鲁宾·莫拉诺;马尔·阿维拉;桑乔，何塞·卡洛斯;罗德里格斯、巴勃罗·G。;安德烈斯·卡罗 计算感兴趣区域内最大面积或周长的任意简单四边形的算法。 （英语） Zbl 1524.68413号 SIAM J.成像科学。 1808-1832（2022）第4期第15页. 摘要：计算和数学模型是解决工程、计算机科学和计算机视觉问题的研究课题。图像预处理通常需要有效地计算与先前划分的感兴趣区域相关的多边形。大多数已解决的问题仅限于搜索具有最大面积、最大周长或类似的\（k\）边（三角形、矩形、正方形等）的某种类型的多边形。本文提出了一种通用算法，该算法在（O（n^5k）计算时间内计算出内接于感兴趣区域（在任何无限制的闭合轮廓中）的任意数量边（任何简单的（k）边）的多边形。获得的多边形满足用户指定的要求：最大面积或周长或最小面积或周界。以前没有提出过获得任何无约束轮廓中内切的任何（k）-边的工作。给出并解释了算法和数学模型，源代码位于GitHub存储库中，用于研究目的。 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 关键词：\（k\）-gon;简单多边形;感兴趣的地区;地区;周长 软件：github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Molano}等人，SIAM J.成像科学。第4号第15页，1808年--1832年（2022年；Zbl 1524.68413） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Aggarwal、J.-S.Chang和C.K.Yap，《最小面积包围多边形》，《可视化计算机》，第1期（1985年），第112-117页·Zbl 0617.68040号 [2] A.Aggarwal、M.M.Klawe、S.Moran、P.Shor和R.Wilber，矩阵搜索算法的几何应用，算法，2（1987），第195-208页·Zbl 0642.68078号 [3] H.Alt、D.Hsu和J.Snoeyink，《计算最大内切等温矩形》，载于《第七届加拿大计算几何会议论文集》，加拿大魁北克市，1995年，第67-72页。 [4] R.Ashraf、S.Afzal、A.U.Rehman、S.Gul、J.Baber、M.Bakhtyar、I.Mehmood、O.-Y.Song和M.Maqsood，基于区域兴趣的转移学习辅助皮肤癌检测框架，IEEE Access，8（2020），第147858-147871页。 [5] H.Bast和S.Hert，《区域划分问题》，载于《第十二届加拿大计算几何会议论文集》，加拿大新不伦瑞克，2000年。 [6] V.Bhateja、M.Misra和S.Urooj，基于人类视觉系统的乳房X光图像增强反锐化掩模，J.Compute。科学。，21（2017），第387-393页。 [7] B.Bhattacharya和A.Mukhopadhyay，《关于包围凸多边形的最小周长三角形》，载于《日本离散和计算几何会议》，柏林斯普林格，2002年，第84-96页·2012年5月1179.5日 [8] A.Biswas、P.Bhowmick和B.B.Bhattacharya，《数字对象等温覆盖的构建：组合方法》，J.Visual Commun。图像表示。，21（2010），第295-310页。 [9] R.P.Boland和J.Urrutia，《在（o（nlogn））时间内发现多边形中最大的轴对齐矩形》，《第13届加拿大计算几何会议（CCCG）论文集》，加拿大安大略省滑铁卢，2001年，第41-44页。 [10] J.E.Boyce、D.P.Dobkin、R.L.Drysdale III和L.J.Guibas，《寻找极值多边形》，SIAM J.Comput。，14（1985）第134-147页，https://doi.org/10.1137/0214011。 ·Zbl 0557.68034号 [11] B.Braden，测量员面积公式，大学数学。J.，17（1986），第326-337页。 [12] M.Bruckheimer和A.Arcavi，Farey级数和Pick面积定理，数学。Intelligencer，17（1995），第64-67页·兹伯利0836.01010 [13] J.-S.Chang和C.-K.Yap，《土豆皮和其他多边形包含和包围问题的多项式解》，载于《第25届计算机科学基础年度研讨会论文集》，IEEE，华盛顿特区，1984年，第408-416页。 [14] J.-S.Chang和C.-K.Yap，土豆饼问题的多项式解，离散计算。地理。，1（1986年），第155-182页·Zbl 0593.52007号 [15] T.H.Cormen、C.E.Leiserson、R.L.Rivest和C.Stein，《算法导论》，麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，2009年·Zbl 1187.68679号 [16] K.Daniels、V.Milenkovic和D.Roth，《寻找多边形中最大面积的轴平行矩形》，计算。地理。，7（1997），第125-148页·Zbl 0869.68111号 [17] A.DePano，《多边形和多面体的近似：研究潜力》，手稿，1984年。 [18] A.DePano，《优化多边形包围的多边形近似：应用与算法》，博士论文，约翰霍普金斯大学，马里兰州巴尔的摩，1987年。 [19] H.Freeman和R.Shapira，《确定任意闭合曲线的最小面积包围矩形》，美国医学会，18（1975），第409-413页·Zbl 0308.68084号 [20] J.E.Goodman，关于非凸多边形中包含的最大凸多边形，或如何剥土豆皮，Geom。Dedicata，11（1981），第99-106页·Zbl 0458.52005号 [21] O.Hall-Holt、M.J.Katz、P.Kumar、J.S.Mitchell和A.Sityon，《在多边形中发现大木棍和土豆》，第17届ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，ACM，纽约，SIAM，费城，2006年，第474-483页·Zbl 1192.68746号 [22] S.Hert和V.Lumelsky，《用于多机器人工作空间划分的多边形区域分解》，国际。J.计算。地理。申请。，8（1998），第437-466页·Zbl 1035.68536号 [23] 金凯，凸多边形中的最大平行图，预印本，https://arxiv.org/abs/1512.03897v1, 2015. 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