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伊杜卡，Hideaki

非扩张映射不动点集上凸优化的加速方法。 （英语） Zbl 1338.90301号

数学。程序。 149，编号1-2（A），131-165（2015）.
本文研究了以下凸优化问题：给定实Hilbert空间（H）上的一个凸的、连续的Fréchet可微函数（f）和（H）的一个非扩张（即（1）-Lipschitz）自映射（N）与一个非空不动点集（mathrm{Fix}（N）），最小化（f（x。例如，在信号恢复、波束形成和带宽分配中会出现此类问题。作者提出了一种算法，其目的是加速目标函数最小化和搜索非扩张映射的不动点。他对该算法进行了全面的收敛性分析，并将其与现有的几种算法进行了比较。文中还对该算法与现有的不动点优化算法进行了详细的数值比较。这些比较证明了该算法的有效性。
审核人：Simeon Reich（海法）

引用于37文件

MSC公司：

90C25型 凸面编程
2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。
47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
65千5 数值数学规划方法
65K10码 数值优化和变分技术
90立方 非线性规划
90立方厘米 抽象空间中的编程
90摄氏52度 减少梯度类型的方法

关键词：

凸优化;不动点集;非扩张映射;共轭梯度法;三项共轭梯度法;不动点优化算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Iiduka}，数学。程序。149，编号1--2（A），131-165（2015；Zbl 1338.90301）
全文： 内政部

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