乔瓦尼·巴佐尼;马可·弗雷伯特;阿德拉·拉托雷;本尼迪克特·梅恩克 李代数上的复辛结构。 （英语） 兹比尔1464.53100 J.纯应用。代数 225，第6号，文章ID 106585，29 p.（2021）。 复辛流形是一个具有复结构的光滑流形，是一个封闭的非退化（（2,0）-形式。有一个相应的复辛李代数的概念。作者给出了一些构造（类似于已知的辛氧化概念，称为复杂辛氧化）。这种构造（相当庞大）给出了一种从（4n）维复辛李代数构造（4n+4）维李代数上复辛结构的方法。然后将这种构造应用于幂零李代数，证明了通过对一些幂零复辛李代数进行氧化，可以得到每个维数为4和8的幂零复辛辛李代数。此外，还考虑了关于尼罗流形和溶剂流形上复杂辛结构的一些结果以及一些氧化的例子。审核人：V.V.Gorbatsevich（莫斯科） 引用于5文件 MSC公司： 第53天05 辛流形（一般理论） 53立方30 齐次流形的微分几何 53元56角 其他复杂微分几何 22E25型 幂零和可解李群 1999年8月17日 李代数与李超代数 关键词：复杂辛结构;李代数;超复结构;尼罗流形;溶剂流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Bazzoni}等人，J.Pure Appl。代数225，第6号，文章ID 106585，29页（2021；Zbl 1464.53100） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Andrada，Adrián，超辛李代数，J.Geom。物理。，56, 10, 2039-2067 (2006) ·兹比尔1177.53027 [2] 阿德里安·安德拉达；Dotti，Isabel G.，（mathbb{R}^{4n}）上的双积和超对称结构，Commun。数学。物理。，262, 1, 1-16 (2006) ·Zbl 1105.53037号 [3] Daniele Angella；Kasuya，Hisashi，溶剂流形变形的上同调和某些性质的封闭性，西北。欧洲数学杂志。，3，75-105（2017），i·Zbl 1384.32018年 [4] Daniele Angella；阿德里亚诺·托马西尼；张维义，关于几乎Kähler结构的上同调分解，Proc。美国数学。Soc.，142，10，3615-3630（2014）·Zbl 1298.53073号 [5] 本·安提斯；安德烈亚·卡塔内奥（Andrea Cattaneo）；罗伦斯克，Sönke；托马西尼，阿德里亚诺，（部分上划线{部分}）-复辛流形和Calabi-Yau流形：Albanese映射，变形和周期映射，Ann.Glob。分析。地理。，54, 3, 377-398 (2018) ·兹比尔1407.32009 [6] 奥利弗·鲍尔斯（Oliver Baues）；Cortés，Vicente，辛李群：辛约化，拉格朗日扩张，拉格朗正规子群的存在性，Astérisque，379（2016），vi+90·Zbl 1342.22012年 [7] Beauville、Arnaud、Variétés Kähleriannes don la première classe de Chern est nulle、J.Differ。地理。，18, 4, 755-782 (1983) ·Zbl 0537.53056号 [8] Boalch，Philip，非紧复辛流形和超卡勒流形（2009）·Zbl 1182.39006号 [9] 安德烈亚·卡塔内奥（Andrea Cattaneo）；托马西尼，阿德里亚诺，复辛结构和（偏上线{偏}）引理，Ann.Mat.Pura Appl。(4), 197, 1, 139-151 (2018) ·Zbl 1392.53077号 [10] 理查德·克莱顿；Poon，Yat S。；Ovando，Gabriela P.，复辛李代数的弱镜像对称，J.Geom。物理。，61, 8, 1553-1563 (2011) ·Zbl 1238.53063号 [11] 科德罗（Luis A.Cordero）。；玛丽莎·费尔南德斯；阿尔弗雷德·格雷；Ugarte，Luis，具有幂零复结构的紧幂零流形：Dolbeault上同调，Trans。美国数学。《社会学杂志》，352，12，5405-5433（2000）·Zbl 0965.32026号 [12] 舞者，安德鲁；Andrew Swann，超辛流形，（伪黎曼几何的最新发展，伪黎曼几何学的最新进展，ESI Lect.Math.Phys.（2008），Eur.Math。Soc.：欧洲数学。