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努塞，H.E。;霍姆斯，C.H。

混沌的分解及其在修正Samuelson模型中的应用。 （英语） Zbl 0716.90008号

《经济学杂志》。动态。控制 14，No.1，1-19（1990）.
摘要：最近，文献中介绍了几种具有复杂动力学行为的离散非线性增长模型。这些论文中有很多是以数值为导向的，并且声称建立了混沌动力学（显示了周期性三圈的存在），但没有详细阐述所涉及的映射的数学方面。我们将看到，对于一类合适的离散过程，不稳定动力学是有秩序的。事实上，这些简单过程的动力学将由最终的周期行为控制，我们将证明，在小的平滑扰动下，这种行为是持久的。
为了说明分叉现象，我们将考虑一个修正的Samuelson模型[一个由G.加比什in：运筹学和数学经济学的选定主题，Proc。第八交响曲。，卡尔斯鲁厄/德国。1983年，Lect。注释经济。数学。系统。226, 205-222 (1984;Zbl 0543.90017号)]. 我们将证明，随着参数值的增加，可能会发生倍周期分岔和周期分岔。对于该模型，Gabisch表明，对于一定范围的参数值，动力学中存在混沌T.-Y.李和J.A.约克【《美国数学》，星期一，82985-992（1975；Zbl 0351.92021号)]. 我们不仅将给出有关复杂动力学中正则性的结果，而且还将表明，在Li和Yorke意义下存在混沌的参数值k的范围很小。最后，当加速器增加时，混乱将消失。
此外，我们将给出一个例子（一个改进的蛛网模型），在这个例子中，不会发生这种双周期分岔。特别是，对于这类模型，一旦平衡不稳定，就会存在无穷多个不同周期的周期点，也存在非周期点。

引用于5文件

MSC公司：

91磅62 经济增长模型
39A10号 加法差分方程

关键词：

离散非线性增长模型;复杂动力学行为;混沌动力学;修正的萨缪尔森模型;非线性乘法器-加速器模型;分叉，分叉

引文：

Zbl 0543.90017号;Zbl 0351.92021号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.E.Nusse}和\textit{C.H.Hommes}，J.Econ。动态。控制14，编号1，1--19（1990；Zbl 0716.90008）
全文： 内政部

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