阿尼鲁德·苏布拉曼亚姆 二元不确定性两阶段鲁棒优化的拉格朗日对偶方法。 （英语） Zbl 1499.90269号 最佳方案。工程师。 23，第4期，1831-1871（2022）. 摘要：本文提出了一种新的精确方法来计算具有类别或二值不确定数据的两阶段鲁棒优化问题的最坏情况参数实现。这些问题的传统精确算法，特别是Benders分解和列约束生成，通过求解混合整数双线性优化子问题来计算最坏情况下的参数实现。然而，其数值解的计算成本可能很高，这不仅是因为重新计算双线性项后得到的结果规模很大，而且还因为其变量的决策无关边界通常是未知的。我们提出了一种替代的拉格朗日对偶方法，它绕过了这些困难，并且很容易集成到任一算法中。我们将该方法专门用于二进制参数打开或关闭约束的问题，因为这些约束在应用程序中经常遇到，并讨论了对缺乏相对完整追索权和具有整数追索权的问题的扩展。数值实验证明，与现有方法相比，该方法在计算上有了显著改进。 引用于三文件 理学硕士： 90立方厘米 数学规划中的极小极大问题 关键词：稳健优化;两阶段问题;拉格朗日对偶;二进制不确定性 软件：JuMP公司;KAdaptability解决方案;古罗比 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Subramanyam}，Optim（最佳）。工程23，编号4，1831-1871（2022；Zbl 1499.90269） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Albareda-Sambola，M。；费尔南德斯，E。；Saldanha-da Gama，F.，《伯努利需求的设施位置问题》，欧米茄，39，3，335-345（2011）·Zbl 1446.90102号 ·doi:10.1016/j.omega.2010.08.002 [2] Ardestani-Jaafari，A。；Delage，E.，两阶段鲁棒优化问题的线性化鲁棒对应物及其在运营管理中的应用，INFORMS J Comput，3，3，1138-61（2020）·Zbl 07548830号 ·doi:10.1287/ijoc.2020.0959 [3] Arslan A，Detienne B（2021）一类两阶段鲁棒二进制优化问题的基于分解的方法。信息J计算·Zbl 07551214号 [4] 阿尤布，J。；Poss，M.，不确定多边形下可调鲁棒线性优化的分解，计算管理科学，13，2，219-239（2016）·Zbl 1397.90297号 ·doi:10.1007/s10287-016-0249-2 [5] 洛杉矶巴罗佐；克利达拉斯，J。；Hölzle，U.，《作为计算机的数据中心：仓库规模机器的设计简介》，《Syn Leecast Compute Archit》，第8、3、1-154页（2013年）·文件编号：10.1007/978-3-031-01761-2 [6] Ben-Tal，A。；El Ghaoui，L。；Nemirovski，A.，《稳健优化》（2009），英国：普林斯顿大学出版社，英国·Zbl 1221.90001号 ·doi:10.1515/9781400831050 [7] Ben-Tal，A。；Goryashko，A。；Guslitzer，E。；Nemirovski，A.，《不确定线性规划的可调稳健解》，《数学规划》，99，2，351-376（2004）·Zbl 1089.90037号 ·doi:10.1007/s10107-003-0454-y [8] Bertsimas，D。；Caramanis，C.，《多级线性优化中的有限适应性》，IEEE Trans-Autom Control，55，12，2751-2766（2010）·Zbl 1368.90100号 ·doi:10.1109/TAC.2010.2049764 [9] Bertsimas，D。；Dunning，I.，带自适应分区的多级稳健混合整数优化，Oper Res，64，4，980-998（2016）·兹比尔1348.90624 ·doi:10.1287/opre.2016.1515 [10] Bertsimas，D。；Georghiou，A.，多级自适应混合整数优化中的近最优决策规则设计，Oper Res，63，3，610-627（2015）·Zbl 1327.90126号 ·doi:10.1287/opre.2015.1365 [11] Bertsimas，D。；Sim，M.，《稳健的代价》，Oper Res，52，1，35-53（2004）·Zbl 1165.90565号 ·doi:10.1287/操作规程1030.0065 [12] Beyer，HG公司；Sendhoff，B.，《稳健优化——综合调查》，《计算方法应用机械工程》，196，33-34，3190-3218（2007）·Zbl 1173.74376号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.03.003 [13] Bienstock，D。；Verma，A.，《电网中的（N-k）问题：新模型、公式和数值实验》，SIAM J Optim，20，5，2352-2380（2010）·Zbl 1211.90140号 ·doi:10.1137/08073562X [14] Buchheim，C。；Kurtz，J.，Min-max-Min稳健组合优化，数学程序，163，1-2，1-23（2017）·Zbl 1365.90224号 ·doi:10.1007/s10107-016-1053-z [15] Caramanis C，Mannor S，Xu H（2012）14机器学习中的鲁棒优化。