC Chandler-Wilde SN公司。（1995）均匀阻抗平面上方声传播格林函数的有效计算。J.声音振动。180, 705-724. （doi:10.1006/jsvi.1995.0110）·Zbl 1237.76166号 ·文件编号：10.1006/jsvi.1995.0110
[15] Dienstfrey A，Hang F，Huang J.（2001）亥姆霍兹方程的晶格和和二维周期格林函数。程序。R.Soc.伦敦。A 45767-85。（doi:10.1098/rspa.2000.0656）·Zbl 1048.78015号 ·doi:10.1098/rspa.2000.0656
[16] Kurkcu H，Reitich F.（2009）高频下亥姆霍兹方程周期格林函数的稳定有效评估。J.计算。物理学。228, 75-95. （doi:10.1016/j.jcp.2008.08.021）·Zbl 1157.65067号 ·doi:10.1016/j.jcp.2008.08.021
[17] Mathis AW，Peterson AF.（1996）二维周期格林函数加速过程的比较。IEEE传输。天线传播44567-571。（doi:10.1109/8.489309）·数字对象标识代码：10.1109/8.489309
[18] Moroz A.（2001）指数收敛晶格和。选择。莱特。26, 1119-1121. （doi:10.1364/OL.26.001119）·doi:10.1364/OL.26.001119
[19] Nicorovici NA，McPhedran RC。（1994）光栅离轴电磁散射的晶格和。物理学。版次E 503143-3160。（doi:10.1103/PhysRevE.50.3143）·doi:10.1103/PhysRevE.50.3143
[20] Nicorovici NA，McPhedran RC，Petit R.（1994）光栅电磁散射格林函数的有效计算。物理学。版本E 49，4563-4577。（doi:10.1103/PhysRevE.49.4563）·doi:10.1103/PhysRevE.49.4563
[21] Bruno OP，Shipman SP，Turc C，Venakides S.（2013）三维散射中双周期格林函数的有效评估，包括Wood异常频率。(https://arxiv.org/abs/1307.1176v1)
[22] 日本蒙罗。（2007）一种基于窗口的超代数收敛方法，用于评估周期粗糙表面的散射。博士论文，加州理工学院，美国加利福尼亚州帕萨迪纳。
[23] Kress R.（1999）线性积分方程。德国柏林：施普林格·Zbl 0920.45001号
[24] Kussmaul R.（1969）《赫尔姆霍尔茨切·施温根斯格利忠的新曼氏澳大利亚学问题》（Ein numerisches Verfahren zur Lösung des Neumannschen Aussenraum problems füR die Helmholtzche Schwingungsgleichung）。计算246-273。（doi:10.1007/BF02234773）·Zbl 0187.40203号 ·doi:10.1007/BF02234773
[25] Martensen E.（1963）《新方法》（Uni ber eine Methode zum räumlichen Neumannschen Problem mit einer Anwendung für torusartige Berandungen）。数学学报。109, 75-135. （doi:10.1007/BF02391810）·Zbl 0123.29004号 ·doi:10.1007/BF02391810
[26] Colton D，Kress R.（2013）《逆声和电磁散射理论》。纽约州纽约：施普林格·Zbl 1266.35121号
[27] Petit R.（1980）光栅的电磁理论。德国柏林：施普林格。
[28] Bruno OP，Reitich F.（1992）通过将边界变为复域来解决亥姆霍兹方程的边值问题。程序。R.Soc.爱丁堡。数学。122, 317-340. （doi:10.1017/S0308210500021132）·Zbl 0789.35042号 ·doi:10.1017/S0308210500021132
[29] Colton D，Kress R.（1983）散射理论中的积分方程方法。英国伦敦：Wiley&Sons·Zbl 0522.35001号
[30] Brakhage H，Werner P.（1965年），《赫尔姆霍尔茨切·施温根斯格利忠的问题》（Unber das Dirichletsche Au enraumproblem für die Helmholtzsche Schwingungsgleichung）。架构（architecture）。数学。16, 325-329. （doi:10.1007/BF01220037）·Zbl 0132.33601号 ·doi:10.1007/BF01220037
[31] Leis R.（1965）苏尔·迪里赫莱申·兰德沃托夫加贝（Zur Dirichletschen Randwertaufgabe des Aussenraumes der Schwingungsgleichung）。数学。Z.90205-211。（doi:10.1007/BF01119203）·Zbl 0132.33602号 ·doi:10.1007/BF01119203
[32] 帕尼奇OI。（1965）关于波动方程和麦克斯韦方程的外边界值问题的可解性问题。俄罗斯数学。Surv公司。20, 221-226. ·Zbl 0143.34302号
[33] 按WH、Teukolsky SA、Vetterling WT、Flannery BP。（2007）《数值配方：科学计算的艺术》，第3版。纽约州纽约市：剑桥大学出版社。
[34] Bruno OP，Kunyansky LA。（2001）解决表面散射问题的快速高阶算法：基本实现、测试和应用。J.计算。物理学。169, 80-110. （doi:10.1006/jcph.2001.6714）·Zbl 1052.76052号 ·doi:10.1006/jcph.2001.6714
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