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BrŞsar，马泰杰;爱德华·基辛;维克多·舒尔曼。

李理想：从纯代数到（C^*）-代数。 （英语） Zbl 1163.46033号

J.Reine Angew。数学。 623, 73-121 (2008).
本文的主要目的是对给定结合代数（a）的李理想进行分类。这里最相关的结果涉及结合理想和李理想之间的关系。特别相关的是以下概念：如果（L）是一个李理想，并且（J）是一种结合理想，那么，如果（[J，a]=[L，a]\），则（L）和（J）为交换子相等；另一方面，（L）包含（J）if（[J，A]\subset L\subset N（[J、A]），其中（N（K）={x\ in A:[x，A]\subset K\}\）。相关先例是I.N.赫斯坦【《美国数学杂志》第77、279–285页（1955年；Zbl 0064.03601号)]，其中建立了如果（A）是一个简单代数，那么每个李理想都包含在一个理想中，论文也包含在C.K.Fong、C.R.Miers和A.R.Sourour公司[《美国数学学会学报》84、516–520（1982；兹比尔0509.47035)]在这里，它被确立为每一个谎言的理想（B（H））都被一个理想所包含。
在对一般情况进行了非常有趣的研究之后，作者建立了关于李理想和结合理想关系的几个相关结果，他们考虑了拓扑（特别是：Banach，（C^*\）和（W^*\。该问题由第一部分中介绍的纯代数结果和算子理论技术组合而成。例如，他们建立了以下显著的定理（Th.5.19）：如果（A\）是一个（W^*）代数，（L\）是李理想，并且（J\）表示由（[L，A]\）生成的结合理想，那么（[J，A]=[L，A]\），也就是说，（A）的每个李理想都是等于结合理想的交换子，结合理想可以从（L）导出。
审核人：加布里埃尔·拉罗坦达（布宜诺斯艾利斯）

引用于16文件

MSC公司：

46甲10 理想与子代数
46升05 代数的一般理论
16S99型 各种结构下产生的结合环和代数
47升10 Banach空间和其他拓扑线性空间上的算子代数
47L20码 操作员理想

关键词：

谎言的理想;结合理想;换向器相等;算子代数;紧凑运算符;冯·诺依曼代数

引文：

Zbl 0064.03601号;Zbl 0509.47035号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Brěsar}等人，J.Reine Angew。数学。623、73-121（2008年；Zbl 1163.46033）
全文： 内政部

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