吉尔·萨尔加多;瓦列约·罗德里格斯（Vallejo-Rodríguez），JoséA。 时间和协变超导数在超力学中的意义。 （英语） 兹比尔1201.81063 高级数学。物理学。 2009年，文章ID 987524，21 p.（2009）. 小结：我们从物理学家的角度回顾了超模理论的基础（在Berezin-Kostant-Leites-Manin的意义上）。通过考虑“积分一个普通超微分方程”这一表达式的具体含义，我们展示了在这种情况下，反交换参数扮演时间角色的出现是多么自然。我们的结论是，在超流形范畴内的动力学理论中，经典地参数化时间的空间（实线（mathbb R））必须被最简单的线性超流形（mathbbR ^{1|1}）所取代。这个超模承认几个不同的李超群结构，我们从群论的角度分析了通常协变超导数的含义，将它们与基础群律的变化联系起来。这个结果被推广到（N）-超对称的情况。 引用于4文件 MSC公司： 81问题60 超对称与量子力学 81T60型 量子力学中的超对称场论 17B30型 可解幂零（超）代数 46系列60 超空间（超流形）或分次空间的泛函分析 58A50型 超流形和分级流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Salgado}和\textit{J.A.Vallejo-Rodríguez}，高级数学。物理学。2009年，文章ID 987524，21 p.（2009年；Zbl 1201.81063） 全文： DOI程序 欧洲DML OA许可证 参考文献： [1] E.Witten，“超对称破缺的约束”，《核物理B》，第202卷，第2期，第253-316页，1982年·doi:10.1016/0550-3213（82）90071-2 [2] L.álvarez-Gaumé，“超对称性和Atiyah-Singer指数定理”，《数学物理通信》，第90卷，第2期，第161-173页，1983年·Zbl 0528.58034号 ·doi:10.1007/BF01205500 [3] D.Friedan和P.Windey，“Atiyah-Singer指数和手性异常的超对称推导”，《核物理B》，第235卷，第3期，第395-416页，1984年·doi:10.1016/0550-3213（84）90506-6 [4] D.S.Freed，《超对称五讲》，美国数学学会，普罗维登斯，RI，美国，1999年·Zbl 0937.81001号 [5] P.Deligne，P.Etingof，D.S.Freed等人，编辑，《量子场与弦：数学家课程》。第1卷，第2卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，美国，1999年。 [6] O.F.Dayi，“Batalin-Vilkovisky量子化方法变得容易：奇数时间公式”，《国际现代物理杂志》A卷，第11期，第1期，第1-27页，1996年·Zbl 0985.81586号 ·doi:10.1142/S0217751X9600002X [7] V.P.Akulov、S.Catto和A.Pashnev，“N=2超时间依赖振子和超对称自发破缺”，载于《超对称和量子对称》（国际研讨会论文集，俄罗斯杜布那，2003年7月），E.Ivanov和A.Pashrev，编辑，第371-378页，JINR，俄罗斯杜布纳，2004年。 [8] A.Alonso-Izquierdo、M.A.González León、J.Mateos Guilarte和M.de la Torre Mayado，“二维经典力学中的超对称性与可积性”，《物理学年鉴》，第308卷，第2期，第664-691页，2003年·Zbl 1049.70016号 ·doi:10.1016/j.aop.2003.08.002 [9] E.Gozzi和D.Mauro，“量化作为一种降维现象”，《量子力学》，a.Bassi、D.Dürr、T.Weber和N.Zanghi，编辑，AIP会议论文集第844卷，第158-176页，美国物理研究所，美国纽约州梅尔维尔，2006年·Zbl 1130.81043号 [10] P.West，《超对称和超重力导论》，《世界科学》，新泽西州蒂内克，美国，第2版，1990年·Zbl 0727.53077号 [11] J.F.Cariñena和H.Figueroa，“超强力学的哈密尔顿公式与拉格朗日公式”，《物理学杂志》A，第30卷，第8期，第2705-2724页，1997年·兹比尔0949.70016 ·doi:10.1088/0305-4470/30/8/017 [12] J.Monterde和J.A.Vallejo-Rodríguez，“Euler-Lagrange超方程的辛结构和Batalin-Vilkoviski形式主义”，《物理杂志》A，第36卷，第18期，第4993-5009页，2003年·Zbl 1119.58300号 ·doi:10.1088/0305-4470/36/18/305 [13] J.Monterde和O.A.Sánchez-Valenzuela，“超微分方程解的存在性和唯一性”，《几何与物理杂志》，第10卷，第4期，第315-343页，1993年·Zbl 0772.58007号 ·doi:10.1016/0393-0440（93）90003-W [14] V.N.Shander，“超流形上的向量场和微分方程”，《函数分析及其应用》，第14卷，第2期，第160-162页，1980年·Zbl 0455.58025号 ·doi:10.1007/BF01086577 [15] Y.Choquet-Bruhat、C.DeWitt-Morette和M.Dillard-Bleick，《分析、流形和物理》，荷兰阿姆斯特丹北霍兰德，第二版，1982年·Zbl 0385.58001号 [16] T.Frankel，《物理几何：导论》，剑桥大学出版社，英国剑桥，第二版，2004年·Zbl 1049.58001号 [17] D.Martin，《流形理论：数学物理学家导论》，霍伍德数学与应用丛书，霍伍德，奇切斯特，英国，2002年·Zbl 1023.53001号 [18] M.Nakahara，几何学、拓扑学和物理学，物理研究生系列，英国布里斯托尔物理研究所，第2版，2003年·Zbl 1090.53001号 [19] P.W.Michor和J.Vanzura，“刻画流形上C函数的代数”，《卡罗莱纳大学数学评论》，第37卷，第3期，第519-521页，1996年·Zbl 0881.58001号 [20] J.Muñoz-Masqué，“Caracterización del anillo de functiones differenatives de una variedad”，《拉丁美洲评论》，第40卷，第41-48页，1980年。 [21] F.W.Warner，《可微流形和李群的基础》，Scott，Foresman，英国伦敦，1971年·Zbl 0241.58001号 [22] F.A.Berezin，《超级分析导论》，《数学物理和应用数学》第9卷，D.Reidel，Dordrecht，荷兰，1987年，A.A.Kirillov编辑·Zbl 0659.58001号 [23] J.L.Martin，“费曼费米系统原理”，《皇家学会学报a》，第251卷，第543-549页，1959年·Zbl 0086.22204号 ·doi:10.1098/rspa.1959.0127 [24] B.Kostant，“分级流形、分级李理论和预量子化”，收录于《数学物理中的微分几何方法》（波恩大学，1975年），数学讲义第570卷，第177-306页，德国柏林斯普林格，1977年·Zbl 0358.53024号 [25] D.A.Leĭtes，“超人理论简介”，《俄罗斯数学调查》，第35卷，第1期，第1-64页，1980年·Zbl 0462.58002号 ·doi:10.1070/RM1980版本035n01ABEH001545 [26] 于。I.Manin，规范场理论和复杂几何，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften第289卷，施普林格，德国柏林，第2版，1997年·Zbl 0931.14030号 [27] B.DeWitt，《超自然》，《剑桥数学物理专著》，剑桥大学出版社，英国剑桥，第二版，1992年·Zbl 0874.53055号 [28] A.Rogers，《超流形：理论与应用》，世界科学出版社，美国新泽西州哈肯萨克，2007年·Zbl 1135.58004号 [29] G.M.Tuynman，超流形和超群。《基础理论》，《数学及其应用》第570卷，Kluwer学术出版社，荷兰多德雷赫特，2004年·Zbl 1083.58001号 [30] C.Bartocci、U.Bruzzo和D.Hernández Ruipérez，《超自然的几何》，《数学及其应用》第71卷，Kluwer学术出版社，荷兰多德雷赫特，1991年·Zbl 0743.53001号 [31] V.S.Varadarajan，《数学家的超对称性：导论》，《Courant数学讲义》第11卷，纽约大学，Courant数理学院，纽约，纽约，美国；美国数学学会，普罗维登斯，RI，美国·Zbl 1142.58009号 [32] F.Ongay-Larios和O.A.Sánchez-Valenzuela，“\Bbb R1|1-超群作用和超微分方程”，《美国数学学会学报》，第116卷，第3期，第843-850页，1992年·Zbl 0787.58004号 ·doi:10.2307/2159456 [33] J.Monterde和A.Montesinos，“导数的积分曲线”，《全球分析与几何年鉴》，第6卷，第2期，第177-189页，1988年·Zbl 0632.58017号 ·doi:10.1007/BF00133038 [34] C.P.Boyer和O.A.Sánchez-Valenzuela，“超流形上的李超群作用”，《美国数学学会学报》，第323卷，第1期，第151-175页，1991年·Zbl 0724.58005号 ·doi:10.2307/2001621 [35] U.Bruzzo和V.Pestov，“关于德维特超人的结构”，《几何与物理杂志》，第30卷，第2期，第147-168页，1999年·Zbl 0931.58005号 ·doi:10.1016/S0393-0440（98）00052-7 [36] M.Batchelor，“超级模型的结构”，《美国数学学会汇刊》，第253卷，第329-3381979页·Zbl 0413.58002号 ·doi:10.2307/1998201 [37] K.Gawedzki，“超几何的超对称数学”，《新生亨利·庞加莱年鉴》。A节，第27卷，第4期，第335-366页，1977年·Zbl 0369.53061号 [38] J.-L.Koszul，“超流形的连接和分裂”，《微分几何及其应用》，第4卷，第2期，第151-161页，1994年·Zbl 0812.53029号 ·doi:10.1016/0926-2245（94）00011-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。