翁贝托·皮奇尼;阿德琳·萨姆森 耦合随机EM和近似贝叶斯计算用于状态空间模型中的参数推断。 （英语） Zbl 1417.65052号 计算。斯达。 33，第1号，179-212（2018）. 摘要：我们研究了一类状态空间模型，并对模型参数进行了极大似然估计。我们考虑了一种随机近似期望最大化（SAEM）算法来最大化似然函数，这种算法具有在SAEM中使用近似贝叶斯计算（ABC）的新颖性。任务是为SAEM的每次迭代提供系统的过滤状态，这是基于顺序蒙特卡罗方法，使用用于隐藏状态的ABC采样器实现的。结果表明，所得到的SAEM-ABC算法可以进行校准以返回准确的推理，并且在某些情况下，它可以优于包含bootstrap过滤器的SAEM版本。本文进行了两个仿真研究，首先是一个非线性高斯状态空间模型，然后是一个动态由随机微分方程表示的状态空间模型。将最大似然推理与迭代滤波进行了比较，并将吉布斯采样和粒子边缘法用于贝叶斯推理。 引用于7文件 MSC公司： 2008年6月62日 统计问题的计算方法 2015年1月62日 贝叶斯推断 10层62层 点估计 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 关键词：隐马尔可夫模型;最大似然;颗粒过滤器;SAEM公司;序贯蒙特卡罗;随机微分方程 软件：小型金融服务机构;浮夸 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Picchini}和\textit{A.Samson}，计算。Stat.33，No.1，179--212（2018；Zbl 1417.65052） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Andrieu C，Roberts G（2009）高效蒙特卡罗计算的伪边缘方法。安统计37:697-725·Zbl 1185.60083号 ·doi:10.1214/07-AOS574 [2] Andrieu C、Doucet A、Holenstein R（2010）《粒子马尔可夫链蒙特卡罗方法》（带讨论）。罗伊统计学会B 72（3）：269-342·Zbl 1411.65020号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2009.00736.x [3] Beaumont M（2003）遗传监测人群中人口增长或下降的估计。遗传学164（3）：1139-1160 [4] CappéO，Moulines E，Rydén T（2005），隐马尔可夫模型中的推断。纽约州施普林格·Zbl 1080.62065号 [5] Cappe O，Godsill SJ，Moulines E（2007）序贯蒙特卡罗现有方法和最新进展概述。IEEE规程95:889-924·doi:10.1109/JPROC.2007.893250 [6] Delyon B，Lavielle M，Moulines E（1999）EM算法随机近似版本的收敛性。安统计27:94-128·Zbl 0932.62094号 ·doi:10.1214/aos/1018031103 [7] Dempster AP，Laird N，Rubin DB（1977）通过EM算法从不完整数据中获得最大似然。罗伊统计学会J Roy Stat Soc B 39（1）：1-38·Zbl 0364.62022号 [8] Ditlevsen S，Samson A（2014）使用粒子滤波和随机近似方法对部分观测的随机Morris-Lecar神经元模型进行估计。应用统计年鉴2:674-702·兹比尔1454.62246 ·doi:10.1214/14-AOAS729 [9] Donnet S，Samson A（2008）随机微分方程定义的混合模型的参数推断。ESAIM Probab统计12:196-218·Zbl 1182.62164号 ·doi:10.1051/ps:2007045 [10] Doucet A，de Freitas N，Gordon N（eds）（2001），序贯蒙特卡罗方法在实践中的应用。纽约州施普林格·Zbl 0967.00022号 [11] Fasiolo M，Pya N，Wood S（2016）生态学和流行病学中高度非线性状态空间模型的推理方法比较。统计科学31（1）：96-118·Zbl 1442.62349号 ·doi:10.1214/15-STS534 [12] Golightly A，Wilkinson D（2011）使用粒子马尔可夫链蒙特卡罗对随机生物化学网络模型进行贝叶斯参数推断。界面焦点1（6）：807-820·doi:10.1098/rsfs.2011.0047 [13] Gordon N，Salmond D，Smith A（1993）非线性/非高斯贝叶斯状态估计的新方法。IEE Proc F雷达信号处理140:107-113·doi:10.1049/ip-f-2.1993.0015 [14] Herbst E，Schorfheide F（2017）《回火颗粒过滤》，技术报告23448，国家经济研究局，5月·Zbl 1452.62069号 [15] Huys Q，Ahrens MB，Paninski L（2006）详细单神经元模型的有效估计。