爱德华多·查帕 关于测地X射线变换核的特征。 （英语） 兹比尔1127.58023 事务处理。美国数学。Soc公司。 358，第11号，4793-4807（2006）. 本文研究紧致简单黎曼流形上二阶协变对称张量场测地X射线变换的核的特征问题。他假设\（上一行{\Omega}\）是\（mathbb R^n）中开放子集\（\Omega）的闭包。此外，他假设度量是简单的，也就是说，在\（上划线{\Omega}\）中的任意两点之间，是一个唯一的测地线，包含在\（\Omega \）中，可能只有这个端点例外。设（P）表示上的测地变换，设（H^k）是上的协变对称张量集，属于Sobolev序空间。设（Z^k）是（H^k）（（k\geq1））中的（P）的核。设（d^s_q）为对称导数，（P^k）为（H^{k+1}）中1-张量的（d^s _q）下的象。作者证明了（Z^k）中（P^k）的正交补（Z^k/P^k）由边界光滑张量场组成。作为推论，他证明了这个空间是有限维向量空间。上述推论已由独立的V.A.沙拉夫丁诺夫[反向概率11，第5期，1039–1050（1995；Zbl 0839.53052号)]审核人：Jan Kurek（卢布林） 引用于三文件 MSC公司： 58J40型 流形上的伪微分算子和傅里叶积分算子 53元65角 整体几何结构 44甲12 Radon变换 关键词：测地X射线变换 引文：Zbl 0839.53052号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Chappa}，翻译。美国数学。Soc.358，No.11，4793--4807（2006；Zbl 1127.58023） 全文： 内政部 参考文献： [1] 于。E.Anikonov研究多维反问题的一些方法Nauka，Sibirsk Otdel。，新西伯利亚（1978）·Zbl 1349.35422号 [2] 于。E.Anikonov和V.G.Romanov，《关于通过沿测地线的积分确定一阶形式的唯一性》，J.逆不适定问题。5（1997），第6期，487–490（1998）·Zbl 0908.35136号 ·doi:10.1515/jiip.1997.5.6.487 [3] I.N.Bernstein，M.L.Gerver用速度图区分度量的条件地震信息解释的方法和算法。计算机地震学。第13卷。莫斯科瑙卡50-73（1980年）。 [4] 雅克·查扎兰（Jacques Chazarain）和阿兰·皮里奥（Alain Piriou），《线性偏微分方程理论导论》，《数学及其应用研究》（Studies in Mathematics and its Applications），第14卷，北荷兰出版公司，阿姆斯特丹-纽约，1982年。翻译自法语·Zbl 0487.35002号 [5] Louis Boutet de Monvel，伪微分算子的边界问题，数学学报。126（1971），第1-2期，第11-51页·Zbl 0206.39401号 ·doi:10.1007/BF02392024 [6] Peter B.Gilkey，《指数定理和热方程》，Publish or Perish，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1974年。乔恩·萨克斯的笔记；数学系列讲座，第4期·Zbl 0287.58006号 [7] Lars Hörmander，线性偏微分算子的分析。一、 Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften【数学科学的基本原理】，第256卷，柏林斯普林格-弗拉格出版社，1983年。分布理论和傅里叶分析。Lars Hörmander，线性偏微分算子的分析。二、 Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften【数学科学的基本原理】，第257卷，柏林斯普林格出版社，1983年。常系数微分算子。 [8] R.G.Mukhometov关于积分几何数学问题。地球物理学问题。阿卡德。恶心。西伯利亚SSSR。奥特尔。，维奇尔。Tsentr，Novosibirsk，6，No.2，212-242（1975）。 [9] R.G.Muhometov，关于重建黎曼度量的问题，西伯利亚。材料Zh。22（1981），第3号，119–135，237（俄语）。 [10] L.N.Pestov和V.A.Sharafutdinov，负曲率流形上张量场的积分几何，Sibirsk。材料Zh。29（1988），第3号，114-130，221（俄语）；英语翻译。，西伯利亚数学。J.29（1988），第3期，427–441（1989）·Zbl 0675.53048号 ·doi:10.1007/BF00969652 [11] V.A.Sharafutdinov，具有上界曲率流形上张量场的积分几何，Sibirsk。材料Zh。33（1992），编号3，192-204，221（俄语，附俄语摘要）；英语翻译。，西伯利亚数学。J.33（1992），第3期，524–533（1993）·Zbl 0788.53069号 ·doi:10.1007/BF00970902 [12] V.A.Sharafutdinov，张量场积分几何，逆问题和病态问题系列，VSP，乌得勒支，1994年·Zbl 0883.53004号 [13] Vladimir A.Sharafutdinov，黎曼流形上射线变换的有限性定理，反问题11（1995），第5期，1039–1050·兹伯利0839.50352 [14] 华盛顿大学黎曼流形上的V.A.Sharafutdinov Ray变换（1999）。 [15] Vladimir Sharafutdinov和Gunther Uhlmann，关于无焦点黎曼曲面的变形边界刚度和谱刚度，J.微分几何。56（2000），第1期，93–110·兹比尔1065.53039 [16] P.Stefanov和G.Uhlmann未出版笔记，1998年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。