苏黎世证券交易所），97-111·Zbl 1151.53353号 [13] 伊莎贝尔，G.多蒂；Fino，Anna，超复数八维幂零李群，J.Pure Appl。代数，184，1，41-57（2003）·Zbl 1047.53045号 [14] 安娜·菲诺；亨利克·佩德森；Poon，Yat-Sun；Sörensen，Marianne W.，Kodaira流形上的中性Calabi-Yau结构，Commun。数学。物理。，248, 2, 255-268 (2004) ·兹比尔1058.32018 [15] Gong，M-P.，维7的幂零李代数的分类（代数闭域和（mathbb{R}）（1998），滑铁卢大学：加拿大滑铁卢安大略大学，博士论文 [16] Guan，Daniel，不允许Kähler结构的紧致全纯辛流形示例，（复杂流形的几何和分析（1994），世界科学。出版物：世界科学。出版物。新泽西州River Edge），63-74·Zbl 0898.53047号 [17] Guan，Daniel，非Kählerian紧全纯辛流形的例子。二、 发明。数学。，121, 1, 135-145 (1995) ·Zbl 0827.32026号 [18] Guan，Daniel，非Kählerian紧全纯辛流形的例子。三、 国际数学杂志。，6, 5, 709-718 (1995) ·Zbl 0857.32018号 [19] 长谷川，Keizo，幂流形的极小模型，Proc。美国数学。Soc.，106，1，65-71（1989）·Zbl 0691.53040号 [20] Hattori，Akio，纤维束de Rham上同调的光谱序列，J.Fac。科学。东京大学教派。一、 8289-331（1960）·Zbl 0099.18003号 [21] Hitchin，Nigel，超辛商，Acta Acad。科学。陶林尼斯，124169-180（1990） [22] Huybrechts，Daniel，Compact hyper-Kähler流形：基本结果，发明。数学。，135, 1, 63-113 (1999) ·Zbl 0953.53031号 [23] Dominic，Joyce，紧超复数和四元数流形，J.Differ。地理。，35, 3, 743-761 (1992) ·Zbl 0735.53050号 [24] 阿德拉·拉托雷；路易斯·乌加特；维拉坎帕，拉克尔，具有复杂结构的幂零李代数的上升中心级数，反式。美国数学。Soc.，372，6，3867-3903（2019年）·Zbl 1462.53048号 [25] 李天军；张维义，比较驯服和相容的辛锥和几乎复流形的上同调性质，Commun。分析。地理。，17, 4, 651-683 (2009) ·Zbl 1225.53066号 [26] Mal'tsev，AnatolǐI.，关于一类齐次空间，美国数学。社会事务。，1951, 39, 33 (1951) ·Zbl 0034.01701号 [27] Nomizu，Katsumi，《关于幂零李群紧齐次空间的上同调》，《数学年鉴》。（2） ，59531-538（1954年）·Zbl 0058.02202号 [28] Obata，Morio，几乎复杂流形上的仿射连接，四元数或厄米结构，Jpn。数学杂志。，26, 43-77 (1956) ·Zbl 0089.17203号 [29] Salamon，Simon M.，黎曼几何和整体论小组，《数学系列中的皮特曼研究笔记》，第201卷（1989年），《朗曼科学与技术：朗曼科学和技术哈洛》·Zbl 0685.53001号 [30] Snow，Joanne E.，四维可解实李群上的不变复结构，Manuscr。数学。，66, 4, 397-412 (1990) ·2008年7月15日Zbl [31] AndreĭN.Todorov，《每个全纯辛流形都承认一个Kähler度量》，预印本，1991年。 [32] Verbitsky，Misha，Kähler流形上的超复杂结构，Geom。功能。分析。，15, 6, 1275-1283 (2005) ·Zbl 1091.53027号 [33] 山田，Takumi，不含Kähler结构的紧伪Káhler解流形的构造，筑波J.数学。，29, 1, 79-109 (06 2005) ·Zbl 1096.53047号 [34] Yamada，Takumi，紧实可并行幂零流形的复杂结构和非退化闭2型，大阪J.Math。，54, 1, 121-128 (01 2017) ·Zbl 1361.53044号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。