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Andruskewitsch，N。；范蒂诺，F。；格拉纳，M。；文德拉明。

具有交替群的有限维点Hopf代数是平凡的。 （英语） Zbl 1234.16019号

Ann.Mat.Pura应用。(4) 190，编号225-245（2011）.
作者获得了复数域（mathbb C）上点Hopf代数分类的进一步结果。这是根据第一作者和H.-J.施耐德[数学科学研究所，第43号出版物，1-68页（2002年；Zbl 1011.16025号)]. 为了用类群元素的有限群（G）对点Hopf代数（H）进行分类，关键的一步是确定与（G）上Yetter-Drinfeld模相关的Nichols代数的维数是否有限。
本文的主要结果表明，交替群（A_n）上的Nichols代数是无限维的。这意味着每个有限维点Hopf代数与类群同构于（A_n），（n_geq_5）的群同构到（A_n\）的群代数。另一方面，证明了对称群（S_n）上的Nichols代数（n_geq_5）是无限维的，除了可能出现在S.Fomin公司和A.N.基里洛夫[程序数学172147-182（1999；Zbl 0940.05070号)]在\（S_5）的情况下还有一个类。还证明了对于对称群中产生的任何简单格（X），除了小列表中的格，以及对于（X）上的任何（2）-余循环，相应的Nichols代数的维数是无限的。这改进了通过以下方法获得的对称群的先前结果N.Andruskewitsch和F.范蒂诺《数学物理杂志》第48卷第3期，第033502页（2007年；Zbl 1112.16035号)]和N.Andruskewitsch、F.Fantino和S.Zhang先生【《数学手册》第128卷第3期，第359-371页（2009年；Zbl 1169.16022号)].
审核人：索尼娅·纳塔尔（科尔多瓦）

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MSC公司：

2016年第05期 Hopf代数及其应用
17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形
16立方厘米 分组环

关键词：

点Hopf代数；交替群；尼科尔斯代数；编织Hopf代数；支架；对称群；类群元素；Yetter-Drinfeld模块

引文：

兹比尔1011.16025；Zbl 0940.05070号；Zbl 1112.16035号；Zbl 1169.16022号

软件：

间隙；RiG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Andruskewitsch}等人，Ann.Mat.Pura Appl。（4） 190，第2号，225--245（2011；Zbl 1234.16019）
全文： DOI程序 arXiv公司

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