阿莱蒂，G。;A.Benfenati。;G.纳尔迪。 一个新的非局部非线性扩散方程：一维情形。 （英语） Zbl 1497.35303号 牛市。澳大利亚。数学。Soc公司。 106，编号2，333-339（2022）. 摘要：我们证明了一个新的用于一维情况下信号去噪的保特征非线性非局部扩散方程解的存在性和唯一性的结果。偏微分方程基于新的扩散系数，该扩散系数使用与噪声输入信号的局部有界变化和局部振荡模式相关的非局部自动检测参数。 理学硕士： 35K59型 拟线性抛物方程 35K20磅 二阶抛物型方程的初边值问题 35兰特 偏泛函微分方程 关键词：非局部扩散方程;不动点法;信号去噪 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Aletti}等人，公牛。澳大利亚。数学。Soc.106，No.2，333--339（2022；Zbl 1497.35303） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aletti，G.，Lonardoni，D.，Naldi，G.和Nieus，T.，“从动力学到链接：神经网络拓扑的稀疏重建”，Commun。申请。《印度数学》10（2）（2019），2-11·Zbl 1423.92009年 [2] Aletti，G.、Moroni，M.和Naldi，G，“用于数据分析的新非局部非线性扩散方程”，《应用学报》。数学168（1）（2020），109-135·Zbl 1441.94037号 [3] Alvarez，I.、Guichard，F.、Lions，P.-L.和Morel，J.-M.，《图像处理公理和基本方程》，Arch。定额。机械。分析123（1993），199-257·Zbl 0788.68153号 [4] Angenent，S.、Pichon，E.和Tannenbaum，A.，“医学图像处理中的数学方法”，Bull。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）43（2006），365-396·Zbl 1096.92027号 [5] Benfenati，A.和Coscia，V.，“活性粒子动力学理论中的非线性微尺度相互作用”，应用。数学。Lett.26（10）（2013），979-983·Zbl 1312.74003号 [6] Benfenati，A.和Coscia，V.，“活性粒子动力学理论中的建模意见形成I：自发趋势”，费拉拉大学Ann.Univ.60（2014），35-53·Zbl 1297.93022号 [7] Bonsall，F.F.，《函数分析的一些不动点定理讲座》（塔塔基础研究所，孟买，1962年）。 [8] Brezis，H.，泛函分析，Sobolev空间和偏微分方程，Universitext（Springer，纽约，2011）·Zbl 1220.46002号 [9] Evans，L.C.，偏微分方程，数学研究生课程，19（美国数学学会，普罗维登斯，RI，1998）·Zbl 0902.35002号 [10] Evans，L.C.和Gariepy，R.F.，《函数的测度理论和精细特性》，数学教科书（CRC出版社，博卡拉顿，2015）·Zbl 1310.28001号 [11] Palazzolo，G.，Moroni，M.，Soloperto，A.，Aletti，G.、Naldi，G..、Vassalli，M.、Nieus，T.和Difato，F.，“体外工程脑组织的快速宽体积功能成像”，科学。Rep.7（2017），第8499条，20页。 [12] Perona，P.和Malik，J.，“使用各向异性扩散的尺度空间和边缘检测”，IEEE Trans。模式分析。机器。《情报》第12卷（1990年），第629-639页。 [13] Piccinini，L.C.、Stampachia，G.和Vidossich，G.，《（{R}^n）中的常微分方程：问题和方法》，应用数学科学，39（Springer-Verlag，纽约，1984）·Zbl 0535.34001号 [14] Sapiro，G.，《几何偏微分方程与图像分析》（剑桥大学出版社，剑桥，2006年）·兹比尔1141.35002 [15] Weickert，J.，《图像处理中的各向异性扩散》，ECMI系列（B.G.Teubner，斯图加特，1998）·Zbl 0886.68131号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。