Optimiz马赫数学习p 369·Zbl 1243.90167号 [16] 陈，X。；Zhang，Y.，《不确定线性规划：扩展的仿射可调鲁棒对应项》，Oper Res，57，6，1469-1482（2009）·Zbl 1226.90053号 ·doi:10.1287/opre.1080.605 [17] Cheng，C。；阿杜利亚萨克，Y。；卢梭，LM，《需求不确定性和设施中断下的稳健设施选址》，欧米茄，103，102429（2021）·doi:10.1016/j.omega.2021.102429 [18] Conejo A.J.，Wu X（2021）《电力系统稳健优化：教程概述》。Optimiz工程第1-23页 [19] 董，J。；Ibrahim，R.，《按需经济中的供应管理：灵活工人、全职员工，还是两者兼而有之？》？，Oper Res，68，4，1238-1264（2020）·Zbl 1451.90076号 ·doi:10.1287/opre.2019.1916年 [20] 邓宁，I。；哈切特，J。；Lubin，M.，Jump:数学优化建模语言，SIAM Rev，59，2，295-320（2017）·Zbl 1368.90002号 ·doi:10.1137/15M1020575 [21] 法博齐，FJ；科姆，PN；帕恰马诺娃，DA；Focardi，SM，稳健投资组合优化和管理（2007），英国：John Wiley&Sons，英国 [22] 冯·W。；Zhang，Y。；荣，G。；Feng，Y.，生产调度数据驱动稳健优化的有限适应性：乙烯装置的案例研究，Ind Eng Chem Res，58，16，6505-6518（2019）·doi:10.1021/acs.ecr.8b05119（网址：10.1021/acs.ecr.8b05119） [23] 加布里埃尔，V。；穆拉特，C。；Thiele，A.，《稳健优化的最新进展：概述》，《欧洲运营研究杂志》，235,3471-483（2014）·Zbl 1305.90390号 ·doi:10.1016/j.ejor.2013.09.036 [24] Garuba F、Goerick M、Jacko P（2020）稳健网络设计的离散和多面体不确定性集比较。arXiv预打印arXiv:2003.10507 [25] 乔治奥，A。；库恩，D。；Wiesemann，W.，《不确定性下优化的决策规则方法：方法和应用》，CMS，16，4，545-576（2019）·Zbl 07137444号 ·doi:10.1007/s10287-018-0338-5 [26] Glover，F.，非线性整数问题的改进线性整数规划公式，《管理科学》，22，4，455-460（1975）·Zbl 0318.90044号 ·doi:10.1287/mnsc.22.455 [27] 戈里克，M。；Kurtz，J。；Poss，M.，具有离散预算不确定性的组合问题的最小-最大-最小鲁棒性，discrete Appl Math，285707-725（2020）·Zbl 1450.90042号 ·doi:10.1016/j.dam.2020.07.011 [28] Goren，S。；Sabuncoglu，I.，《调度的鲁棒性和稳定性度量：单机环境》，IIE Trans，40，1，66-83（2008）·doi:10.1080/07408170701283198 [29] 古罗比优化有限责任公司：古罗比优化器参考手册（2021）。https://www.gurobi.com网站 [30] 佐治亚州Hanasusanto；Kuhn，D.，wasserstein balls上两阶段分布鲁棒线性规划的二次锥规划重新构造，Oper Res，66，3，849-869（2018）·兹比尔1455.90121 ·doi:10.1287/opre.2017.1698 [31] 佐治亚州Hanasusanto；库恩，D。；Wiesemann，W.，《两阶段稳健二进制编程中的K-适应性》，Oper Res，63，4，877-891（2015）·Zbl 1329.90164号 ·doi:10.1287/opre.2015.1392 [32] 哈希米·杜拉比，H。；贾利特，P。；Pesant，G。；卢梭，LM，利用指数情景下两阶段稳健优化模型的结构，INFORMS J Compute，33，1，143-162（2021）·Zbl 07362308号 ·doi:10.1287/ijoc.2019.0928 [33] Jabr，RA；迪亚菲奇，I。；Pal，BC，输电网络存储投资稳健优化，IEEE Trans Power Syst，30，1，531-539（2014）·doi:10.1109/TPWRS.2014.2326557 [34] Jiang R，Ryu M，Xu G（2019）wasserstein球上的数据驱动的分布式鲁棒约会调度。arXiv预打印arXiv:1907.03219 [35] 江，R。；沈，S。；Zhang，Y.，具有随机无显示和服务持续时间的预约调度的整数规划方法，Oper Res，65，6，1638-1656（2017）·Zbl 1382.90042号 ·doi:10.1287/opre.2017.1656 [36] 北卡罗来纳州卡默林。；Kurtz，J.，基于Oracle的二进制两阶段稳健优化算法，计算优化应用，77，2，539-569（2020）·Zbl 1466.90064号 ·doi:10.1007/s10589-020-00207-w [37] 凯里文，H。；Mahjoub，AR，《可生存网络的设计：一项调查》，《网络：国际期刊》，46，1，1-21（2005）·Zbl 1072.90003号 ·doi:10.1002/net.20072 [38] 科斯特，AM；库奇卡，M。