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Juan C.坎迪尔。;埃斯特班·因杜拉因;曼纽尔·桑奇斯

群和向量空间中的序表示。 （英语） Zbl 1260.06006号

博览会。数学。 30，第2期，103-123（2012）.
本文系统地研究了群和实向量空间上总预序的数值表示问题，重点关注以下两个方面：
（1） 保序实值函数理论，满足额外的拓扑和代数性质；
（2） 与社会选择理论相关的基础方面。
在介绍了基本定义和符号之后，第3节介绍了代数框架中的（序数）表示问题，并给出了文献中可能找到的问题的解决方案。第4节介绍了总预序的连续表示问题，以及具有拓扑的群和实向量空间（特别是拓扑群和拓扑实向量空间）的连续表示性。连续表示问题与定义在拓扑空间上的任意总预序的连续序表示函数的存在性有关，而后者提供了确保定义在给定拓扑空间上每个连续总预序连续表示的拓扑条件。第5节考虑了这两种情况的代数扩展。在这里，作者寻找总预序的连续数值表示，这些预序是代数同态。最后，最后一节将第5节的代数和拓扑方法应用于社会选择理论，即在效用理论的背景下刻画功利主义功能。
审核人：豪尔赫·皮卡多（科英布拉）

引用于8文件

MSC公司：

06A75号 有序集的推广
54个F05 线性序拓扑空间、广义序空间和偏序空间
2015年1月6日 有序的组
20层06 有序阿贝尔群、Riesz群、有序线性空间
91B14号机组 社会选择
91B16号 效用理论

关键词：

代数全序结构;订单再现性;社会选择;功利主义泛函
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\textit{J.C.Candeal}等人，《博览会》。数学。30，第2号，第103-123条（2012；Zbl 1260.06006）
全文： DOI程序

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