安德烈亚斯·罗森 奇异积分算子以外的层势。 （英语） Zbl 1288.31008号 出版物。材料、棒材。 57，第2期，429-454（2013）. 本文研究了上半空间（（0，infty）times\mathbb{R}^{n}）上具有边界数据的二阶椭圆型方程组的相当一般的发散边值问题。作者评论说，近年来，基于两种看似不同的方法，即奇异算子（S）和函数演算（F），在这一领域出现了新的结果。本文讨论了S.Hofmann在2008年提出的一个问题，证明了（S）中使用的奇异积分算子是（F）中使用抽象算子的特例。在此过程中，他还获得了发散形式系统基本解的新构造。审核人：斯蒂芬·J·加德纳（都柏林） 引用于21文件 MSC公司： 31B10号机组 高维积分表示、积分算子、积分方程方法 35J57型 二阶椭圆方程组的边值问题 35J08型 椭圆方程的格林函数 关键词：散度形式系统;奇异积分算子;双层电位;函数微积分;基本解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Rosén}，出版物。材料、棒材。57，第2号，429--454（2013；Zbl 1288.31008） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] M.A.Alfonseca、P.Auscher、A.Axelsson、S.Hofmann和S.Kim，层势的分析和具有复系数的散度形式椭圆方程边值问题的（L^{2}）可解性，高等数学。226（5）（2011），4533\Ndash4606。\小的天OI:10.1016/j.aim.2010.12.014·Zbl 1217.35056号 ·doi:10.1016/j.aim.2010.12.014 [2] P.Auscher和A.Axelsson，非光滑椭圆系统的加权最大正则性估计和可解性I，发明。数学。184（1）（2011），47\Ndash115。\小的天OI:10.1007/s00222-010-0285-4·Zbl 1231.35059号 ·doi:10.1007/s00222-010-0285-4 [3] P.Auscher、A.Axelsson和A.McIntosh，具有平方可积边界数据的椭圆系统的可解性，Ark.Mat.48（2）（2010），253\Ndash287。\小的天OI:10.1007/s11512-009-0108-2·Zbl 1205.35082号 ·doi:10.1007/s11512-009-0108-2 [4] P.Auscher，S.Hofmann，M.Lacey，A.McIntosh，and Ph.Tchamitchian，（mathbb{R}^{n}）上二阶椭圆算子Kato平方根问题的解，数学年鉴。（2） 156（2）（2002），633\Ndash654。\小的天OI:10.2307/3597201·Zbl 1128.35316号 ·doi:10.2307/3597201 [5] A.Axelsson，非对称发散形式方程边值问题的非唯一解，Trans。阿默尔。数学。Soc.362（2）（2010），661\Ndash672。\小型天OI:10.1090/S0002-9947-09-04673-X·Zbl 1185.35309号 ·doi:10.1090/S002-9947-09-04673-X [6] A.Grau de la Herrán和S.Hofmann，平方函数的广义局部Tb定理及其应用，预印·Zbl 1345.42012年4月 [7] S.Hofmann、C.Kenig、S.Mayboroda和J.Pipher，非对称椭圆算子的平方函数/非切极大函数估计和Dirichlet问题，预印at \ small\texttt·Zbl 1326.42028号 [8] S.Hofmann和S.Kim，二阶强椭圆系统的格林函数估计，手稿数学。124（2）（2007），139\Ndash172。\小的天OI:10.1007/s00229-007-0107-1·Zbl 1130.35042号 ·doi:10.1007/s00229-007-0107-1 [9] C.Kenig、H.Koch、J.Pipher和T.Toro，椭圆测度绝对连续性的新方法，及其在非对称方程中的应用，Adv.Math。153（2）（2000），231\Ndash298。\小的天OI:10.1006\小/aima.1999.1899年·Zbl 0958.35025号 ·doi:10.1006/aima.1999.1899 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。