查克罗，M。；Dherte，H。；J.D.狄克逊。 指数为2且剩余度较小的某些值对合除法代数。 （英语） Zbl 0857.16020号 Commun公司。代数 24，第2期，757-791（1996）. 设\（A\）是域\（K\）上的有限维中心除法代数，\（\tau\）是\（A\）的\（K\）-线性对合，即周期2的反自同构，使\（K\）元素不变。本文讨论的中心问题是确定在什么条件下（A）分解为四元数子代数的张量积，这些子代数被（tau）保持。作者重点研究了（A）有一个（Schilling）赋值（v），其剩余特征不同于对（K）的限制是Henselian的2，并且剩余除法代数（A上）是可交换的。在[M.Chacron先生，公社。《代数21》，第9期，3197-3241（1993；Zbl 0795.16011号)]研究表明，如果（A）稳定分解，则存在（v（A^次）/v（K次）的一组代表（T），使得所有（T）的（K^次U{1，A}）的（tt^τ），其中（U_1，A}\）表示1个单位的群：。作者建立了相反的条件。它们表明，如果\（[\overline A:\overlineK]\leq4\），则逆命题成立。当（[\overline A:\overlineK]=8\）时，他们证明了当且仅当某个二次方程组（依赖于（\overlline A\））具有非平凡解时，逆解成立。这样定义的所有系统都有非平凡解的字段称为可处理字段。作者证明了有理数域是可处理的，而不可处理域的存在性则是一个悬而未决的问题。Chacron、Wadsworth和评论员最近发现了非分形领域的例子。审核人：J.-P.Tignol（卢万·拉·纽夫） 引用于1审查 MSC公司： 16K20码 有限维除环 12月10日 有值字段 16宽10 对合环；Lie、Jordan和其他非结合构造 关键词：对合代数；先令估值；有限维中心除代数；四元数子代数的张量积；非分形字段 引文：Zbl 0795.16011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Chacron}等人，Commun。《代数24》，第2期，757--791（1996；Zbl 0857.16020） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1016/0021-8693（78）90136-9·Zbl 0391.13001号 ·doi:10.1016/0021-8693（78）90136-9 [2] DOI:10.1007/BF02760554·Zbl 0422.16010号 ·doi:10.1007/BF02760554 [3] Chacron M.，《太平洋杂志》第167页，第49页–（1995年） [4] 内政部：10.1016/0021-8693（90）90217-C·Zbl 0702.16006号 ·doi:10.1016/0021-8693（90）90217-C [5] DOI:10.1080/0927879308824726·Zbl 0795.16011号 ·doi:10.1080/00927879308824726 [6] Niven I.，《数论导论》（1991）·Zbl 0723.11001号 [7] Chacron M.，《可耕地》（1991年） [8] 内政部：10.2307/2374336·Zbl 0492.10014号 ·doi:10.2307/2374336 [9] 内政部：10.1016/0021-8693（90）90047-R·Zbl 0692.16011号 ·doi:10.1016/0021-8693（90）90047-R 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。