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周正勇;段亚瑞

一种求解无约束极小极大问题的集合单纯形方法。 （英语） Zbl 1527.90254号

优化 70，第8期，1791-1808（2021）.
摘要：本文提出了一种求解无约束极大极小问题的聚合同伦方法。同伦映射由目标函数的线性同伦和聚合函数构成，同伦参数也用作聚合函数的平滑参数。在一些一般假设下，证明了（R^n）或球集中几乎所有起始点的光滑同伦路径的存在性和全局收敛性，并得到了无约束极小极大问题的一个驻点。引入了一个路径允许过程来数值跟踪同伦路径。当平滑参数足够小时，给出了一种路径跟随过程的替代策略，以减少聚合函数的病态条件，它使用牛顿方法来求解非线性系统，该方法是从无约束极小极大问题的一阶最优性条件导出的。数值结果表明，该方法是有效的和鲁棒的。

MSC公司：

90立方厘米 数学规划中的极小极大问题
65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的同伦方法

关键词：

极小极大问题;同伦方法;聚合函数;全球收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Zhou}和\textit{Y.Duan}，优化70，No.8，1791--1808（2021；Zbl 1527.90254）
全文： 内政部

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