莫拉莱斯·阿玛亚，E。;杰罗尼莫·卡斯特罗，J。;威尔多斯科·埃尔南德斯，D.J。 用视锥表征中心对称凸体。 （英语） Zbl 1498.52007号 高级Geom。 22，第4期，481-486（2022年）. 摘要：我们证明了以下结果：设（K）是欧几里德空间（mathbb{R}^n）中的严格凸体，（n\geq3），并且设（L）是球面（mathbb{S}^{n-1}）的嵌入象的超曲面，使得（K）包含在（L）的内部。假设，对于L中的每一个（x），都存在（y），使得顶点位于（x）和（y）的（K）的支撑锥以中心对称性不同。那么，\（K\）和\（L\）是中心对称和同心的。 MSC公司： 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 关键词：凸体;中心对称的;圆锥体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Morales-Amaya}等人，高级Geom。22，第4号，481--486（2022；Zbl 1498.52007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.A.Alfonseca、F.Nazarov、D.Ryabogin、V.Yaskin，欧几里德球小邻域中第五和第八个Busemann-Petty问题的解决方案。高级数学。390（2021年），论文编号107920，28页MR4292961 Zbl 1473.52014·2014年3月1473.5日 [2] W.Cie si lak，A.Miernowski，W.Mozgawa，闭合严格凸曲线的等分线。《数学讲义》第1481卷，《全局微分几何与全局分析》（柏林，1990年）。，28-35，Springer 1991年。MR1178515 Zbl 0739.53001号·Zbl 0739.53001号 [3] M.Fradelizi，M.Meyer，V.Yaskin，《关于圆锥凸体截面的体积》。程序。阿默尔。数学。Soc.145（2017），3153-3164。MR3637961 Zbl 1365.52004号·Zbl 1365.52004号 [4] J.W.Green，在圆上对向恒定角度的集合。杜克大学数学。《期刊》第17卷（1950年），第263-267页。MR36527 Zbl 0039.18201·Zbl 0039.18201号 [5] J.Jerónimo-Castro，T.B.McAllister，椭球锥的两个特征。J.凸面分析。20 (2013), 1181-1187. MR3184302兹比尔1284.52007·Zbl 1284.52007年 [6] A.V.Kuz’minyh，球体的等投影特性。（俄语）Dokl。阿卡德。诺克SSSR210（1973），1280-1283。英语翻译：苏联数学。多克。14 (1973), 891-895. MR0334170 Zbl 0294.52009·Zbl 0294.52009号 [7] E.Makai，Jr.、H.Martini、T.Ohdor、Maximal截面和中心对称体。Mathematika47（2000），19-30（2002）。MR1924484 Zbl 1012.52008·Zbl 1012.52008年 [8] 松浦圣，立体几何问题。数学杂志。大阪城市大学12（1961），89-95。MR151898 Zbl 0142.20502·Zbl 0142.20502号 [9] L.Montejano，具有仿射等价投影的凸体和仿射旋转体。2020年预印，arXiv:2005.02290v1[math.MG] [10] S.Myroshnychenko，《从阴影中识别多面体的形状》。离散计算。地理。62 (2019), 856-864. MR4027619 Zbl 1428.52006·Zbl 1428.52006号 [11] F.A.Valentine，凸集。麦格劳-希尔图书公司，纽约-多伦多-隆顿出版社，1964年。MR0170264 Zbl 0129.37203·Zbl 0129.37203号 [12] N.Zhang，关于由锥体或非中心平面构成的等截面物体。事务处理。阿默尔。数学。Soc.370（2018），8739-8756。MR3864393 Zbl 1423.52003·Zbl 1423.52003年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。