吉尔·冈萨雷斯-罗德里格斯;安娜·贝伦，拉莫斯·瓜亚尔多;安娜·科鲁比;布兰科·费尔南德斯，安吉拉 集值随机元统计分析的一个新框架。 （英语） Zbl 1429.62727号 国际J近似推理 92, 279-294 (2018). 摘要：\（mathbb{R}^p\），\（mathcal）的非空凸子集和紧（模糊）子集的空间{K} c（c）（\mathbb{R}^p）\），传统上用于处理不精确的数据。它的元素可以通过支持函数来表征，支持函数与通常的Minkowski加法一致，并且自然嵌入\（\mathcal{K} c（c）（\mathbb{R}^p）\）到可分Hilbert空间的锥中。支持函数嵌入具有有趣的属性，但它缺乏对不精确数据的直观解释。因此，不容易识别与\（\mathcal中的集合相对应的图像空间元素{K} c（c）（\mathbb{R}^p）\）。此外，尽管当（p=1）时，Minkowski加法是非常自然的，但如果（p>1），当两个集合聚合时获得的形状显然与原始集合无关，因为它趋向于凸化。为了避免这些困难，将引入一种替代的、更直观的函数表示法。不精确的数据将通过使用\（\mathbb｛R｝^p\）上的星形集进行建模。这些集合将通过一个中心和相应的极坐标来表征，它们在位置和不精确性方面具有明确的解释，并导致Minkowski加法的自然方向扩展。本文介绍了从所谓本体的角度进行有意义的统计分析所需的结构，并讨论了如何在实践中确定表示。 引用于1文件 MSC公司： 62兰特 度量空间统计 62D10号 缺少数据 62层86 参数推理与模糊 关键词：不精确数据;集值数据;支持功能;星形套装;功能特征;中心径向表示 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.González-Rodríguez}等人，《国际近似推理》92，279--294（2018；Zbl 1429.62727） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Aletti，G。；Bongiorno，E.，模糊集值随机变量的分解定理，模糊集系统。，219, 98-112 (2013) ·Zbl 1281.60004号 [2] Blanco-Fernandez，A.，模糊数值数据的基于距离的统计分析，国际期刊近似原因。，55, 1487-1501 (2014) ·Zbl 1407.62094号 [3] 卡斯廷，C。；Valadier，M.，凸分析和可测多函数（1977），Springer Berlin Heidelberg·Zbl 0346.46038号 [4] 科鲁比，A。；Gonzalez-Rodriguez，G.，《数据分析中的模糊性：朝向准确性和稳健性》，模糊集系统。，281, 260-271 (2015) ·Zbl 1368.62079号 [5] 科鲁比，A。；Gonzalez-Rodriguez，G。；吉尔，M。；Trutschnig，W.，《模糊数据监督分类的非参数准则》，国际期刊近似原因。，52, 1272-1282 (2011) ·Zbl 1319.62125号 [6] 科皮，R。；吉尔，M。；Kiers，H.，《统计分析的模糊方法》，计算。统计数据分析。，51, 1-14 (2006) ·Zbl 1157.62308号 [7] 库索，I。；Dubois，D.，集值信息的统计推理：本体与认知观点，国际期刊近似推理。，55, 1502-1518 (2014) ·Zbl 1407.62032号 [8] Denoeux，T.，使用em算法从模糊数据进行最大似然估计，模糊集系统。，183, 72-91 (2011) ·兹比尔1239.62017 [9] Diamond，P.，模糊最小二乘法，信息科学。，46, 141-157 (1988) ·Zbl 0663.65150号 [10] 钻石，P。；Kloeden，P.，模糊集紧子集的刻画，模糊集系统。，29, 341-348 (1989) ·Zbl 0661.54011号 [11] Dubois，D.，《关于处理统计中不完全信息的各种方法》，《国际期刊近似推理》。，55, 1570-1574 (2014) ·Zbl 1407.62034号 [12] Dudley，R.M.，《真实分析与概率》，剑桥高等数学研究（2002），剑桥大学出版社·Zbl 1023.60001号 [13] Folland，G.，《真实分析：现代技术及其应用》（1984），John Wiley&Sons：John Willey&Sons纽约·Zbl 0549.28001号 [14] 加布里斯，R。；Kokoszka，P.，功能观察的Portmanteau独立性检验，美国统计协会，102，1338-1348（2007）·Zbl 1332.62322号 [15] Gonzalez-Rodriguez，G。；Colubi，A.，关于可分Hilbert空间中bootstrap方法的一致性，经济学。统计，118-127（2017） [16] Gonzalez-Rodriguez，G。；科鲁比，A。；Gil，M.，将模糊数据视为功能数据：单向方差分析测试方法，计算。统计数据分析。，56, 943-955 (2012) ·Zbl 1243.62104号 [17] Huellermeier，E.，从不精确和模糊的观察中学习：通过广义损失最小化消除数据歧义，Int.J.近似原因。，55, 1519-1534 (2014) ·Zbl 1407.68396号 [18] 拉哈，R。；罗哈吉，V.，《概率论》（1979），约翰·威利父子公司：约翰·威利母子公司纽约·Zbl 0409.60001号 [19] Naether，W.，模糊随机数据回归，计算。统计数据分析。，51, 235-252 (2006) ·Zbl 1157.62463号 [20] Ramos-Guajardo，A。；科卢比，A。；Gonzalez-Rodriguez，G。；Gil，M.，模糊随机变量广义Fréchet方差的单样本检验，Metrika，71，185-202（2010）·Zbl 1182.62103号 [21] Ramos-Guajardo，A。；科卢比，A。；González-Rodríguez，G.，模糊平均值的包含和排除假设检验，模糊集系统。，243, 70-83 (2014) ·Zbl 1315.62028号 [22] Schneider，R.，《凸体：Brunn-Minkowski理论》（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0798.52001号 [23] Sinova，B。；科鲁比，A。；吉尔，M。；Gonzalez-Rodriguez，G.，基于支持函数和steiner点的随机模糊向量的均方误差，模糊集系统。，199, 109-124 (2012) ·Zbl 06094584号 [24] Sinova，B。；De La Rosa De Saa，S。；卡萨尔斯，M。；吉尔，M。；Salas，A.，区间数据之间基于区间算术的简单线性回归：关于度量选择的讨论和敏感性分析，《信息科学》。，292, 347-363 (2016) ·Zbl 1382.60011号 [25] Toranzos，F.，凸体和星形物体的径向函数，美国数学。周一。，74, 278-280 (1967) ·Zbl 0145.42802号 [26] Trutschnig，W。；冈萨雷斯·罗德里格斯，G。；科鲁比，A。；Gil，M.，基于广义的中间和扩散概念的紧凸（模糊）集的新度量族，Inf.Sci。，179, 3964-3972 (2009) ·Zbl 1181.62016年 [27] 北瓦哈尼亚。；塔列拉泽，V。；Chobanyan，S.，Banach空间上的概率分布（1987），Kluwer学术出版集团·Zbl 0698.60003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。