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陈焕珍;王红（Wang，Hong）

采用扩展混合公式对保守分数阶扩散方程进行数值模拟。 （英语） Zbl 1342.65168号

J.计算。申请。数学。 296, 480-498 (2016).
摘要：我们采用鞍点理论框架来分析保守分数阶扩散方程。通过引入分数阶通量作为辅助变量，我们建立了鞍点变分公式的适定性。基于该公式，我们提出了一种局部保守的扩展混合有限元方法，直接逼近未知量、其导数和分数通量，并证明了混合有限元解的存在唯一性。通过证明负分数阶导数空间等价于负分数阶Sobolev空间，我们导出了分数阶Sobolev空间中标准投影算子对非光滑函数的逼近能力。这导致了对于充分光滑解和非光滑解，右手边的最优阶误差估计。包括数值实验来证实我们的理论发现。

引用于1审查
引用于39文件

理学硕士：

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
34A08号 分数阶常微分方程
34个B05 常微分方程的线性边值问题

关键词：

守恒分数扩散方程;鞍点变分公式;适定性;扩展混合有限元法;最优阶误差分析;数值实验
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\textit{H.Chen}和\textit{H.Wang}，J.Compute。申请。数学。296480-498（2016；Zbl 1342.65168）
全文： 内政部

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