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尚海峰;孙俊玲;邓丽华

具有梯度源的双奇异抛物方程的Cauchy问题。 （英语） Zbl 1334.35161号

数学。纳克里斯。 288，编号17-18，2109-2128（2015）.
研究了源项仅取决于梯度的双奇异抛物型方程的Cauchy问题。对于该问题，在假设初始数据仅仅是函数（L^r_{text{loc}}（mathbb{r}^N），（r\geq1）的条件下，得到了解的局部和全局存在性。此外，还得到了解的一致（L^ infty）-估计和梯度估计。特别地，作者证明了该问题具有非负弱解，并在充分条件下给出了解的一些估计。
这项工作不同于以往的工作，因为在双奇异情况下，也得到了解的存在性和一些估计。
为了解决主部件的双重非线性与非线性梯度源相互作用的困难，作者通过截断右侧的梯度源项来研究近似问题，然后得到一些一致的\（L^\infty\）以及通过使用先验估计和改进De Giorgi技术对近似问题的解进行梯度估计。
审核人：Fatma Gamze Duzgun（安卡拉）

引用于1文件

MSC公司：

35K67型 奇异抛物方程
35K15型 二阶抛物方程的初值问题
35K55型 非线性抛物方程

关键词：

双奇异抛物方程;柯西问题;梯度源;局部和全局存在
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Shang}等人，数学。纳克里斯。288，编号17--18，2109--2128（2015；Zbl 1334.35161）
全文： 内政部

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