神经生理学杂志96（2）：872-890·doi:10.1152/jn.0079.2006 [16] Huys QJM，Paninski L（2009）噪声生物物理记录的平滑和参数估计。PLoS计算机生物学5（5）：e1000379·Zbl 1442.62349号 [17] Ionides E，Nguyen D，AtchadéY，Stoev S，King A（2015），通过迭代扰动贝叶斯映射推断动态和潜在变量模型。国家科学院院刊112（3）：719-724·Zbl 1359.62345号 ·doi:10.1073/pnas.1410597112 [18] Jasra A，Singh S，Martin J，McCoy E（2012）通过近似贝叶斯计算进行过滤。统计计算22（6）：1223-1237·Zbl 1252.62093号 ·doi:10.1007/s11222-010-9185-0 [19] Kantas N、Doucet A、Singh S、Maciejowski J、Chopin N（2015）《关于状态空间模型中参数估计的粒子方法》。统计科学30（3）：328-351·Zbl 1332.62096号 ·doi:10.1214/14-STS511 [20] King A，Nguyen D，Ionides E（2015）通过R包pomp对部分观测到的马尔可夫过程进行统计推断。《软统计杂志》69（12）。doi:10.18637/jss.v069.i12·Zbl 0932.62094号 [21] Kitagawa G（1996）非高斯非线性状态空间模型的蒙特卡罗滤波器和平滑器。J计算图统计5（1）：1-25 [22] Kuhn E，Lavielle M（2005）非线性混合效应模型中的最大似然估计。计算统计数据分析49（4）：1020-1038·Zbl 1429.62279号 ·doi:10.1016/j.csda.2004.07.002 [23] Lavielle M（2014）人口方法的混合效应模型：模型、任务、方法和工具。博卡拉顿CRC出版社·Zbl 1341.62034号 [24] Lindsten F（2013）使用条件粒子滤波器的高效随机近似EM算法。In:IEEE声学、语音和信号处理国际会议（ICASSP）第6274-6278页·Zbl 1454.62246号 [25] 刘杰（2008）科学计算中的蒙特卡罗策略。纽约州施普林格·Zbl 1132.65003号 [26] Louis T（1982）使用EM算法时发现观测信息矩阵。J Roy统计学会B 44:226-233·Zbl 0488.62018号 [27] Marin JM、Pudlo P、Robert CP、Ryder R（2012）近似贝叶斯计算方法。统计计算22（6）：1167-1180·Zbl 1252.62022号 ·doi:10.1007/s11222-011-9288-2 [28] Martin G、McCabe B、Frazier D、Maneesoonthorn W、Robert CP（2016）状态空间模型中基于辅助似然的近似贝叶斯计算。arXiv:1604.07949·Zbl 07499073号 [29] Papaspiliopoulos O，Roberts G，Sköld M（2007）分层模型参数化的一般框架。统计科学22:59-73·Zbl 1246.62195号 ·doi:10.1214/0883423070000014 [30] Picchini U（2014）通过近似贝叶斯计算推断SDE模型。J计算图形统计23（4）：1080-1100·doi:10.1080/10618600.2013.866048 [31] Picchini U，Forman J（2015）使用近似贝叶斯计算加速对具有测量误差和大样本量的扩散的推断。J统计计算模拟86:195-213·Zbl 1510.62343号 ·doi:10.1080/00949655.2014.1002101 [32] Pinheiro J，Bates D（1995）非线性混合效应模型中对数似然函数的近似。J计算图统计4（1）：12-35 [33] Sherlock C、Thiery A、Roberts G、Rosenthal J（2015）《伪边缘随机行走大都会算法的效率》。Ann Stat 43（1）：238-275·Zbl 1326.65015号 ·doi:10.1214/14-AOS1278 [34] Sitz A，Schwarz U，Kurths J，Voss H（2002）噪声时间序列中非线性系统参数和未观测分量的估计。物理版E 66（1）：016210·doi:10.1103/PhysRevE.66.016210 [35] Wilkinson D（2015）SMfSB:系统生物学随机建模https://cran.r-project.org/web/packages/smfsb/ 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。