阿里·阿巴斯 立方体中泊松问题的四阶Hermitian箱型快速求解器。 （英语） Zbl 1316.65094号 数字。方法偏微分。方程式 31，第3期，609-629（2015）. 摘要：我们提出了立方体中泊松问题的四阶Hermitian箱模式（HB-scheme）。使用一个单一的非夸张规则网格来支持离散未知量\（u）和\（nabla u）。该格式对于（L^ infty）范数中的（u）和（nabla u）是四阶精度的。快速数值求解采用矩阵电容法，计算复杂度为（O（N^3\log_2（N））。在包括不可分离问题在内的几个例子中报告了数值结果。本方案是对中所示HB-方案的三维情况的扩展[A.阿巴斯和J.-P.克罗西耶，《科学杂志》。计算。49，第3期，239–267页（2011年；Zbl 1348.65148号)]. MSC公司： 65纳米08 含偏微分方程边值问题的有限体积法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：埃尔米特计划;箱式方案;有限体积法;高阶紧致格式;快速算法;梅赫斯特伦弗费伦;泊松问题;快速傅里叶变换;矩阵电容法;计算复杂性;数值结果 引文：Zbl 1348.65148号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Abbas}，数字。方法偏微分。方程31，编号3609-629（2015年；Zbl 1316.65094） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.Collatz，微分方程的数值处理，第三版，Springer‐Verlag，柏林，1960年·Zbl 0086.32601号 [2] G.E.Forsythe和W.R.Wasow，偏微分方程的有限差分方法，第6版，应用数学系列，John Wiley&Sons，1960年·Zbl 0099.11103号 [3] G.Sutmann和B.Steffen，三维泊松方程的高阶紧解器，J Comp App Math187（2006），142-170·Zbl 1081.65099号 [4] 张杰，三维泊松方程的快速高精度多重网格解法，《复合物理杂志》143（1998），449-461·Zbl 0927.65141号 [5] J.Wong、W.Zhong和J.Zhang，三维泊松方程的一般网格四阶紧致差分离散格式，应用数学计算183（2006），804-8012·Zbl 1109.65090号 [6] M.Ben‐Artzi，J.‐P。Croisille和D.Fishelov，平面域中的Navier‐Stokes方程，帝国理工大学出版社，2013年·Zbl 1273.35002号 [7] G.H.Golub、L.C.Huang、H.Simon和W.‐P。Tang，不可压缩Navier‐Stokes方程有限差分解的快速泊松解算器，SIAM J Sci Comp19（1998）1606-1624·Zbl 0957.76053号 [8] E.Braverman，M.Israel和A.Averbuch，《通过区域分解和修改的傅里叶方法实现的分层3-D直接亥姆霍兹解算器》，SIAM J Sci Comp26（2005），1504-1524·Zbl 1077.65123号 [9] P.Londrilo，引力系统自适应网格气体动力学和泊松解算器，Mem AA It Suppl4（2004），69-74。 [10] K.Shiraishi和T.Matsuoka，使用特征方程CIP方法进行波传播模拟，通信计算物理3（2008），121-135·Zbl 1199.76028号 [11] G.H.Golub和C.F.VanLoan，《矩阵计算》，第三版，约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩，1996年·Zbl 0865.65009号 [12] A.Abbas和J.‐P。Croisille，《四阶Hermitian Box‐Scheme与方形泊松问题的快速求解器》，《科学与Comp49》（2011），239-267·兹比尔1348.65148 [13] J.‐页。Croisille，《一维椭圆型方程的Hermitian Box格式——椭圆型高反差问题的应用》，《计算》78（2006），329-353·Zbl 1348.65149号 [14] H.B.Keller，抛物问题的新差分格式，偏微分方程的数值解，II（SYNSPADE 1970）（马里兰州大学，马里兰州大学帕克分校，1970），学术出版社，1971年，第327-350页·Zbl 0243.65060号 [15] A.Abbas，Schémas compacts hermitiens‐Algorithmes rapides pour la discrétisation deséquations aux dériveées partielles，保罗·韦莱恩大学博士论文，梅茨，2011年。 [16] B.Bialecki，G.Fairweather，K.A.Remington，分段Hermite双三次正交样条配置的Fourier方法，东西方J数值数学2（1994），1-20·Zbl 0805.65107号 [17] D.A.Harville，《统计学家视角下的矩阵代数》，Springer，纽约，2008年·Zbl 1142.15001号 [18] L.Grasedyck，张量积结构的大型线性系统的低Kronecker‐Rank近似的存在与计算，Computing72（2004），247-265·兹比尔1058.65036 [19] W.Hackbusch、B.N.Khoromskij和E.E.Tyrtyshnikov，层次Kronecker张量积近似，J Numer Math13（2005），119-156·Zbl 1081.65035号 [20] W.F.Spotz和G.F.Carey，三维泊松方程的高阶紧致公式，J Numer Meth PDEs12（1996），235-243·Zbl 0866.65066号 [21] M.Barad和P.Colella，泊松方程的四阶精确自适应网格细化方法，J Comp Phy209（2004），1-18·Zbl 1073.65126号 [22] M.Sizov和M.J.Anthonissen，局部缺陷校正和高阶紧致有限差分分析，J Numer Meth PDEs22（2004），815-830·Zbl 1098.65103号 [23] P.J.J.Ferket和A.A.Reusken，局部缺陷修正方法的进一步分析，Computing56（1996），117-139·Zbl 0843.65072号 [24] W.Hackbush，局部缺陷校正方法和区域分解技术，Computing 5（1984），89-113·Zbl 0552.65070号 [25] P.Colella、D.Graves、T.Ligocki、D.Trebotich和B.V.Straalen，《偏微分方程的嵌入式边界算法和软件》，J Phys Conf Ser125（2008），第9页。 [26] C.Ji、A.Munjiza和J.J.R.Williams，《新型迭代直接强迫浸没边界法及其有限体积应用》，J Comp Phy231（2012），1797-1821·Zbl 1408.76404号 [27] M.Kupiainen和B.Sjogreen，可压缩Navier‐Stokes方程的笛卡尔嵌入边界法，《科学Comp41》（2009），94-117·Zbl 1203.76099号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。