确实,A.L。;博卡莱蒂,S。;埃珀莱因,J。;西格蒙德,S。;毛额,T。 具有厄米-雅可比网络化动力系统的拓扑稳定性准则。 (英语) Zbl 1381.93090号 Eur.J.应用。数学。 2016年第6期第27期第888-903页. 摘要:复杂系统研究的中心主题是从微观成分的相互作用中了解系统的涌现宏观特性。宏观性质的出现往往与微观相互作用的结构密切相关。在这里,我们提出了一种分析方法,用于推导交互网络为了支持给定类型的宏观行为而必须遵守的必要条件。该方法基于图形符号,允许以可解释的形式重写雅可比签名标准,并可应用于许多对称耦合单元系统。导出的条件适用于所有规模的结构,从单个节点到整个交互网络。为了便于说明,我们考虑了同步的示例,特别是(异构)Kuramoto模型和自适应变量。这些结果完善并扩展了三位作者之前的分析[“图形符号揭示了复杂网络中集体动力学的拓扑稳定性准则”,Phys.Rev.Lett.108194102(2012)]。 引用于1文件 理学硕士: 93D21号 自适应或鲁棒稳定 05摄氏90度 图论的应用 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 34D20型 常微分方程解的稳定性 关键词:稳定性分析;复杂网络;矩阵的确定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.L.Do}等人,《欧洲药典》。数学。27,第6号,888--903(2016;Zbl 1381.93090) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Acebron,J.A。;博尼拉,L.L。;佩雷斯,维森特,C.J。;Ritort,F。;Spigler,R.,《Kuramoto模型:同步现象的简单范例》,Rev.Mod。物理。,77, 137, (2005) [2] 阿迪卡里,M.R。;阿迪卡里,A.,《线性代数教材:现代代数导论》(2005),联合出版社:联合出版社,孟买·Zbl 1054.15001号 [3] Almendral,J.A。;莱瓦,I。;李,D。;Sendiña-Nadal,I。;哈夫林,S。;Boccaletti,S.,模块化网络中重叠结构的动力学,物理学。E版,82016115,(2010) [4] 阿里纳斯,A。;Diaz-Guilera,A。;Kurths,J。;莫雷诺,Y。;周,C.,复杂网络中的同步,物理。众议员,469,93,(2008) [5] 阿泰,F.M。;Jost,J。;Wende,A.,耦合混沌映射的延迟、连接拓扑和同步,Phys。修订稿。,92, 144101, (2004) [6] 阿尔伯特·R。;Barabási,A.L.,《复杂网络的统计力学》,修订版。物理。,74,47,(2002年)·Zbl 1205.82086号 [7] Beckers,J.M.,各向异性三维平流扩散方程的解析线性数值稳定性条件,SIAM J.Numer。分析。,29, 701, (1992) ·Zbl 0756.65116号 [8] Boccaletti,S.,《复杂系统的同步动力学》(The Synchronized Dynamics of Complex Systems),(2008),爱思唯尔:爱思唯尔,阿姆斯特丹·Zbl 1191.37001号 [9] 蔡,J。;吴,X。;Chen,S.,正弦耦合水平平台系统的混沌同步标准和成本,数学。问题。工程,2007,86852,(2007)·Zbl 1152.70015号 [10] 查韦斯,M。;Hwang,D.U。;阿曼。;Hentschel,H.G.E。;Boccaletti,S.,在加权复杂网络中增强同步,Phys。修订稿。,94, 218701, (2005) [11] Deffuant,G.,《比较持续观点模型中的极端主义传播模式》,JASS,9,8,(2006) [12] Do,A.L。;鲁道夫,L。;格罗斯,T.,《合作模式:相互作用主体网络中的公平与协调》,《新物理学杂志》。,12, 063023, (2010) ·Zbl 1382.91014号 [13] Do,A.L。;博卡莱蒂,S。;Gross,T.,图形符号揭示了复杂网络中集体动力学的拓扑稳定性标准,Phys。修订稿,第108页,194102页,(2012年) [14] Dorogovtsev,S.N。;Goltsev,A.V。;Mendes,J.F.F.,《复杂网络中的临界现象》,修订版。物理。,80, 1275, (2008) [15] 埃克哈特,B。;Faisst,H。;施密格尔,A。;Schneider,T.M.,线性稳定剪切流中的动力系统和湍流过渡,Phil.Trans。R.Soc.A,336,1297,(1868) [16] Ermentrout,G.B。;Izhikevich,E.M.,弱耦合非线性振荡器离散和连续阵列的稳定周期解,SIAM J.Appl。数学。,521665(1999年)·Zbl 0786.45005号 [17] 埃斯金,G。;拉尔斯顿,J。;Trubowitz,E.,关于(mathbb{R}){itn}中的等谱周期势。II、 通信纯应用。数学。,37, 715, (1984) ·Zbl 0582.35031号 [18] Fortunato,S.,《图形中的社区检测》,Phys。