；Raack，C.，《稳健网络设计：公式、有效不等式和计算》，《网络》，61，2，128-149（2013）·Zbl 1269.90029号 ·doi:10.1002/net.21497 [39] Kouvelis P，Yu G（2013）稳健离散优化及其应用，14，Springer Science&Business Media·Zbl 0873.90071号 [40] Liu HH、Kandula S、Mahajan R、Zhang M、Gelernter D（2014）《交通工程与正向断层校正》。附：2014年ACM SIGCOMM会议记录，第527-538页 [41] Lu，M。；兰·L。；Shen，ZJM，不确定相关中断下的可靠设施位置设计，Manuf Serv Oper Manag，17，4，445-455（2015）·doi:10.1287个/月.2015.0541 [42] 马修斯，LR；Gounaris，CE；Kevrekidis，IG，《使用两阶段稳健优化设计边缘失效弹性网络》，《欧洲运营研究杂志》，279，3，704-720（2019）·Zbl 1430.90169号 ·doi:10.1016/j.ejor.2019.06.021 [43] 米塔尔，A。；Gokalp，C。；Hanasusanto，GA，具有混合积分不确定性的鲁棒二次规划，INFORMS J Compute，32，2，201-218（2020）·Zbl 1474.90312号 [44] Nguyen，TD；Lo，AW，稳健排名和投资组合优化，《欧洲运营研究杂志》，221,2407-416（2012）·Zbl 1253.91169号 ·doi:10.1016/j.ejor.2012.03.023 [45] Postek，K。；Hertog，DD，通过不确定性集的迭代分裂实现多级可调鲁棒混合积分优化，INFORMS J Compute，28，3，553-574（2016）·Zbl 1348.90507号 ·doi:10.1287/ijoc.2016年6月6日 [46] Shafieezadeh-Abadeh S，Esfahani PM，Kuhn D（2015），分布稳健逻辑回归。arXiv预打印arXiv:1509.09259 [47] Smith JC、Prince M、Geunes J（2013）《现代网络阻断问题和算法》。摘自：《组合优化手册》，第1949-1987页。纽约施普林格 [48] Subramanyam A（2018）不确定性下车辆路径问题的稳健优化。卡内基梅隆大学博士论文 [49] Subramanyam，A。；Gounaris，CE；Wiesemann，W.，《两阶段混合整数稳健优化中的K-适应性》，《数学程序计算》，12，2，193-224（2020）·Zbl 1441.90101号 ·doi:10.1007/s12532-019-00174-2 [50] Subramanyam，A。；Mufalli，F。；Laínez-Aguirre，JM；JM平托；Gounaris，CE，《客户订单不确定性下的稳健多周期车辆路径》，Oper Res，69，1，30-60（2021）·Zbl 1466.90013号 ·doi:10.1287/opre.2020.2009 [51] Subramanyam A、Tonbari ME、Kim K（2020），数据驱动的两阶段二次曲线优化，零不确定性。arXiv预打印arXiv:2001.04934 [52] Thiele A，Terry T，Epelman M（2009），具有补偿的鲁棒线性优化。利哈伊大学和密歇根大学技术报告 [53] Wang，Z。；杨，F。；Ho，DWC；Liu，X.，随机丢包网络系统的鲁棒控制，IEEE Trans-Syst，Man，Cybern，Part B（控制论），37，4，916-924（2007）·doi:10.1109/TSMCB.2007.896412 [54] 徐，G。；Burer，S.，《带不确定右侧的两阶段可调鲁棒优化的共同积极方法》，计算优化应用，70，1，33-59（2018）·Zbl 1417.90150号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10589-017-9974-x [55] 徐，L。；Ng，TSA，缓解不确定性下轨道交通中断的稳健混合整数线性规划模型，《交通科学》，54，5，1388-1407（2020）·doi:10.1287/trsc.2020.0998 [56] 袁伟。；Wang，J。；邱，F。；陈，C。；康，C。；Zeng，B.，基于稳健优化的抗灾配电网规划，IEEE Trans Smart Grid，7，6，2817-2826（2016）·doi:10.1109/TSG.2015.2513048 [57] 曾，B。；赵，L.，使用列和约束生成方法解决两阶段鲁棒优化问题，Oper Res Lett，41，5，457-461（2013）·Zbl 1286.90143号 ·doi:10.1016/j.orl.2013.05.003 [58] Zhao L，Zeng B（2012）具有混合整数追索权问题的两阶段鲁棒优化的精确算法。南佛罗里达大学技术报告 [59] Zhen，J。；Den Hertog，D。；Sim，M.，《通过fourier-motzkin消去法进行可调稳健优化》，《Oper Res》，66，4，1086-1100（2018）·Zbl 1455.90124号 ·doi:10.1287/opre.2017.1714 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。