众议员,486,75,(2010) [19] 总厚度,T。;布拉修斯,B。;总厚度,T。;Sayama,H.,《自适应共同进化网络:综述》,J.R.Soc.Interface,5,259,(2009) [20] 总厚度,T。;鲁道夫,L。;莱文,S.A。;Dieckmann,U.,《广义模型揭示食物网中的稳定因素》,《科学》,325747,(2009) [21] 伊藤,J。;Kaneko,K.,《具有可变连接强度的混沌单元网络中的自发结构形成》,Phys。修订稿。,88, 028701, (2001) [22] 川村,Y。;Nakao,H。;Arai,K。;Kori,H。;Kuramoto,Y.,《全局耦合振子群集体节律之间的相位同步:无噪声非一致情况》,Chaos,20,043110,(2010)·Zbl 1311.34076号 [23] 基尔霍夫,G.,U-ber die Auflösung der Gleichungen,auf welche man bei der Untersuchung der linearen Verteilung putcher Ströme geführt wird,Ann.Phys。化学。,72, 497, (1847) [24] Kevrekidis,I.G。;齿轮,C.W。;Hummer,G.,《无方程:复杂多尺度系统的计算机辅助分析》,AIChE J.,50,1346,(2004) [25] Kuramoto,Y.,《物理课堂讲稿》(1975年),Springer:Springer,纽约 [26] 拉拉吉,M。;石,A.C。;德赛,R.C。;Noolandi,J.,二嵌段共聚物熔体中有序相的稳定性,Phys。修订稿。,78, 2577, (1997) [27] Leibold,M.A.,《元社区概念:多尺度社区生态学框架》,Ecol。莱特。,7, 601, (2004) [28] Li,M.Y。;Shuai,Z.,网络上微分方程耦合系统的全局稳定性问题,J.Differ。等于。,248, 1, (2010) ·Zbl 1190.34063号 [29] 廖,X。;Yu,P.,非线性控制系统的绝对稳定性,(2008),施普林格:荷兰施普林格·Zbl 1151.93002号 [30] 洛达托,I。;博卡莱蒂,S。;Latora,V.,网络基序的同步特性,EPL,78,28001,(2007) [31] 米罗洛,R.E。;Strogatz,S.H.,耦合振荡器Kuramoto模型的锁态谱,物理D,205,249,(2005)·兹比尔1085.34033 [32] Mori,F.,网络结构中频率同步的必要条件,Phys。修订稿。,104, 108701, (2010) [33] Newman,M.E.J.,《复杂网络的结构和功能》,SIAM Rev.,45,167,(2003)·Zbl 1029.68010号 [34] M.E.J.纽曼。;Barabási,A.L。;Watts,D.J.,《网络的结构和动力学》(2006),普林斯顿大学出版社:普林斯顿大学出版,新泽西州普林斯顿·Zbl 1362.00042号 [35] 西川,T。;Motter,A.E.,同步在不可诊断网络Phys.中是最佳的。E版,73,065106,(2006) [36] 西川,T。;Motter,A.E.,《网络同步景观揭示了补偿结构、量化和负面互动的积极影响》,PNAS,107,10342,(2010) [37] 佩科拉,L.M。;Carroll,T.L.,同步耦合系统的主稳定性函数,Phys。修订稿。,80, 2109, (1998) [38] Pikovsky,A。;Rosenblum,M。;Kurths,J.,《同步》(2001),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,剑桥·兹比尔0993.37002 [39] Schnakenberg,J.,主方程系统微观和宏观行为的网络理论,Rev.Mod。物理。,48, 571, (1976) [40] Sendiña-Nadal,I。;布尔杜,J.M。;莱瓦,I。;Boccaletti,S.,《锁相在耦合振荡器网络中诱导无标度拓扑》,PLoS ONE,3,e2644,(2008) [41] Shirokov,A.M。;斯米尔诺娃,N.A。;Smirnov,Y.F.,相互作用玻色子模型的参数对称性,物理学。莱特。B、 434237(1998) [42] Soldatova,E.D.,基本热力学势的稳定性条件和相图的证实,J.Mol.Liq.,127,99,(2006) [43] Valladares,D.L。;博卡莱蒂,S。;Feudel,F。;Kurths,J.,耦合混沌振荡器链中的集体锁相态,物理学。E版,65,055208,(2002) [44] Wu,C.W.,非线性动力系统复杂网络的同步,(2007),《世界科学:世界科学》,新加坡·兹比尔1135.34002 [45] Zhang,F.,矩阵理论:基本结果和技术,(2011),Springer:Springer,纽约·Zbl 1229.15002号 [46] 周,C。;Kurth,J.,《自适应复杂网络中的动态权重和增强同步》,Phys。修订稿。,96164102(2006) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。